seychellesartprojects.org

Kaava annuiteetin PV: n laskemiseksi

Elinkorkoarvon kaavan nykyarvo lasketaan määrittämällä nykyarvo, joka lasketaan annuiteettimaksuilla ajanjaksolla jaettuna yhdellä plus diskonttauskorkolla, ja annuiteetin nykyarvo määritetään kertomalla tasatut kuukausimaksut yhdellä miinus nykyarvo jaettuna diskonttauksella korko.

Eläkevakuutuksen PV = C x [(1 - (1 + i) -n) / i]

Missä,

• C on kassavirta jaksoa kohti
• i on korko
• n on maksujen tiheys

Selitys

PV-kaava määrittää tiettynä ajankohtana useiden tulevien ajoissa suoritettujen maksujen nykyarvon. Annuiteetin PV-kaava voidaan nähdä kaavasta, että se riippuu rahan aika-arvon käsitteestä, jossa yhden dollarin rahamäärä kuluvana päivänä on kelvollisempi kuin sama dollari, joka erääntyy päivämääränä, joka on tapahtuu tulevaisuudessa. Myös annuiteetin PV-kaava huolehtii maksujen tiheydestä riippumatta siitä, onko se vuotuinen, puolivuosittainen, kuukausittainen jne.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Annuity Formula Excel -mallin nykyisen arvon - Annuity Formula Excel -mallin nykyinen arvo

Esimerkki 1

Oletetaan, että eläkevakuutusmaksu on 1000 dollaria seuraavien 25 vuoden ajaksi vuoden jokaisesta päästä. Sinun on laskettava annuiteetin nykyarvo olettaen, että korko on 5%.

Ratkaisu:

Täällä elinkorkot alkavat vuoden lopussa ja siksi n on 25, C on 1000 dollaria seuraavien 25 vuoden ajan ja i on 5%.

Käytä seuraavia tietoja annuiteetin PV: n laskemiseen.

Joten annuiteetin PV voidaan laskea seuraavasti -

Eläkevakuutuksen nykyarvo on - 

= 1000 dollaria x [(1 - (1 + 5%) - 25) / 0,05]

Eläkevakuutuksen nykyarvo = 14993,94

Esimerkki 2

J ohn työskentelee tällä hetkellä MNC: ssä, jossa hänelle maksetaan 10000 dollaria vuodessa. Hänen korvauksessaan on 25%: n osuus, josta yritys maksaa elinkoron. Tämä raha talletetaan kahdesti vuodessa 1. heinäkuuta alkaen ja toinen erääntyy 1. tammikuuta ja jatkuu seuraavien 30 vuoden ajan, ja lunastuksen aikaan se olisi verovapaata.

Hänelle annettiin liittymishetkellä myös mahdollisuus ottaa 60 000 dollaria kerralla, mutta siitä kannettaisiin 40 prosentin vero. Sinun on arvioitava, pitäisikö John ottaa rahat nyt vai odottaa 30 vuotta saadaksesi saman, olettaen, että hän ei ole varojen vaatimus ja riskitön korko markkinoilla on 6%.

Ratkaisu

Tässä elinkorkot alkavat puolivuosittain ja siksi n on 60 (30 * 2), C on 1250 dollaria (10000 dollaria * 25% / 2) seuraavien 30 vuoden ajan ja i on 2,5% (5% / 2) ).

Käytä seuraavia tietoja annuiteetin nykyarvon laskemiseen.

Joten annuiteettikaavan (PV) nykyarvo voidaan laskea seuraavasti -

Eläkevakuutuksen nykyarvo on - 

= 1250 dollaria x [(1 - (1 + 2,5%) - 60) / 0,025]

Annuiteetin nykyarvo = 38635,82 dollaria

Näin ollen, jos John päättää elinkorkoon, hän saa 38 635,82 dollaria.

Toinen vaihtoehto on, että hän valitsee 60 000 dollaria, joka on ennen veroja, ja jos vähennämme 40 prosentin veron, käteisenä oleva summa on 36 000 dollaria.

 Siksi Johnin tulisi valita elinkorko, koska siitä on hyötyä 2635,82 dollaria

Esimerkki 3

Rouva Carmellalle tarjotaan kahta erilaista eläketuotetta, kun hän on lähellä eläkettä. Molemmat tuotteet aloittavat kassavirran 60 vuoden iässä ja jatkavat elinkorkoa 80 vuoden ikään saakka. Alla on lisätietoja tuotteista. Sinun on laskettava elinkorkon nykyarvo ja neuvottava, mikä on parempi tuote rouva Carmellalle?

Oletetaan, että korko on 7%.

1) Tuote X

Elinkorko = 2500 dollaria jaksoa kohti. Maksutiheys = Neljännesvuosittain. Maksu suoritetaan kauden alussa

2) Tuote Y

Elinkorko = 5,150 / jakso. Maksutiheys = Puolivuosittain. Maksu suoritetaan kauden lopussa

Koska

Ratkaisu:

Täällä tuotteen x elinkorot alkavat vuosineljänneksen alusta ja siksi n on 79, koska maksu suoritetaan elinkoron alussa (20 * 4 vähennettynä 1), C on 2500 dollaria seuraavien 20 vuoden ajan ja i on 1,75% (7% / 4).

Joten tuotteen X annuiteetin nykyarvo voidaan laskea seuraavasti:

Tuotteen X eläkevakuutuksen nykyarvo on -

= 2500 dollaria x [(1 - (1 + 1,75%) - 79) / 0,0175]

Annuiteetin nykyarvo = 106 575,83 dollaria

Nyt meidän on lisättävä 2500 dollaria nykyarvon yläpuolelle, koska se saatiin kauden alussa, ja näin ollen kokonaismäärä on 109075,83

Toinen vaihtoehto maksaa puolivuosittain, joten n on 40 (20 * 2), minä 3,50% (7% / 2) ja C on 5 150 dollaria.

Joten tuotteen Y annuiteetin PV voidaan laskea seuraavasti:

Tuotteen Y elinkorkojen nykyarvo on -  

= 5 150 dollaria x [(1 - (1 + 3,50%) - 40) / 0,035]

Annuiteetin nykyarvo = 109 978,62 dollaria

Vaihtoehdoksi 2 valitaan vain 902,79 dollaria, joten rouva Carmellan tulisi valita vaihtoehto 2.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

 Kaava on varsin tärkeä paitsi eläke-optioiden laskemisessa, mutta sitä voidaan käyttää myös kassavirtoihin pääoman budjetoinnin yhteydessä, jolloin voisi olla esimerkki vuokrasta tai säännöllisesti maksetuista koroista, jotka ovat enimmäkseen staattisia, joten ne voidaan diskontata takaisin käyttämällä tätä annuiteettikaavaa. Kaavan käyttämisen on myös oltava varovainen, koska on määritettävä, suoritetaanko maksut kauden alussa vai kauden lopussa, koska ne voivat vaikuttaa rahavirtojen arvoihin yhdistämisvaikutusten vuoksi.