Rahan aika-arvo (TVM) - määritelmä, käsitteet ja esimerkit

Rahan aika-arvon määritelmä

Rahan aika-arvo (TVM) tarkoittaa, että tällä hetkellä vastaanotetun rahan arvo on korkeampi kuin tulevaisuudessa vastaanotettavan rahan, koska nyt saatu raha voidaan sijoittaa ja se voi tuottaa kassavirtaa yritykselle tulevaisuudessa korkoina tai sijoituksina arvostusta tulevaisuudessa ja uudelleeninvestoinneista.

Rahan aika-arvoa kutsutaan myös nykyiseksi diskontatuksi arvoksi. Säästöpankkitilille talletettu raha ansaitsee tietyn koron kompensoidakseen rahan pitämisen pois heiltä kulloinkin. Näin ollen, jos pankinhaltija tallettaa 100 dollaria tilille, odotetaan saavan yli 100 dollaria vuoden kuluttua.

Selitys

Rahan aika-arvo on käsite, joka tunnistaa taloudellisten päätösten seurauksena syntyvien tulevien kassavirtojen merkityksellisen arvon ottamalla huomioon rahastojen vaihtoehtoiset kustannukset. Koska rahalla on tapana menettää arvonsa ajan myötä, on olemassa inflaatio, joka vähentää rahan ostovoimaa. Rahan vastaanottamisesta tulevaisuudessa eikä nyt aiheutuvien kustannusten on kuitenkin oltava suurempia kuin vain sen reaaliarvon menetys inflaation vuoksi. Vaihtoehtoiset kustannukset siitä, että rahaa ei ole tällä hetkellä, sisältää myös menetettyjen lisätulojen menetys, joka voitaisiin ansaita yksinkertaisesti hallussaan käteistä aikaisemmin.

Lisäksi rahan saaminen tulevaisuudessa pikemminkin kuin nyt voi aiheuttaa jonkin verran riskiä ja epävarmuutta rahan palautumisesta. Näistä syistä tulevien kassavirtojen arvo on nykyistä vähemmän.

Rahan käsitteiden 6 parasta ajanarvoa

# 1 - Yhden summan tulevaisuuden arvo

Rahan aika-arvon käsitteen ensimmäinen, josta keskustelemme, on laskea yhden summan tulevaisuuden arvo.

Oletetaan, että yksi sijoittaa 1000 dollaria 3 vuodeksi säästötilille, joka maksaa 10% korkoa vuodessa. Jos korkotuotot voidaan sijoittaa uudelleen, sijoituksen on kasvettava seuraavasti:

Tuleva arvo ensimmäisen vuoden lopussa

  • Pääjohtaja vuoden alussa 1000 dollaria
  • Korko vuodelta (1000 dollaria * 0,10) 100 dollaria
  • Päämies lopussa 1100 dollaria

Tuleva arvo toisen vuoden lopussa

  • Rehtori vuoden alussa 1100 dollaria
  • Korko vuodelta (1100 dollaria * 0,10) 110 dollaria
  • Päämies lopussa 1,210 dollaria

Rahan sijoittamista ja ansaittujen korkojen uudelleensijoittamista kutsutaan yhdistämisprosessiksi. Sijoituksen tuleva arvo tai yhdistetty arvo n vuoden jälkeen, kun korko on r %, on:

FV = PV (1 + r) n

Edellä olevan yhtälön mukaisesti (1 + r) n kutsutaan tulevaisuuden arvokertoimeksi. On ennalta määriteltyjä taulukoita, joissa määritetään korko ja sen arvo n-vuosien jälkeen. Sitä voidaan käyttää myös laskimen tai Excel-laskentataulukon avulla. Alla oleva tilannekuva on esimerkki siitä, kuinka korko lasketaan eri koroille ja eri aikaväleillä.

Näin ollen edellä mainittua esimerkkiä noudattaen 1000 dollarin FV: tä voidaan käyttää:

FV = 1000 (1,210) = 1210 dollaria

# 2 - Rahan aika-arvo: kaksinkertainen aika

Rahan aika-arvon (TVM) käsitteen ensimmäinen tärkeä näkökohta on kaksinkertaistumisjakso.

Sijoittajat haluavat yleensä tietää, milloin heidän sijoituksensa voi kaksinkertaistua tietyllä korolla. Hieman raaka, vakiintunut sääntö on "72 sääntö", jonka mukaan kaksinkertaistumisjakso voidaan saada jakamalla 72 korolla.

Esimerkiksi jos korko on 8%, kaksinkertaistamisaika on 9 vuotta [72/8 = 9 vuotta].

Hieman laskennallisempi sääntö on ”69 sääntö”, jonka kaksinkertaistumisjaksoksi ilmoitetaan 0,35 + 69 / korko

# 3 - Yhden summan nykyarvo

Kolmas tärkeä asia rahan aika-arvon (TVM) käsitteessä on löytää yksittäisen summan nykyarvo.

Tässä skenaariossa ilmoitetaan rahasumman nykyarvo, jonka odotetaan saapuvan tietyn ajanjakson jälkeen. Nykyarvon laskennassa käytetty diskonttausprosessi on yksinkertaisesti käänteinen yhdistäminen. PV-kaava voidaan helposti saada käyttämällä seuraavaa kaavaa:

PV = FV n [1 / (1 + r) n]

Esimerkiksi, jos asiakkaan odotetaan saavan 1000 dollaria 3 vuoden kuluttua @ 8%: n sijoitetun pääoman tuottoprosentilla, sen arvo nykyisenä ajankohtana voidaan laskea seuraavasti:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = 794 dollaria

# 4 - Annuiteetin tulevaisuuden arvo

Neljäs tärkeä käsite rahan aika-arvon (TVM) käsitteessä on annuiteetin tulevaisuuden arvon laskeminen.

Elinkorko on säännöllisten kassavirtojen (kuittien tai maksujen) virta, joka tapahtuu säännöllisin väliajoin. Esimerkiksi henkivakuutuksen maksumaksut ovat elinkorko. Kun kassavirrat tapahtuvat kunkin jakson lopussa, annuiteettia kutsutaan tavalliseksi annuiteetiksi tai laskennalliseksi annuiteetiksi. Kun tämä virtaus tapahtuu jokaisen jakson alussa, sitä kutsutaan maksettavaksi elinkorkoksi. Maksettavan elinkoron kaava on yksinkertaisesti (1 + r) kertaa vastaavan tavallisen annuiteetin kaava. Keskitymme enemmän lykättyyn elinkorkoon.

Otetaan esimerkki, jossa yksi tallettaa 1000 dollaria vuodessa pankkiin viiden vuoden ajan ja talletus ansaitsee korkoa 10 prosentin sijoitetun pääoman tuottoprosentilla, joka on talletussarjan arvo viiden vuoden lopussa:

Tuleva arvo = 1000 dollaria (1 + 1,10) 4 + 1000 dollaria (1 + 1,10) 3 + 1000 dollaria (1 + 1,10) 2 + 1000 dollaria (1,10) + 1000 dollaria = 6105 dollaria

Yleisesti ottaen annuiteetin tulevaisuuden arvo saadaan seuraavalla kaavalla:

  • FVA n = A [(1 + r) n - 1] / r
  • FVA n on elinkorkojen FV, jonka kesto on n jaksoja, A on vakio jaksollinen virtaus ja r on ROI jaksoa kohti. Termiin [(1 + r) n - 1] / r viitataan annuiteetin tulevana arvokorkona.

# 5 - Eläkevakuutuksen nykyarvo

Viides tärkeä käsite rahan aika-arvon käsitteessä on annuiteetin nykyarvon laskeminen.

Tämä käsite on eläkevakuutuksen tulevaisuuden arvon kääntäminen pelkästään FV: n sijaan keskitytään PV: hen. Oletetaan, että joku odottaa saavansa 1000 dollaria vuodessa 3 vuoden ajan jokaisen kuitin tapahtuessa vuoden lopussa, tämän etuusvirran PV lasketaan 10 prosentin diskonttokorolla seuraavasti:

1000 dollaria [1 / 1,10] + 1 000 [1 / 1,10] 2 + 1 000 [1 / 1,10] 3 = 2 486,80 dollaria

Yleisesti ottaen elinkorkon nykyarvo voidaan ilmaista seuraavasti:

  • A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - Ikuisuuden nykyarvo

Kuudes käsite rahan aika-arvossa (TVM) on löytää ikuisuuden nykyarvo.

Ikuisuus on määräämätön elinkorko. Esimerkiksi Ison-Britannian hallitus on laskenut liikkeeseen joukkolainoja, joita kutsutaan konsoleiksi ja jotka maksavat vuosikorkoa koko olemassaolonsa ajan. Vaikka ikuisuuden kokonaisarvo on rajaton ja sitä ei voida määrittää, sen nykyarvo ei ole. Rahan aika-arvon (TVM) periaatteen mukaan ikuisuuden nykyarvo on jokaisen ikuisuuden maksun diskontatun arvon summa. Kaava ikuisuuden nykyarvon laskemiseksi on:

Kiinteä kausittainen maksu / ROI tai diskonttokorko lisäkautta kohti

Esimerkiksi laskettaessa PV 1.1.2015 ikuisuudesta, joka maksaa 1 000 dollaria kunkin kuukauden lopussa tammikuusta 2015 alkaen kuukausikohtaisella diskonttokorolla 0 *.

  • PV = 1000 dollaria / 0,8% = 125 000 dollaria

Kasvava ikuisuus

Tämä on skenaario, jossa ikuisuus muuttuu jatkuvasti, kuten vuokramaksut. Esimerkiksi toimistokompleksin odotetaan tuottavan 3 miljoonan dollarin nettovuokran seuraavalle vuodelle, jonka odotetaan kasvavan 5% vuosittain. Jos oletamme, että korotus jatkuu loputtomiin, vuokrajärjestelmää kutsutaan kasvavaksi ikuisuudeksi. Jos diskonttokorko on 10%, vuokravirran PV on:

Algebrallisessa kaavassa se voidaan näyttää seuraavasti,

  • PV = C / rg, jossa 'C' on vuoden aikana saatava vuokra, 'r' on sijoitetun pääoman tuottoprosentti ja 'g' on kasvuvauhti.

Rahan aika-arvo - vuoden sisäinen yhdistäminen ja alennus

Tässä tapauksessa tarkastellaan tapausta, jossa sekoittaminen tapahtuu usein. Olettaen, että asiakas tallettaa 1 000 dollaria rahoitusyhtiöön, joka maksaa 12% korkoa puolivuosittain, mikä osoittaa, että korko maksetaan 6 kuukauden välein. Talletussumma kasvaa seuraavasti:

  • Ensimmäiset kuusi kuukautta: Päämies alussa = 1000 dollaria
  • Korko 6 kuukaudeksi = 60 dollaria (1000 dollaria * 12%) / 2
  • Päämies lopussa = 1000 dollaria + 60 dollaria = 1060 dollaria

Seuraavat kuusi kuukautta: Rehtori alussa = 1060 dollaria

  • Korko 6 kuukaudelle = 63,6 dollaria (1060 dollaria * 12%) / 2
  • Päämies lopussa = 1060 dollaria + 63,6 dollaria = 1123,6 dollaria

On huomattava, että jos lisäys tehdään vuosittain, pääoma yhden vuoden lopussa olisi 1000 dollaria * 1,12 = 1120 dollaria. 3,6 dollarin ero (1123,6 dollaria puolivuosittaisen korotuksen ja 1120 dollarin välillä vuotuisen korotuksen välillä) edustaa toisen vuosipuoliskon korkoa.

Esimerkkejä rahan aika-arvosta

Esimerkki # 1 - osinkon alennusmalli

Tämä on rahan aika-arvo, tosielämän esimerkki sen käytöstä arvostuksissa käyttäen osinkokohtaista alennusmallia.

Osingonalennusmalli hinnoittaa osakkeen lisäämällä sen tulevat kassavirrat diskontattuna vaaditulla tuottoprosentilla, jota sijoittaja vaatii osakkeen omistamisriskiltä.

Tässä CF = osingot.

Tämä tilanne on kuitenkin hieman teoreettinen, koska sijoittajat sijoittavat yleensä osakkeisiin osinkoja ja pääoman arvonnousua varten. Pääoman arvostus on, kun myyt osaketta korkeammalla hinnalla kuin sitten ostat. Tällöin kassavirtaa on kaksi -

  1. Tulevat osinkomaksut
  2. Tuleva myyntihinta

Sisäinen arvo = Osinkojen nykyarvon summa + Osakkeiden myyntihinnan nykyarvo

Tämä DDM-hinta on   osakkeen sisäinen arvo .

Otetaanpa esimerkki DDM Dividend Discount Model DDM: stä.

Oletetaan, että harkitset sellaisen osakkeen ostamista, joka maksaa osinkoja 20 dollaria (div 1) ensi vuonna ja 21,6 dollaria (div 2) seuraavana vuonna. Saatuaan toisen osingon aiot myydä osakkeen hintaan 333,3 dollaria. Mikä on tämän osakkeen sisäinen arvo, jos vaadittu tuotto on 15%? 

Tämä ongelma voidaan ratkaista kolmessa vaiheessa -

Vaihe 1 - Löydä osinkojen nykyarvo vuosille 1 ja 2.

  • PV (vuosi 1) = 20 dollaria / ((1,15) ^ 1)
  • PV (vuosi 2) = 20 dollaria / ((1,15) ^ 2)
  • Tässä esimerkissä ne ovat 17,4 dollaria ja 16,3 dollaria vastaavasti ensimmäisen ja toisen vuoden osingoista.

Vaihe 2 - Löydä tulevan myyntihinnan nykyarvo kahden vuoden kuluttua.

  • PV (myyntihinta) = 333,3 dollaria / (1,15 ^ 2)

Vaihe 3 - Lisää osinkojen nykyarvo ja myyntihinnan nykyarvo

  • 17,4 + 16,3 + 252,0 = 285,8 dollaria

Esimerkki # 2 - Lainan EMI-laskin

Laina myönnetään vuoden 1 alussa. Lainan pääoma on 15 000 000 dollaria, korko 10% ja kausi 60 kuukautta. Takaisinmaksut suoritetaan kunkin kuukauden lopussa. Laina on maksettava kokonaisuudessaan takaisin kauden loppuun mennessä.

  • Päämies - 15 000 000 dollaria
  • Korko (kuukausittain) - 1%
  • Termi = 60 kuukautta

Löydämme yhden kuukauden kuukausimaksun tai EMI: n käyttämällä Excelin PMT-toimintoa. Se vaatii pääomaa, korkoa ja termiä panoksina.

EMI = 33 367 dollaria kuukaudessa

Esimerkki # 3 - Alibaba-arvostus

Katsotaanpa, kuinka rahan aika-arvo (TVM) -käsitettä sovellettiin Alibaba-listautumisannin arvostamiseen. Alibaban arvostusta varten olin analysoinut tilinpäätöksen ja ennustanut tilinpäätöksen ja laskenut sitten vapaan kassavirran yritykselle. Voit ladata Alibaba Financial Modelin täältä

Alla on esitetty ilmainen kassavirta Alibaban yritykselle. Vapaa kassavirta on jaettu kahteen osaan - a) Historiallinen FCFF ja b) Ennustettu FCFF

  • Historiallinen FCFF saadaan yhtiön tuloslaskelmassa, taseessa ja kassavirrassa sen vuosikertomuksista
  • Ennuste FCFF lasketaan vasta tilinpäätöksen ennustamisen jälkeen (kutsumme tätä taloudellisen mallin valmistelemiseksi excelissä). Perusrahoitusmallinnus on hieman hankalaa, enkä käsittele tässä artikkelissa rahoitusmallien yksityiskohtia ja tyyppejä.
  • Alibaba-arvon löytämiseksi meidän on löydettävä kaikkien tulevien tilikausien nykyarvo (ikuisuuteen asti - Päätearvo)
  • Täydellisen analyysin saat viittaamalla tähän yksityiskohtaiseen huomautukseen - Alibaba Valuation Model

Johtopäätös

Rahan aika-arvo -konseptilla yritetään sisällyttää yllä olevat näkökohdat taloudellisiin päätöksiin helpottamalla eri ajanjaksojen kassavirtojen objektiivista arviointia muuntamalla ne nykyarvoksi tai tuleviksi arvoekvivalenteiksi. Tämä vain pyrkii neutraloimaan rahan nykyisen ja tulevan arvon ja saavuttamaan sujuvat taloudelliset päätökset.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found