seychellesartprojects.org

Kovarianssin ja korrelaation välinen ero

Kovarianssi ja korrelaatio ovat kaksi täsmälleen vastakkaista termiä, niitä molempia käytetään tilastoissa ja regressioanalyyseissä, kovarianssi osoittaa, kuinka nämä kaksi muuttujaa eroavat toisistaan, kun taas korrelaatio näyttää meille kahden muuttujan välisen suhteen .

Korrelaatio ja kovarianssi ovat kaksi tilastollista käsitettä, joita käytetään kahden satunnaismuuttujan välisen suhteen määrittämiseen. Korrelaatio määrittää, kuinka yhden muuttujan muutos vaikuttaa toiseen, kun taas kovarianssi määrittää, kuinka kaksi kohdetta vaihtelevat yhdessä. Hämmentävä? Sukelletaan edelleen ymmärtämään eroa näiden läheisesti liittyvien termien välillä.

Mikä on kovarianssi?

Kovarianssi mittaa, kuinka kaksi muuttujaa liikkuu toistensa suhteen, ja se on jatkoa varianssin käsitteelle (joka kertoo kuinka yksi muuttuja vaihtelee). Se voi viedä minkä tahansa arvon välillä ∞ - + ∞.

• Suurempi tämä arvo, riippuvampi suhde. Positiivinen luku tarkoittaa positiivista kovarianssia ja tarkoittaa suoraa suhdetta. Käytännössä tämä tarkoittaa, että yhden muuttujan kasvu johtaisi myös vastaavaan toisen muuttujan kasvuun edellyttäen, että muut olosuhteet pysyvät vakioina.
• Toisaalta negatiivinen luku tarkoittaa negatiivista kovarianssia, joka tarkoittaa käänteistä suhdetta kahden muuttujan välillä. Kovariaatio on täydellinen suhdetyypin määrittelemiseksi, mutta huono tulkita sen suuruutta.

Mikä on korrelaatio?

Korrelaatio on askel kovarianssia edellä, koska se kvantifioi kahden satunnaismuuttujan välisen suhteen. Yksinkertaisesti sanottuna se on yksikkömitta siitä, kuinka nämä muuttujat muuttuvat suhteessa toisiinsa (normalisoitu kovarianssiarvo).

• Kovarianssista poiketen korrelaatiossa on ylä- ja alaraja. Se voi ottaa arvot vain välillä +1 ja -1. +1: n korrelaatio osoittaa, että satunnaisilla muuttujilla on suora ja vahva suhde.
• Toisaalta korrelaatio -1 osoittaa, että käänteinen suhde on vahva ja yhden muuttujan kasvu johtaa toisen muuttujan yhtä suureen ja vastakkaiseen laskuun. 0 tarkoittaa, että nämä kaksi numeroa ovat toisistaan ​​riippumattomia.

Kovarianssin ja korrelaation kaava

Ilmaistaan ​​nämä kaksi käsitettä matemaattisesti. Kahden satunnaismuuttujan A ja B keskiarvot Ua ja Ub ja keskihajonta Sa ja Sb vastaavasti:

Tehokkaasti näiden kahden välinen suhde voidaan määritellä seuraavasti:

Sekä korrelaatiot että kovarianssi soveltuvat tilastollisten ja taloudellisten analyysien kenttiin. Koska korrelaatio standardoi suhteen, siitä on hyötyä kahden muuttujan vertailussa. Tämä auttaa analyytikkoa keksimään sellaisia ​​strategioita kuin parikauppa ja suojaus paitsi salkun tehokkaalle tuotolle myös suojaamaan näitä tuottoja osakemarkkinoiden epäsuotuisien muutosten kannalta.

Korrelaatio vs. kovariaatio-infografiikka

Katsotaanpa suurin ero korrelaation ja kovariaatin välillä.

Tärkeimmät erot

• Kovarianssi on indikaattori siitä, missä määrin kaksi satunnaista muuttujaa muuttuu toistensa suhteen. Korrelaatio puolestaan ​​mittaa tämän suhteen vahvuutta. Korrelaation arvo on sidottu ylemmästä +1 ja alapuolelta -1. Siten se on tarkka alue. Kovarianssialue on kuitenkin rajaton. Se voi ottaa minkä tahansa positiivisen arvon tai minkä tahansa negatiivisen arvon (teoreettisesti alue on -∞ - + ∞). Voit olla varma, että korrelaatio .5 on suurempi kuin .3 ja ensimmäinen numerojoukko (korrelaation ollessa .5) ovat riippuvaisempia toisistaan ​​kuin toinen joukko (korrelaation ollessa .3) Tuloksen tulkinta kovarianssilaskelmista on erittäin vaikeaa.
• Mittakaavan muutos vaikuttaa kovarianssiin. Esimerkiksi, jos kahden muuttujan arvo kerrotaan samanlaisilla tai erilaisilla vakioilla, tämä vaikuttaa näiden kahden luvun laskettuun kovarianssiin. Kuitenkin saman mekanismin soveltaminen korrelaatioon, kertominen vakioilla ei muuta edellistä tulosta. Tämä johtuu siitä, että mittakaavan muutos ei vaikuta korrelaatioon.
• Kovarianssista poiketen korrelaatio on kahden muuttujan keskinäisen riippuvuuden yksikkövapaa mitta. Tämä helpottaa laskettujen korrelaatioarvojen vertaamista kahden muuttujan välillä niiden yksiköistä ja mitoista riippumatta.
• Kovarianssi voidaan laskea vain kahdelle muuttujalle. Toisaalta korrelaatio voidaan laskea useille numerosarjoille. Toinen tekijä, joka tekee korrelaation toivottavaksi analyytikoille kovarianssiin verrattuna.

Kovarianssi vs. vastaavuustaulukko

Perusta		Kovarianssi		Korrelaatio
Tarkoitus		Kovarianssi on indikaattori siitä, missä määrin 2 satunnaista muuttujaa ovat riippuvaisia ​​toisistaan. Suurempi luku tarkoittaa suurempaa riippuvuutta.		Korrelaatio on indikaattori siitä, kuinka vahvasti nämä 2 muuttujaa liittyvät toisiinsa edellyttäen, että muut olosuhteet ovat vakiot. Suurin arvo on +1, joka tarkoittaa täydellistä riippuvaa suhdetta.
Suhde		Kovariaatio voidaan johtaa korrelaatioon		Korrelaatio antaa kovarianssiarvon mittakaavassa. Se päätetään jakamalla laskettu kovarianssi keskihajonnalla.
Arvot		Kovarianssin arvo on välillä -∞ ja + ∞.		Korrelaatio rajoittuu alueiden -1 ja +1 välisiin arvoihin.
Skaalautuvuus		Vaikuttaa kovarianssiin		Asteikon muutos tai vakiolla kertyminen ei vaikuta korrelaatioon.
Yksiköt		Kovarianssilla on selvä yksikkö, koska se päätetään kertomalla kaksi lukua ja niiden yksiköitä.		Korrelaatio on yksikköön kuulumaton absoluuttinen luku välillä -1 ja +1, desimaaliarvot mukaan lukien.

Johtopäätös

Korrelaatio ja kovarianssi liittyvät hyvin läheisesti toisiinsa, mutta ne eroavat toisistaan ​​paljon. Kovarianssi määrittelee vuorovaikutustyypin, mutta korrelaatio määrittelee paitsi tämän suhteen tyypin myös vahvuuden. Tästä syystä korrelaatiota kutsutaan usein kovarianssin erityistapaukseksi. Jos on kuitenkin valittava näiden kahden välillä, useimmat analyytikot suosivat korrelaatiota, koska ulottuvuuksien, sijaintien ja mittakaavan muutokset eivät vaikuta siihen. Koska se on rajoitettu alueelle -1 - +1, on hyödyllistä tehdä vertailuja muuttujien välillä verkkotunnusten välillä. Tärkeä rajoitus on kuitenkin se, että molemmat käsitteet mittaavat ainoaa lineaarista suhdetta.