Mediaanikaava | Kuinka laskea mediaani tilastoissa? | Esimerkki

Kaava laskea mediaani tilastoissa

Mediaanikaava tilastoissa viittaa kaavaan, jota käytetään määritettäessä tietyn joukon keskiluku, joka on järjestetty nousevaan järjestykseen ja tietojoukon kohteiden lukumäärän kaavan mukaan lisätään yksi sitten tulokset jaetaan kahdella, jotta saadaan mediaaniarvon paikasta, eli tunnistettuun sijaintiin sijoitettu luku on mediaaniarvo.

Se on työkalu numeerisen tietojoukon keskipisteen mittaamiseen. Se tiivistää suuret tietomäärät yhdeksi arvoksi. Se voidaan määritellä nousevassa järjestyksessä lajiteltujen numeroiden ryhmän keskimmäisenä numerona. Toisin sanoen mediaani on luku, jolla olisi sama määrä numeroita sekä sen ylä- että alapuolella määritetyssä tietoryhmässä. Se on yleisesti käytetty tietojoukkojen mitta tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa.

Mediaani = {(n + 1) / 2} th

missä 'n' on tietojoukossa olevien kohteiden lukumäärä ja 'th' tarkoittaa (n): tä numeroa.

Mediaanilaskenta (askel askeleelta)

  • Vaihe 1: Lajittele ensin numerot nousevassa järjestyksessä. Lukujen sanotaan olevan nousevassa järjestyksessä, kun se on järjestetty ryhmän pienimmästä suurimpaan järjestykseen.
  • Vaihe 2: Menetelmä parittomien / parillisten lukujen mediaanin löytämiseksi ryhmässä mainitaan alla:
  • Vaihe 3: Jos elementtien määrä ryhmässä on pariton - Etsi {(n + 1) / 2}. Termi. Tätä termiä vastaava arvo on mediaani.
  • Vaihe 4: Jos ryhmän elementtien määrä on tasainen - Etsi kyseisen ryhmän {(n + 1) / 2}: n termi ja keskipiste mediaaniaseman kummallakin puolella olevien lukujen välillä. Esimerkiksi, jos havaintoja on 8, mediaani on (8 + 1) / 2. sija, joka on 4.5. Mediaani, voidaan laskea lisäämällä ryhmän 4. ja 5. termi, joka jaetaan sitten 2: lla.

Esimerkkejä mediaanikaavasta tilastoissa

Voit ladata tämän Median Formula Excel -mallin täältä - Median Formula Excel -malli

Esimerkki 1

Numeroluettelo: 4, 10, 7, 15, 2. Laske mediaani.

Ratkaisu: Järjestetään numerot nousevassa järjestyksessä.

Nousevassa järjestyksessä luvut ovat: 2,4,7,10,15

Numeroita on yhteensä 5. Mediaani on (n + 1) / 2. Arvo. Siten mediaani on (5 + 1) / 2. arvo.

Mediaani = 3. arvo.

Luetteloiden 2, 4, 7 , 10, 15 kolmas arvo on 7.

Siten mediaani on 7.

Esimerkki 2

Oletetaan, että organisaatiossa on 10 työntekijää toimitusjohtaja mukaan lukien. Toimitusjohtaja Adam Smith on sitä mieltä, että työntekijöiden palkka on korkea. Hän haluaa mitata ryhmän vetämän palkan ja tehdä siten päätöksiä.

Alla mainitaan yrityksen työntekijöille annettu palkka. Laske mediaanipalkka. Palkat ovat 5000 dollaria, 6000 dollaria, 4000 dollaria, 7000 dollaria, 8000 dollaria, 7500 dollaria, 10 000 dollaria, 12 000 dollaria, 4500 dollaria, 10 000 000 dollaria

Ratkaisu:

Järjestetään ensin palkat nousevassa järjestyksessä. Palkat nousevassa järjestyksessä ovat:

4000 dollaria, 4500 dollaria, 5000 dollaria, 6000 dollaria, 7000 dollaria, 7500 dollaria, 8000 dollaria, 10 000 dollaria, 12 000 dollaria, 10 00 000 dollaria

Siksi mediaani lasketaan seuraavasti:

Koska kohteita on 10, mediaani on (10 + 1) / 2. Mediaani = 5,5. Kohde.

Mediaani on siis 5. ja 6. kohteen keskiarvo. Viides ja kuudes erä ovat 7000 dollaria ja 7500 dollaria.

= (7000 dollaria + 7500 dollaria) / 2 = 7250 dollaria.

Näin ollen 10 työntekijän mediaanipalkka = 7250 dollaria.

Esimerkki 3

Jeff Smithin, valmistusorganisaation toimitusjohtajan, on vaihdettava 7 konetta uusiin. Hän on huolissaan aiheutuvista kustannuksista ja kutsuu siten yrityksen talouspäällikköä auttamaan häntä laskemaan seitsemän uuden koneen mediaanikustannukset.

Talouspäällikkö ehdotti, että uusia koneita voitaisiin ostaa vain, jos koneiden mediaanihinta on alle 85 000 dollaria. Kustannukset ovat seuraavat: 75 000 dollaria, 82 500 dollaria, 60 000 dollaria, 50 000 dollaria, 100 000 dollaria, 70 000 dollaria, 90 000 dollaria. Laske koneiden mediaanikustannukset: kustannukset ovat seuraavat: 75 000 dollaria, 82 500 dollaria, 60 000 dollaria, 50 000 dollaria, 1 000 000 dollaria, 70 000 dollaria, 90 000 dollaria.

Ratkaisu: 

Kustannusten järjestäminen nousevassa järjestyksessä: 50 000 dollaria, 60 000 dollaria, 70 000 dollaria, 75 000 dollaria, 82 500 dollaria, 90 000 dollaria, 1 000 000 dollaria.

Siksi mediaani lasketaan seuraavasti:

Koska kohteita on 7, mediaani on (7 + 1) / 2. erä eli 4. erä. 4. erä on 75000 dollaria.

Koska mediaani on alle 85 000 dollaria, uusia koneita voi ostaa.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Mediaanin tärkein etu keskiarvoon nähden on, että äärimmäiset arvot eivät vaikuta siihen tarpeettomasti, mikä on erittäin korkea ja erittäin matala. Siten se antaa yksilölle paremman kuvan edustavasta arvosta. Esimerkiksi, jos 5 henkilön paino kilogrammoina on 50, 55, 55, 60 ja 150. Keskiarvo on (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. 74 kg ei kuitenkaan ole todellinen edustava arvo, koska suurin osa painoista on välillä 50-60. Lasketaan mediaani tällöin. Se olisi (5 + 1) / 2. lukukausi = kolmas lukukausi. Kolmas termi on 55 kg, mikä on mediaani. Koska suurin osa tiedoista on alueella 50-60, 55 kg on todellinen tietojen edustava arvo.

Meidän on oltava varovaisia ​​tulkittaessa, mitä mediaani tarkoittaa. Esimerkiksi kun sanomme, että mediaanipaino on 55 kg, kaikki eivät painaa 55 kg. Jotkut saattavat painaa enemmän, jotkut voivat painaa vähemmän. 55 kg on kuitenkin hyvä indikaattori viiden ihmisen painosta.

Todellisessa maailmassa, jos haluat ymmärtää kotitalouden tulojen tai kotitalouden varojen kaltaisia ​​aineistoja, jotka vaihtelevat suuresti, keskiarvo saattaa olla vääristynyt pienellä määrällä erittäin suuria tai pieniä arvoja. Siten mediaania käytetään ehdottamaan tyypillisen arvon.

Mediaanikaava tilastoissa (Excel-mallilla)

Bill on kenkäkaupan omistaja. Hän haluaa tietää minkä kokoisen kengän hänen pitäisi tilata. Hän kysyy yhdeksältä asiakkaalta, minkä kokoiset kengät ovat. Tulokset ovat 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Laske mediaani, joka auttaa Billia hänen tilaamispäätöksessään.

Ratkaisu: Meidän on ensin järjestettävä kenkien koot nousevassa järjestyksessä.

Nämä ovat: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

Alla on annettu tietoja kenkäkaupan mediaanin laskemiseksi.

Siksi mediaanin laskeminen Excelissä on seuraava,

Excelissä mediaanille on sisäänrakennettu kaava, jota voidaan käyttää laskemaan ryhmäryhmän mediaani. Valitse tyhjä solu ja kirjoita tämä = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 osoittaa alueen, jolta haluat laskea mediaanin).

Kenkäkaupan mediaani tulee olemaan -