seychellesartprojects.org

Mikä on keskitetyn taipumuksen mittarit?

Keskitaipumus viittaa arvoon, joka saadaan satunnaismuuttujista tietojoukosta, joka heijastaa datan jakautumisen keskipistettä ja joka yleensä voidaan kuvata käyttämällä erilaisia ​​mittareita, kuten keskiarvo, mediaani ja tila.

Se on yksi arvo, joka yrittää kuvata tietojoukkoa tunnistamalla keskitetyn sijainnin keskikohdan annetussa tietojoukossa. Joskus näitä mittoja kutsutaan keski- tai keskipisteen mittauksiksi. Keskiarvo (muuten keskiarvo) on yleisimmin käytetty mitta keskitaipumukselle, mutta on muitakin menetelmiä, kuten mediaani ja tila.

Keskitaipumuskaavan toimenpiteet

Keskiarvolle x,

Missä,

• ∑x on tietyn aineiston kaikkien havaintojen summa
• n on havaintojen lukumäärä

Mediaani on keskiarvo tietylle tietojoukolle, joka järjestetään suuruusjärjestykseen.

Tila on yleisin pistemäärä annetussa tietojoukossa. Histogrammikaaviota voidaan käyttää saman tunnistamiseen.

Selitys

Keskiarvo tai keskiarvo on kaikkien annetussa tietojoukossa olevien havaintojen summa, joka jaetaan sitten annetussa tietojoukossa olevien havaintojen lukumäärällä. Joten, jos tietyssä tietojoukossa on n havaintoa ja niillä on havaintoja, kuten x1, x2,…, Xn, joidenkin ottaminen kokonaismäärästä ja niiden jakaminen havainnoilla on keskiarvo, joka yrittää tuoda keskipisteen. Mediaani on vain havaintojen keskiarvo ja se on enimmäkseen luotettava, kun tiedoissa on poikkeavuuksia, kun taas tilaa käytetään, kun havaintojen lukumäärä toistuu usein, ja siksi se on suositeltava keskiarvoon nähden vain, jos on sellaisia ​​näytteitä, joissa arvot toistavat ne useimmat.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Central Tendency Excel -mallin täältä - Central Tendency Excel -malli

Esimerkki 1

Harkitse seuraavaa esimerkkiä: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Sinun on keksittävä keskeinen taipumus.

Ratkaisu:

Alla on annettu laskentatiedot

Edellä olevia tietoja käyttämällä keskiarvo lasketaan seuraavasti,

• Keskiarvo = 915/15

Keskiarvo on -

Keskiarvo = 61

Mediaani lasketaan seuraavasti:

Mediaani = 62

Koska havaintojen lukumäärä on pariton, keskiarvo, joka on 8. sija, on mediaani, joka on 62.

Tila lasketaan seuraavasti:

Tila = 56

Lisää voimme huomata yllä olevasta taulukosta, että useimmat toistuvat havainnot ovat 56. (3 kertaa tietoaineistossa)

Esimerkki 2

Ryanin kansainvälinen koulu harkitsee parhaiden pelaajien valitsemista edustamaan heitä pian järjestettävässä koulujen välisessä olympialaisten kilpailussa. He ovat kuitenkin havainneet, että heidän pelaajansa ovat jakautuneet osiin ja standardeihin. Siksi ennen nimen lisäämistä mihinkään kilpailuun he haluaisivat tutkia opiskelijoidensa keskeistä taipumusta pituuden ja painon suhteen.

Korkeus on vähintään 160 cm ja paino ei saa olla yli 70 kg. Sinun on laskettava, mikä on heidän opiskelijoidensa keskeinen taipumus pituuden ja painon suhteen.

Ratkaisu

Alla on esitetty tiedot keskitetyn taipumuksen mittaamiseksi.

Edellä olevia tietoja käyttäen korkeuden keskiarvo lasketaan seuraavasti,

= 2367/15

Keskiarvo on - 

• Keskiarvo = 157,80

Useita havaintoja on 15, joten korkeuden keskiarvo olisi vastaavasti 2367/15 = 157,80.

Siksi korkeuden mediaani voidaan laskea seuraavasti:

• Mediaani = 155

Mediaani olisi kahdeksas havainto, koska havaintojen lukumäärä on pariton, mikä on 155 painoa.

Siksi korkeustila voidaan laskea seuraavasti:

• Tila = 171

Painon keskiarvo lasketaan seuraavasti,

= 1047,07 / 15

Painon keskiarvo on -

• Keskiarvo = 69,80

Siksi painon mediaani voidaan laskea

• Mediaani = 69,80

Mediaani olisi kahdeksas havainto, koska havaintojen lukumäärä on pariton, mikä on 69,80 painon suhteen.

Siksi painotapa voidaan laskea seuraavasti:

• Tila = 77,00

Nyt -tila on se, joka esiintyy useammin kuin kerran. Kuten yllä olevasta taulukosta voidaan havaita, pituus ja paino ovat vastaavasti 171 ja 77.

Analyysi: Voidaan havaita, että keskimääräinen korkeus on alle 160 cm, mutta paino on alle 70 kg, mikä voi tarkoittaa, että Ryanin koululaiset eivät välttämättä pääse kilpailuun.

Tila osoittaa nyt oikean keskitaipumuksen ja on puolueellinen ylöspäin, mediaani näyttää edelleen hyvää tukea.

Esimerkki 3

Yleiskirjasto on saanut eniten seuraavia lukuja lukemaan kirjoja eri asiakkailta, ja he ovat kiinnostuneita tuntemaan kirjastossaan luettujen kirjojen keskeisen suuntauksen. Nyt sinun on laskettava keskitaipumus ja käyttötila päättääksesi lukijan nro 1.

Ratkaisu:

Alla on annettu laskentatiedot

Edellä olevia tietoja käyttämällä keskiarvo lasketaan seuraavasti,

Keskiarvo = 7326/10

Keskiarvo on -  

• Keskiarvo = 732,60

Siksi mediaani voidaan laskea seuraavasti:

Koska havaintojen määrä on tasainen, keskiarvoja olisi 2, mikä on 5. ja 6. sija, mediaani, joka on (800 + 890) / 2 = 845.

• Mediaani = 845,00

Siksi malli voidaan laskea seuraavasti:

• Tila = 1101,00

Voimme käyttää histogrammin alapuolella saadaksesi selville tilan, joka on 1100, ja lukijat ovat Sam ja Matthew.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Kaikkia keskitetyn suuntauksen mittareita käytetään laajasti ja ne ovat erittäin hyödyllisiä järjestäytyneen datan merkityksen poimimiseksi tai jos joku esittää kyseistä tietoa suuren yleisön edessä ja haluaa tiivistää tiedot. Tilastot, rahoitus, tiede, koulutus jne., Kaikkialla, missä näitä toimenpiteitä käytetään. Mutta yleensä kuulisit enemmän keskiarvon tai keskiarvon käytöstä päivittäin.