seychellesartprojects.org

Lorenz-käyrän määritelmä

Lorenz Curve, nimetty amerikkalaisen taloustieteilijän Max O. Lorenzin mukaan, on graafinen esitys taloudellisen eriarvoisuuden mallista. Käyrä on jonkin aikaa ottaen väestöprosentti X-akselilla ja kumulatiivinen varallisuus Y-akselilla. Tämän kaavion täydentäminen olisi diagonaalinen viiva 45⁰ kulmassa alkuperästä (X & Y-akselin kohtaamispiste), joka osoittaa täydellisen tulojen tai varallisuuden jakautumisen väestön kesken.

Tämän suoran diagonaalisen viivan alapuolella olisi tämä todellinen Lorenz-jakauman käyrä ja viivan ja tämän käyrän väliin suljettu alue on epätasa-arvon todellinen mittaus. Kahden suoran välinen pinta-ala ilmaistuna suhteena suoran alla olevaan pinta-alaan edustaa epätasa-arvoa ja sitä kutsutaan Gini-kertoimeksi (jonka on kehittänyt italialainen tilastotieteilijä Corrado Gini vuonna 1912).

Esimerkki Lorenz-käyrästä

Seuraava on esimerkki Lorenz-käyrän ymmärtämisestä kaavion avulla.

Tarkastellaan taloutta, jolla on seuraavat väestö- ja tulotilastot:

Tarkastelemme seuraavaa taulukkoa täydellisen tasa-arvon saavuttamiseksi:

Katsotaanpa nyt, miten näiden tietojen kaavio näyttää:

Kuten voimme nähdä, Lorenzin käyrän kaaviossa on kaksi viivaa, kaareva punainen viiva ja suora musta viiva. Musta viiva edustaa kuvitteellista viivaa, jota kutsutaan tasa-arvon viivaksi eli ihanteelliseksi kuvaajaksi, kun tulot tai varallisuus jakautuvat tasaisesti väestön kesken. Punainen käyrä, Lorenz-käyrä, josta olemme keskustelleet, edustaa varallisuuden todellista jakautumista väestön kesken.

Siksi voimme sanoa, että Lorenzin käyrä on graafinen menetelmä dispersion tutkimiseen. Gini-kerroin, joka tunnetaan myös nimellä Gini-indeksi, voidaan laskea seuraavasti. Oletetaan, että Lorenzin käyrän ja viivan välinen kaavioalue on A1 ja käyrän alapuolella oleva viiva on A2 . Niin,

Gini-kerroin = A1 / (A1 + A2)

Gini-kerroin on välillä 0 - 1; 0 on esimerkki, jossa on täydellinen tasa-arvo, ja 1 on tapaus, jossa on täydellinen epätasa-arvo. Suurempi kahden linjan välinen alue edustaa suurempaa eriarvoisuutta taloudessa.

Tällä voimme sanoa, että tuloerojen mittaamisessa on kaksi indikaattoria:

• Lorenz-käyrä on visuaalinen indikaattori ja
• Gini-kerroin on matemaattinen indikaattori.

Tuloerot ovat kiireellinen ongelma kaikkialla maailmassa. Joten mitkä ovat epätasa-arvon syyt taloudessa?

• Korruptio
• Koulutus
• Verottaa
• Sukupuolten erot
• Kulttuuri
• Rotu- ja näyttelijäerot
• Ero vapaa-ajan mieltymyksissä ja riskeissä.

Syyt tuloeroon

• Taloudellisten ominaisuuksien jakautuminen väestön kesken tulisi ottaa huomioon.
• Analysoimalla, kuinka erot johtavat erilaisiin tulojen tuloksiin.
• Maissa voi olla suuri epätasa-arvo seuraavista syistä:
  • Näiden ominaisuuksien suuri ero väestössä.
  • Nämä ominaisuudet vaikuttavat valtavasti ihmisen ansaitsemien tulojen määrään.

Lorenz-käyrän käyttö

• Sitä voidaan käyttää osoittamaan hallituksen politiikan tehokkuus tulojen uudelleenjaon helpottamiseksi. Tietyn käyttöön otetun politiikan vaikutus voidaan osoittaa Lorenzin käyrän avulla, kuinka käyrä on siirtynyt lähemmäksi täydellisen tasa-arvon linjaa kyseisen politiikan toteuttamisen jälkeen.
• Se on yksi yksinkertaisimmista epätasa-arvon esityksistä.
• Se on hyödyllisin vertaamalla kahden tai useamman jakauman vaihtelua.
• Se näyttää maan vaurauden jakautumisen väestön eri prosenttiosuuksien välillä kaavion avulla, joka auttaa monia yrityksiä luomaan kohdepohjansa.
• Se auttaa liiketoimintamallinnuksessa.
• Sitä voidaan käyttää pääasiassa samalla, kun toteutetaan erityisiä toimenpiteitä talouden heikompien osien kehittämiseksi.

Rajoitukset

• Tämä ei välttämättä aina päde tiukasti väestön rajalliseen tasoon.
• Esitetty tasa-arvotoimenpide voi olla harhaanjohtava.
• Kun verrataan kahta Lorenz-käyrää ja nämä kaksi käyrää leikkaavat, ei ole mahdollista selvittää, mikä käyrien edustama jakauma näyttää enemmän epätasa-arvoa.
• Lorenz-käyrä jättää huomiotta tulojen vaihtelun yksilön elinkaaren aikana määritettäessä eriarvoisuutta.

Johtopäätös

Lopuksi yhteenvetona oppimastamme. Yli 100 vuotta sitten käyttöönotettu Lorenz-käyrä antaa luontaisen ja täydellisen käsityksen tulojen jakautumisesta ja tarjoaa perustan epätasa-arvon mittaamiselle Gini-indeksin avulla.

Käyrä määrittelee kumulatiivisen väestön saamien tulojen kumulatiivisten osien välisen suhteen, kun tuloja tuottava väestö on järjestetty nousevaan järjestykseen.

Missä määrin käyrä kohoaa alaspäin tasasuoraviivaksi kutsutun suoran diagonaalisen viivan alapuolelle, osoittaa jakautumisen epätasa-arvon. Tämä tarkoittaa, että käyrä kumartuu aina alaspäin, kunnes taloudessa esiintyy eriarvoisuutta.

Vaikka kaaviota pidetään yksinkertaisimpana kaikkien muiden epätasa-arvojen mittareiden joukossa, se voi olla harhaanjohtava, eikä se välttämättä aina tuota tarkkoja tuloksia.