Suhteellinen keskihajonta (määritelmä, kaava) Kuinka laskea?

Mikä on suhteellinen keskihajonta?

Suhteellinen keskihajonta (RSD) on keskiarvon ympäri levitetyn numerojoukon poikkeaman mitta, ja se lasketaan keskihajonnan ja lukusarjan keskiarvon suhteena. Suurempi poikkeama, edelleen luvut ovat keskiarvosta. Pienennä poikkeamaa, lähempänä luvut ovat keskiarvoa.

Suhteellinen keskihajonnan kaava

Suhteellinen keskihajonta = (keskihajonta / keskiarvo) * 100

Keskihajonta σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Esimerkiksi rahoitusmarkkinoilla tämä suhde auttaa määrittämään volatiliteettia. RSD-kaava auttaa arvioimaan turvallisuuteen liittyviä riskejä markkinoilla liikkumisen suhteen. Jos tämä turvallisuussuhde on korkea, hinnat hajoavat ja hintaluokka on laaja. Tämä tarkoittaa, että vakuuden volatiliteetti on suuri. Jos turvallisuuden suhde on pieni, hinnat ovat vähemmän hajallaan. Tämä tarkoittaa, että vakuuden volatiliteetti on vähäinen.

Kuinka lasketaan suhteellinen keskihajonta? (Askel askeleelta)

  • Vaihe 1: Laske ensin keskiarvo (μ) eli lukujen keskiarvo
  • Vaihe 2: Kun keskiarvo on saatu, vähennä keskiarvo jokaisesta luvusta, joka antaa meille poikkeaman, neliö poikkeamat.
  • Vaihe 3: Lisää yhteen neliöpoikkeamat ja jaa tämä arvo arvojen kokonaismäärällä. Tämä on varianssi.
  • Vaihe 4: Varianssin neliöjuuri antaa meille keskihajonnan (σ).
  • Vaihe 5: Jaa keskihajonta keskiarvolla ja kerro tämä 100: lla
  • Vaihe 6: Hurraa! Olet juuri halunnut laskea suhteellisen keskihajonnan kaavan

Yhteenvetona voidaan todeta, että jakamalla keskihajonta keskiarvolla ja kertomalla 100 saadaan suhteellinen keskihajonta. Niin yksinkertaista se on!

Ennen kuin siirrymme eteenpäin, sinun on tiedettävä joitain tietoja. Kun data on omaa populaatiota, yllä oleva kaava on täydellinen, mutta jos data on otos populaatiosta (sanotaan, paloja suuremmasta joukosta), laskenta muuttuu.

Kaavan muutos on seuraava:

Keskihajonta (näyte) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]

Kun tiedot ovat populaatio, ne tulisi jakaa N: llä.

Kun data on otos, se tulisi jakaa N-1: llä.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän suhteellisen keskihajonnan kaavan Excel-mallin täältä - Suhteellisen keskihajonnan kaavan Excel-malli

Esimerkki 1

Kolmen opiskelijan testissä saamat arvosanat ovat seuraavat: 98, 64 ja 72. Laske suhteellinen keskihajonta?

Ratkaisu:

Alla on annettu laskentatiedot

Tarkoittaa

Keskiarvon laskeminen

μ = Σx / n

missä μ on keskiarvo; Σxi on kaikkien arvojen summa ja n on alkioiden lukumäärä

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Keskihajonta

Siksi keskihajonta lasketaan seuraavasti:

Lisäämällä kaikkien (x- μ) 2 arvot saadaan 632

Siksi Σ (x- μ) 2 = 632

Keskihajonnan laskeminen:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

= √632 / 3

σ = 14,51

RSD

Kaava = (keskihajonta / keskiarvo) * 100

= (14,51 / 78) * 100

Keskihajonta on - 

RSD = 78 +/- 18,60%

Esimerkki 2

Seuraava taulukko näyttää osakkeen XYZ hinnat. Etsi RSD 10 päivän jaksolle.

Ratkaisu:

Alla on annettu tiedot suhteellisen keskihajonnan laskemiseksi.

Tarkoittaa

Keskiarvon laskeminen

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54,091

Keskihajonta

Siksi keskihajonta lasketaan seuraavasti:

Keskihajonnan laskeminen:

σ = 0,244027

RSD

Kaava = (keskihajonta / keskiarvo) * 100

= (0,244027 / 54,091) * 100

Keskihajonta on - 

RSD = 0,451141

Kaavan esimerkki # 3

Organisaatio suoritti työntekijöilleen terveystarkastuksen ja havaitsi, että suurin osa työntekijöistä oli ylipainoisia, alla olevan 8 työntekijän painot (kg) ilmoitetaan ja sinun on laskettava suhteellinen keskihajonta.

Ratkaisu:

Alla on annettu tiedot suhteellisen keskihajonnan laskemiseksi.

Tarkoittaa

Keskiarvon laskeminen

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Keskihajonta

Siksi keskihajonta lasketaan seuraavasti:

Keskihajonnan laskeminen:

σ = 24,4949

RSD

Kaava = (keskihajonta / keskiarvo) * 100

= (24,49490 / 125) * 100

Keskihajonta on - 

RSD = 19,6

Koska tiedot ovat otos populaatiosta, on käytettävä RSD-kaavaa.

Osuvuus ja käyttö

Suhteellinen keskihajonta auttaa mittaamaan arvoryhmän hajontaa suhteessa keskiarvoon, ts. Sen avulla voimme analysoida tarkkuutta arvoryhmässä. RSD: n arvo ilmaistaan ​​prosentteina, ja se auttaa ymmärtämään, onko keskihajonta pieni tai valtava verrattuna joukon keskiarvoon.

RSD: n laskennan nimittäjä on keskiarvon absoluuttinen arvo, eikä se voi koskaan olla negatiivinen. RSD on siten aina positiivinen. Keskihajonta analysoidaan keskiarvon yhteydessä RSD: n avulla. RSD: tä käytetään arvopapereiden volatiliteetin analysointiin. RSD mahdollistaa laboratoriotestien laadunvalvonnan poikkeamien vertaamisen.