seychellesartprojects.org

Mikä on hypoteesitestaus tilastoissa?

Hypoteesitestauksella tarkoitetaan tilastollista työkalua, joka auttaa mittaamaan hypoteesituloksen oikeellisuuden todennäköisyyttä, joka saadaan sen jälkeen, kun hypoteesi on suoritettu populaation otantatiedoilla, eli se vahvistaa, olivatko ensisijaiset hypoteesitulokset oikeat vai eivät.

Esimerkiksi jos uskomme, että NASDAQ-osakeindeksin tuotot eivät ole nollia. Tällöin nollahypoteesi on, että tuotto NASDAQ-indeksistä on nolla.

Kaava

Kaksi tärkeää osaa tässä ovat nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi. Nollahypoteesin ja vaihtoehtoisen hypoteesin mittauskaava sisältää nollahypoteesin ja vaihtoehtoisen hypoteesin.

H0: u0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

Missä

• H0 = nollahypoteesi
• Ha = vaihtoehtoinen hypoteesi

Meidän on myös laskettava testitilasto, jotta voimme hylätä hypoteesitestauksen.

Testitilaston kaava on esitetty seuraavasti:

T = µ / (s / √n)

Yksityiskohtainen selitys

Siinä on kaksi osaa, joista toinen tunnetaan nollahypoteesina ja toinen vaihtoehtoisena hypoteesina. Nollahypoteesi on se, jonka tutkija yrittää hylätä. Vaihtoehtoisen hypoteesin on vaikea todistaa, joten jos nullhypoteesi hylätään, jäljelle jäävä vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään. Se testataan eri merkitsevyystasolla auttamaan testitilastojen laskemisessa.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Hypothesis Testing Excel -mallin täältä - Hypothesis Testing Excel -malli

Esimerkki 1

Yritetään ymmärtää hypoteesitestauksen käsite esimerkin avulla. Oletetaan, että haluamme tietää, että salkun keskimääräinen tuotto 200 päivän jaksolla on suurempi kuin nolla. Näytteen keskimääräinen päivittäinen tuotto on 0,1% ja keskihajonta 0,30%.

Tässä tapauksessa nollahypoteesi, jonka tutkija haluaa hylätä, on se, että salkun keskimääräinen päivittäinen tuotto on nolla. Nollahypoteesi on tässä tapauksessa kaksisuuntainen testi. Voimme hylätä nollahypoteesin, jos tilasto on merkitsevyystason ulkopuolella.

10%: n merkitsevyystasolla kaksisuuntaisen testin z-arvo on +/- 1,645. Joten jos testitilasto on tämän alueen ulkopuolella, hylkäämme hypoteesin.

Määritä testitilasto annettujen tietojen perusteella

Siksi testitilastojen laskenta on seuraava,

T = µ / (s / √n)

= 0,001 / (0,003 / √200)

Testitilastot ovat -

Testitilasto on = 4,7

Koska tilaston arvo on yli +1,645, nollahypoteesi hylätään 10%: n merkitsevyystasolla. Siksi tutkimuksessa hyväksytään vaihtoehtoinen hypoteesi, että salkun keskiarvo on suurempi kuin nolla.

Esimerkki 2

Yritetään ymmärtää hypoteesitestauksen käsite toisen esimerkin avulla. Oletetaan, että haluamme tietää, että keskimääräinen tuotto sijoitusrahastolta 365 päivän jaksolla on suurempi kuin nolla. Näytteen keskimääräinen päivittäinen tuotto, jos 0,8% ja keskihajonta on 0,25%.

Tässä tapauksessa nollahypoteesi, jonka tutkija haluaa hylätä, on se, että salkun keskimääräinen päivittäinen tuotto on nolla. Nollahypoteesi on tässä tapauksessa kaksisuuntainen testi. Voimme hylätä nollahypoteesin, jos testitilasto on merkitsevyystason ulkopuolella.

5%: n merkitsevyystasolla kaksisuuntaisen testin z-arvo on +/- 1,96. Joten jos testitilasto on tämän alueen ulkopuolella, hylkäämme hypoteesin.

Alla on annettu tieto testitilastojen laskemiseksi

Siksi testitilastojen laskenta on seuraava,

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Testitilastot ovat -

Testitilastot = 61,14

Koska testitilaston arvo on yli + 1,96, nollahypoteesi hylätään 5%: n merkitsevyystasolla. Siksi tutkimuksessa hyväksytään vaihtoehtoinen hypoteesi, että salkun keskiarvo on suurempi kuin nolla.

Esimerkki 3

Yritetään ymmärtää hypoteesitestauksen käsite toisen esimerkin avulla, jolla on erilainen merkitsevyys. Oletetaan, että haluamme tietää, että keskimääräinen tuotto optiosalkusta 50 päivän jaksolla on suurempi kuin nolla. Näytteen keskimääräinen päivittäinen tuotto, jos 0,13% ja keskihajonta on 0,45% .

Tässä tapauksessa nollahypoteesi, jonka tutkija haluaa hylätä, on se, että salkun keskimääräinen päivittäinen tuotto on nolla. Nollahypoteesi on tässä tapauksessa kaksisuuntainen testi. Voimme hylätä nollahypoteesin, jos testitilasto on merkitsevyystason ulkopuolella.

1%: n merkitsevyystasolla kaksisuuntaisen testin z-arvo on +/- 2,33. Joten jos testitilasto on tämän alueen ulkopuolella, hylkäämme hypoteesin.

Käytä seuraavia tietoja testitilastojen laskemiseen

Joten testitilastot voidaan laskea seuraavasti:

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Testitilastot ovat -

Testitilasto on = 2,04

Koska testitilaston arvo on alle +2,33, nollahypoteesia ei voida hylätä 1%: n merkitsevyystasolla. Siksi vaihtoehtoinen hypoteesi hylätään tutkimuksessa, jonka mukaan salkun keskiarvo on suurempi kuin nolla.

Osuvuus ja käyttö

Se on tilastollinen menetelmä tietyn teorian testaamiseksi, ja siinä on kaksi osaa, joista toinen tunnetaan nollahypoteesina ja toinen vaihtoehtoisena hypoteesina. Nollahypoteesi on se, jonka tutkija yrittää hylätä. Vaihtoehtoisen hypoteesin on vaikea todistaa, joten jos nullhypoteesi hylätään, jäljelle jäävä vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään.

Teorian vahvistaminen on erittäin tärkeä testi. Käytännössä teoriaa on vaikea vahvistaa tilastollisesti, minkä vuoksi tutkija yrittää hylätä nollahypoteesin varmistaakseen vaihtoehtoisen hypoteesin. Sillä on tärkeä rooli yritysten päätösten hyväksymisessä tai hylkäämisessä.