seychellesartprojects.org

Mikä on kesto?

Kesto on riskimittari, jota markkinaosapuolet käyttävät mittaamaan velkainstrumentin, esimerkiksi joukkovelkakirjalainan, koroherkkyyttä. Se kertoo kuinka herkkä joukkovelkakirjalaina on korkojen muutokseen nähden. Tätä mittaria voidaan käyttää erääntyvien joukkovelkakirjojen herkkyyden vertaamiseen. Kestomittauksia voidaan saavuttaa kolmella eri tavalla: Macaulay-kesto, muokattu kesto ja todellinen kesto.

Kolme parasta tapaa laskea kesto

Kestomittausten laskemiseksi on kolme erilaista tyyppiä,

# 1 - Macaulayn kesto

Matemaattinen määritelmä: "Kuponkia sisältävän joukkolainan Macaulay-kesto on painotettu keskimääräinen ajanjakso, jonka aikana joukkovelkakirjaan liittyvät kassavirrat vastaanotetaan."  Yksinkertaisesti sanottuna se kertoo, kuinka kauan kestää joukkovelkakirjalainan ostamiseen käytettyjen rahojen realisointi säännöllisten kuponkimaksujen ja viimeisen pääoman takaisinmaksun muodossa.

missä:

• Ct: kassavirta hetkellä t
• r: korot / erääntymisaika
• N: Jäännösomistus vuosina
• t: aika / jakso vuosina
• D: Macaulayn kesto

# 2 - Muokattu kesto

Matemaattinen määritelmä: "Muokattu kesto on joukkovelkakirjan hinnan prosentuaalinen muutos tuottoyksikön muutoksesta." Se mittaa joukkolainan hintaherkkyyttä muuttuville korkotasoille. Korot valitaan markkinoiden tuottokäyrästä, mukautettuina joukkovelkakirjan riskialttiuteen ja asianmukaiseen hallinta-aikaan.

Missä:

• YTM: Tuotto erääntymiselle
• f: Kupongin taajuus

# 3 - Todellinen kesto

Jos joukkovelkakirjalaina, siihen on liitetty joitain optioita, eli joukkovelkakirjalaina on myytävissä tai maksettavissa ennen eräpäivää. Todellisessa duraatiossa otetaan huomioon se tosiasia, että koron muuttuessa sulautettuja optioita voi käyttää joukkovelkakirjan liikkeeseenlaskija tai sijoittaja, mikä muuttaa kassavirtaa ja siten kestoa.

Missä:

• P _ylös : Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto nousee Δi: llä
• P _alas : Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto laskee Δi
• P: Joukkovelkakirjan hinta nykyisellä tuotolla
• Δi: Tuottomuutos (yleensä 100 bps)

Esimerkki kestosta

Tarkastellaan joukkovelkakirjalainaa, jonka nimellisarvo on 100 ja joka maksaa puolivuosittaisen 7 prosentin kuponkikupongin, johon lisätään vuosittain ja joka lasketaan liikkeeseen 1. tammikuuta 19 ja jonka toimikausi on 5 vuotta ja käydään kauppaa nimellisarvolla eli hinta on 100 ja tuotto on 7%.

Voit ladata tämän Duration Excel -mallin täältä - Duration Excel -malli

Kolme kestotyyppiä lasketaan seuraavasti:

Lataa yllä oleva Excel-malli yksityiskohtaista laskentaa varten.

Tärkeitä seikkoja

• Koska joukkolainan hinta on kääntäen verrannollinen tuottoon, se on erittäin herkkä tuoton muutokselle. Edellä määritellyt kestomittarit määrittelevät tämän herkkyyden vaikutuksen joukkolainojen hintaan.
• Pidemmän maturiteetin joukkolainalla on pidempi kesto, joten se on herkempi korkojen muutoksille
• Lainan, jolla on pienempi kuponkikorko, on herkempi kuin joukkolainalla, jolla on suurempi kuponkikorko. Vaikka uudelleensijoitusriski on suurempi pienen kuponkilainan tapauksessa.
• Efektiivinen duraatio on likimääräinen keston mitta, ja optiovapaalla joukkovelkakirjalla modifioitu ja efektiivinen duraatio on melkein sama.
• Muokattu kesto kvantifioi herkkyyden määrittämällä joukkovelkakirjan hinnan muutoksen prosenttiyksikköä kohti jokaista 100 bps: n korkomuutosta.

Rajoitukset

Vaikka kiinteätuottoisten arvopapereiden erittäin käytetty ja yksi merkittävimmistä riskitekijöistä, kesto on rajoitettu laajempaan käyttöön korkojen liikkumisen taustalla olevien oletusten vuoksi. Siinä oletetaan:

• Markkinatuotto on sama koko joukkovelkakirjan voimassaoloaikana
• Markkinatuotto muuttuu samanaikaisesti, eli korot muuttuvat samalla määrällä kaikille maturiteeteille.

Molemmat rajoitukset hoidetaan tarkastelemalla järjestelmäkytkentämalleja, joissa otetaan huomioon, että eri tuotot ja volatiliteetit voivat olla erilaisia ​​eri ajanjaksoina, jolloin ensimmäinen oletus suljetaan pois. Ja jakamalla joukkovelkakirjojen voimassaoloaika tietyille avainjaksoille perustuvat korkojen saatavuuteen tai suurimman osan tiettyjen ajanjaksojen kassavirroista. Tämä auttaa sovittamaan ei-rinnakkaiset tuotonmuutokset ja siten huolehtimaan toisesta oletuksesta.

Kestomittausten edut

Kuten aiemmin keskusteltiin, pidemmän maturiteetin joukkovelkakirjalaina on herkempi koronmuutoksille. Joukkovelkakirjasijoittaja voi käyttää tätä ymmärrystä päättääkseen, pysytetäänkö sijoitus vai myydäänkö osake. esim. jos korkojen odotetaan laskevan, sijoittajan tulisi suunnitella pysyvänsä pitkäaikaisissa joukkovelkakirjoissa. Ja jos korkojen odotetaan nousevan korkeaksi, lyhytaikaiset joukkovelkakirjat olisi suositeltava.

Nämä päätökset helpottuvat Macaulayn kestoa käytettäessä, koska se auttaa vertaamaan erääntyvien joukkolainojen herkkyyttä ja kuponkikorkoja. Muokattu kesto antaa yhden tason syvemmän analyysin tietystä joukkolainasta antamalla tarkka prosenttiosuus, jolla hinnat voivat muuttua tuoton yksikkömuutokselle.

Se on yksi tärkeimmistä riskimittareista yhdessä DV01 PV01 -laitteiden kanssa, joten salkun keston seurannasta tulee entistä tärkeämpää päätettäessä, millainen salku sopii paremmin minkä tahansa rahoituslaitoksen sijoitustarpeisiin.

Kestomittausten haitat

Kuten rajoituksissa on todettu, kesto, joka on yksi tekijä riskimittarina, voi mennä pieleen erittäin epävakailla markkinoilla, vaikeissa talouksissa. Se mittaa myös, että joukkovelkakirjan hinnan ja korkojen välillä on lineaarinen suhde. Hinta - korko-suhde on kuitenkin kupera. Siksi tämä toimenpide ei yksin riitä herkkyyden arvioimiseksi.

Jopa tiettyjen taustalla olevien oletusten jälkeen kestoa voidaan käyttää sopivana riskimittana normaaleissa markkinaolosuhteissa. Sen tarkentamiseksi voidaan myös sisällyttää kuperuusmittauksia ja parantaa herkkyyden mittaamiseen hintaherkkyyden kaavan parannettua versiota.

Missä

• ΔB: Joukkovelkakirjan hinnan muutos
• B: Joukkovelkakirjan hinta
• D: Sidoksen kesto
• C: Sidoksen kuperuus
• Δy: Tuottomuutos (yleensä 100 bps)

Yllä olevan kaavan kuperuus voidaan laskea käyttämällä seuraavaa kaavaa:

Missä

• C _E : Sidoksen kuperuus
• P_: Joukkovelkakirjan hinta, jonka tuotto laskee Δy
• P ₊ : Joukkovelkakirjan hinta tuotolla Δy
• P _o : Alkuperäinen joukkolainan hinta
• Δy: Tuottomuutos (yleensä 100 bps)