Sharpe-suhde | Kattava opas, jossa on Excel-esimerkkejä

Sharpe-suhteen määritelmä

Sharpe-suhde on suhde, jonka William F. Sharpe on kehittänyt ja jota sijoittajat käyttävät saadakseen salkun keskimääräisen keskimääräisen tuoton yli riskittömän tuoton, salkun volatiliteetti (keskihajonta).

Selitys

Sharpe-suhde on kriittinen osa salkun kokonaistuoton merkitsemisessä. Se on keskimääräinen ansaittu tuotto, joka ylittää riskittömän tuoton verrattuna riskin kokonaismäärään. Se on tapa tutkia sijoituksen suorituskykyä säätämällä sen riskikomponenttiin. Sharpe-suhde kuvaa, kuinka hyvin omaisuuden tuotto korvaa sijoittajalle otetun riskin. Verrattaessa kahta omaisuuserää yhteiseen vertailuarvoon, se, jolla on korkeampi Sharpe-suhde, osoitetaan suotuisaksi sijoitusmahdollisuudeksi samalla riskitasolla.

Jos tarkastelet yllä olevaa taulukkoa, huomaat, että PRWCX: llä on korkeampi Sharpe-suhde, 1,48, ja se on ryhmänsä paras rahasto.

Sharpe-suhde, kuten mikä tahansa muu matemaattinen malli, perustuu tietojen oikeellisuuteen, joiden on oltava oikeita. Tarkasteltaessa varojen sijoituskehitystä tasaamalla tuottoa Sharpe-suhde johdettaisiin rahaston tuottojen sijasta kohde-etuuden kehityksestä. Tätä suhdetta sekä Treynor-suhdelukuja ja Jesonin Alfaseja käytetään usein erilaisten salkkujen tai rahastonhoitajien kehityksen luokittelussa.

Kaava

Vuonna 1966 William Sharpe kehitti tämän suhteen, jota alun perin kutsuttiin nimellä "palkkio-vaihtelevuus" -suhde, ennen kuin myöhemmät tutkijat ja finanssioperaattorit alkoivat kutsua sitä Sharpe-suhteeksi. Se määriteltiin monin tavoin, kunnes lopulta se kartoitettiin seuraavasti:

Sharpe Ratio -kaava = (odotettu tuotto - riskitön tuottoprosentti) / keskihajonta (volatiliteetti)

Joitakin käsitteitä, jotka meidän on ymmärrettävä, ovat:

  • Tuotto - Tuotto voi olla eri taajuus, kuten päivittäin, viikoittain, kuukausittain tai vuosittain, kunhan jakelu jakautuu normaalisti, koska nämä tuotot voidaan vuosittain laskea tarkkojen tulosten saavuttamiseksi. Epänormaalit tilanteet, kuten korkeammat huiput, jakauman vinoutuminen voi olla ongelman alue suhteelle, koska keskihajonnalla ei ole samaa tehokkuutta, kun näitä asioita esiintyy.
  • Riskitön tuottoprosentti - Tätä käytetään arvioimaan, kompensoidaanko riskialttiista omaisuuseristä johtuvasta lisäriskistä oikein. Perinteisesti tuottoprosentti ilman taloudellisia menetyksiä ovat valtion arvopaperit, joiden voimassaoloaika on lyhyin (esim. Yhdysvaltain valtionkassa). Vaikka tällaisella arvopaperimuunnoksella on vähiten volatiliteettia, voidaan väittää, että tällaisten arvopapereiden olisi vastattava muita vastaavan pituisia arvopapereita.
  • Keskihajonta - Se on määrä, joka ilmaisee, kuinka monta yksikköä tietystä muuttujien joukosta eroaa ryhmän keskimääräisestä keskiarvosta. Kun tämä riskittömän tuoton ylimääräinen tuotto on laskettu, se on jaettava mitattavan riskialttiiden omaisuuserien keskihajonnalla. Suurempi määrä, houkutteleva sijoitus näyttää riski / tuotto-näkökulmasta. Jollei keskihajonta ole oleellisesti suuri, vipukomponentti ei välttämättä vaikuta suhteeseen. Sekä osoittaja (paluu) että nimittäjä (keskihajonta) voidaan kaksinkertaistaa ilman ongelmia.

Esimerkki

Asiakas A: lla on tällä hetkellä 450 000 dollaria sijoitettuna salkkuun, jonka odotettu tuotto on 12% ja volatiliteetti 10%. Tehokkaan salkun odotettavissa oleva tuotto on 17% ja volatiliteetti 12%. Riskitön korko on 5%. Mikä on Sharpe-suhde?

Sharpe Ratio -kaava = (odotettu tuotto - riskitön tuottoprosentti) / keskihajonta (volatiliteetti)

Sharpe-suhde = (0,12-0,05) / 0,10 = 70% tai 0,7x

Sharpe-suhteen laskeminen Excelissä

Nyt kun tiedämme kuinka kaava toimii, lasketaan Sharpe-suhde Excelissä.

Vaihe 1 - Hanki tuotot taulukkomuodossa

Ensimmäinen vaihe on analysoitavan sijoitusrahaston salkun tuoton järjestäminen. Aikajakso voi olla kuukausittain, neljännesvuosittain tai vuosittain. Alla olevassa taulukossa esitetään sijoitusrahaston vuotuinen tuotto.

Vaihe 2 - Hanki riskittömän tuoton tiedot taulukosta

Tässä alla olevassa taulukossa olen tehnyt olettaman, että riskitön tuotto on 3,0% koko 15 vuoden ajan. Riskitön korko voi kuitenkin muuttua vuosittain, ja sinun on lisättävä numero tähän.

Vaihe 3 - Löydä ylimääräinen tuotto

Kolmas vaihe Sharpe-suhteen laskemisessa Excelissä on löytää salkun ylimääräinen tuotto. Meidän tapauksessamme ylimääräinen tuotto on vuotuinen tuotto - riskitön tuotto.

Vaihe 4 - Etsi vuosituottojen keskiarvo.

Neljäs vaihe Sharpe-suhteen laskemisessa Excelissä on löytää vuotuisen tuoton keskiarvo. Voit käyttää excel-kaavaa AVERAGE löytääksesi salkun keskiarvon. Esimerkissämme keskimääräinen tuotto on 12,09%.

Vaihe 5 - Löydä ylimääräisten tuottojen keskihajonta

Löytääksesi ylimääräisten tuottojen keskihajonnan, voit käyttää alla olevaa kaavaa STDEV.

Vaihe 6 - Laske Sharpe-suhde

Viimeinen vaihe Sharpe-suhteen laskemiseksi Excelissä on jakaa keskimääräiset tuotot keskihajonnalla. Saamme suhde = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Saamme suhde = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Sharpe-suhteen käyttämisen edut

# 1 - Sharpe-suhde auttaa vertaamaan ja vertaamaan uusia omaisuuden lisäyksiä

Sitä käytetään vertailemaan salkun yleisen riski-tuotto-ominaisuuksien vaihtelua aina, kun siihen lisätään uusi omaisuuserä tai omaisuuslaji.

  • Esimerkiksi salkunhoitaja harkitsee hyödykerahaston allokoinnin lisäämistä olemassa olevaan 80/20-osakkeisiin, joiden Sharpe-suhde on 0,81.
  • Jos uuden salkun allokaatio on 40/40/20 osakkeita, joukkovelkakirjoja ja velkarahastoja, Sharpe-suhde nousee 0,92: een.

Tämä on osoitus siitä, että vaikka hyödykerahastosijoitukset ovat epävakaita erillisinä vastuina, tässä tapauksessa ne johtavat tosiasiallisesti yhdistetyn salkun riski-tuotto-ominaisuuden parantumiseen ja lisäävät siten etua hajauttamisesta toiseen omaisuuserään luokan nykyiseen salkkuun. On oltava mukana huolellinen analyysi siitä, että rahastojen kohdentamista voidaan joutua muuttamaan myöhemmin, jos sillä on kielteinen vaikutus salkun terveyteen. Jos uuden sijoituksen lisääminen johtaa suhdelaskun laskuun, sitä ei pitäisi sisällyttää salkkuun.

# 2 - Sharpe-suhde auttaa riskien tuoton vertailussa

Tämä suhde voi myös antaa ohjeita siitä, johtuuko salkun liiallinen tuotto huolellisesta sijoituspäätöksestä vai aiheettomien riskien seurauksesta. Vaikka yksittäisen rahaston tai salkun tuotto voi olla suurempi kuin ikäisensä, se on kohtuullinen sijoitus vain, jos näillä korkeammilla tuotoilla ei ole kohtuuttomia riskejä. Mitä suurempi on salkun Sharpe-suhde, sitä parempi sen kehitys on vaikuttanut riskikomponenttiin. Negatiivinen Sharpe-suhde osoittaa, että vähemmän riskialttiin omaisuuserä toimisi paremmin kuin analysoitava arvopaperi.

Otetaan esimerkki riski-tuotto-vertailusta.

Oletetaan, että salkun A tuottoprosentti oli tai sen odotetaan olevan 12% ja keskihajonta 0,15. Olettaen noin 1,5%: n vertailutuoton, tuottoprosentti (R) olisi 0,12, Rf on 0,015 ja 's' on 0,15. Suhde luetaan muodossa (0,12 - 0,015) / 0,15, joka lasketaan arvoon 0,70. Tämä numero on kuitenkin järkevä, kun sitä verrataan toiseen salkkuun, sanotaan salkku B

Jos salkulla 'B' on enemmän vaihtelevuutta kuin salkun 'A', mutta sillä on sama tuotto, sillä on suurempi keskihajonta samalla tuottoprosentilla. Olettaen, että salkun B keskihajonta on 0,20, yhtälö luetaan muodossa (0,12 - 0,015) / 0,15. Tämän salkun Sharpe-suhde on 0,53, mikä on alhaisempi verrattuna salkkuun A. Tämä ei välttämättä ole hämmästyttävä tulos, kun otetaan huomioon se tosiasia, että molemmat sijoitukset tuottivat samaa tuottoa, mutta B: llä oli suurempi riski. On selvää, että se, jolla on vähemmän riskiä tarjota sama tuotto, on suositeltava vaihtoehto.

Sharpe-suhteen kritiikki

Sharpe-suhde käyttää nimellisarvon tuottojen keskihajontaa vaihtoehtona salkun kokonaisriskeille olettaen, että tuotot jakautuvat tasaisesti. Aikaisemmat testit ovat osoittaneet, että tiettyjen rahoitusvarojen tuotot voivat poiketa normaalista jakautumisesta, mikä johtaa siihen, että Sharpe-suhdetta tulkitaan väärin.

Tätä suhdetta voidaan parantaa erilaisilla rahastonhoitajilla, jotka yrittävät lisätä näennäistä riskikorjattua tuottoa, joka voidaan toteuttaa seuraavasti:

  1. Mitattavan ajan keston lisääminen : Tämä johtaa pienempään volatiliteetin todennäköisyyteen. Esimerkiksi päivittäisten tuottojen vuotuinen keskihajonta on yleensä korkeampi kuin viikkotuotto, mikä puolestaan ​​on korkeampi kuin kuukausituoton. Pidempi kesto, selkeämpi kuva on suljettava pois kaikista kertaluonteisista tekijöistä, jotka voivat vaikuttaa yleiseen suorituskykyyn.
  2. Kuukausittaisten tuottojen yhdistäminen, mutta lasketaan keskihajonta ilman tätä äskettäin laskettua yhdistettyä kuukausituottoa.
  3. Rahaston ulkopuolisten myynti- ja ostopäätösten kirjoittaminen: Tällainen strategia voi mahdollisesti lisätä tuottoa keräämällä optiopreemion maksamatta takaisin useita vuosia. Strategioilla, joihin liittyy maksukyvyttömyysriskin, maksuvalmiusriskin tai muunlaisen laaja-alaisen riskin haastaminen, on sama kyky ilmoittaa ylöspäin puolueellisesta Sharpe-suhteesta.
  4. Tuottojen tasoittaminen: Tiettyjen johdannaisrakenteiden käyttö, vähemmän likvidejen varojen epäsäännöllinen merkitseminen markkinoille tai tiettyjen hinnoittelumallien käyttö, jotka aliarvioivat kuukausittaiset voitot tai tappiot, voivat vähentää odotettua volatiliteettia.
  5. Äärimmäisten tuottojen eliminointi: Liian korkea tai matala tuotto voi lisätä minkä tahansa salkun ilmoitettua keskihajontaa, koska se on etäisyys keskiarvosta. Tällöin rahastonhoitaja voi päättää eliminoida kuukausituotukset (parhaat ja huonot) vuosittain vähentääkseen keskihajontaa ja vaikuttavan tuloksiin, koska tällainen kertaluonteinen tilanne voi vaikuttaa kokonaiskeskiarvoon.

Ex-Ante ja Ex-Post Sharpe -suhde

Sharpe-suhdetta on tarkistettu useita kertoja, mutta kahta käytettyä yleistä muotoa ovat ennakko (tulevan tuoton ja varianssin ennustaminen) ja jälkikäteen (aikaisemman tuoton varianssin analyysi).

  • Ennakko-Sharpe- suhdeennusteet ovat yksinkertaisia arvioitaessa malleja sen jälkeen kun on havaittu vastaavanlaisen sijoitustoiminnan menneisyyttä.
  • Ex-post Sharpe Ratio mittaa kuinka korkeat tuotot olivat verrattuna siihen, kuinka vaihtelevat tuotot olivat tietyllä ajanjaksolla. Tarkemmin sanottuna se on tuottoerojen (sijoitetun pääoman tuoton ja vertailuindeksin välisen eron) suhde tuoton historialliseen vaihteluun (keskihajonta).

Johtopäätös

Sharpe-suhde on vakio mittari salkun kehityksestä. Yksinkertaisuuden ja tulkinnan helppouden vuoksi se on yksi suosituimmista hakemistoista. Valitettavasti suurin osa käyttäjistä unohtaa oletukset, jotka johtavat sopimattomaan lopputulokseen. Sinun kannattaa harkita tuottojen jakauman tarkistamista tai tulosten validointia vastaavilla suorituskykymittareilla ennen kuin päätät markkinoista.