seychellesartprojects.org

Mikä on kaksinkertaistumisaika?

Kaksinkertaistumisaikalla tarkoitetaan ajanjaksoa, joka vaaditaan investoinnin arvon tai koon, väestön, inflaation jne. Kaksinkertaistamiseen, ja se lasketaan jakamalla loki 2 kerrottumismäärän tulolla vuodessa ja yhden luonnollisella logiikalla plus korko säännöllinen paluu.

Kaksinkertainen aikakaava

Matemaattisesti kaksinkertaistumisajan kaava on esitetty

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

missä

• r = vuosituotto
• n = ei. lisäysjakson vuodessa

Jatkuvan yhdistelykaavan tapauksessa kaksinkertaistumisajan laskeminen vuosina johtuu jakamalla luonnollinen logaritmi 2 vuotuisen tuoton määrällä (koska (1 + r / n) ~ er / n).

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln er / n]

• = ln 2 / [n * r / n]
• = ln 2 / r

missä r = tuottoprosentti

Yllä olevaa kaavaa voidaan laajentaa edelleen,

Tupla-aika = 0,69 / r = 69 / r%, joka tunnetaan säännönä 69.

Edellä olevaa kaavaa muokataan kuitenkin myös säännön 72 mukaisesti, koska käytännössä jatkuvaa yhdistämistä ei käytetä ja siten 72 antaa realistisemman ajanjakson arvon harvemmille yhdistämisvälille. Toisaalta muodissa on myös 70-sääntö, jota käytetään vain laskennan helpottamiseksi.

Ajanlaskennan kaksinkertaistaminen (askel askeleelta)

• Vaihe 1: Määritä ensin tietyn sijoituksen vuotuinen tuotto. Vuotuinen korko on merkitty r: llä.
• Vaihe 2: Yritä seuraavaksi selvittää sekoitustiheys vuodessa, joka voi olla 1, 2, 4 jne., Mikä vastaa vuotuista yhdistämistä, puolivuosittain ja neljännesvuosittain. Yhdistelmävaiheiden lukumäärä vuodessa on merkitty n: llä. (Vaihetta ei vaadita jatkuvaan sekoittamiseen)
• Vaihe 3: Seuraavaksi jaksotetun tuoton määrä lasketaan jakamalla vuosituotto korkoaikojen lukumäärällä vuodessa. Säännöllisen tuoton määrä = r / n
• Vaihe 4: Lopuksi, erillisen yhdistämisen tapauksessa, kaava vuosilukuina lasketaan jakamalla 2: n luonnollinen logaritmi tulolla nro. yhdentymisjakson vuosiluku ja yhden luonnollinen loki plus jaksottaisen tuoton määrä kaksinkertaistumisaikana = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

Toisaalta jatkuvan yhdistämisen tapauksessa kaava vuosilukuina johdetaan jakamalla luonnollinen logaritmi 2 vuotuisen tuoton määrällä,

Tuplausaika = ln 2 / r

Esimerkki

Voit ladata tämän kaksinkertaisen ajan kaavan Excel-mallin täältä - Kaksinkertaisen ajan kaavan Excel-malli

Otetaan esimerkki, jossa vuosituotto on 10%. Laske kaksinkertaistumisaika seuraavalle sekoitusjaksolle:

• Päivittäin
• Kuukausittain
• Neljännesvuosittain
• Puolivuosittain
• Vuosittain
• Jatkuva

Annettu, vuotuinen tuottoaste, r = 10%

# 1 - Päivittäinen sekoittaminen

Päivittäisestä sekoituksesta lähtien n = 365

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [365 * ln (1 + 10% / 365)
• = 6,9324 vuotta

# 2 - Kuukausittainen yhdistäminen

Kuukausittaisen yhdistämisen jälkeen n = 12

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [12 * ln (1 + 10% / 12)
• = 6,9603 vuotta

# 3 - Neljännesvuosittain sekoittaminen

Neljännesvuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 4

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

• = ln 2 / [4 * ln (1 + 10% / 4)
• = 7,0178 vuotta

# 4 - Puolivuosittain sekoittaminen

Puolen vuoden yhdistämisen jälkeen n = 2

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [2 * ln (1 + 10% / 2)
• = 7,1033 vuotta

# 5 - Vuotuinen yhdistäminen

Vuotuisen yhdistämisen jälkeen n = 1,

Tuplausaika = ln 2 / [n * ln (1 + r / n)]

•  = ln 2 / [1 * ln (1 + 10% / 1)
• = 7,2725 vuotta

# 6 - Jatkuva sekoittaminen

Jatkuvasta sekoituksesta lähtien

Tuplausaika = ln 2 / r

•  = ln 2/10%
• = 6,9315 vuotta

Siksi laskenta eri sekoitusjaksoille on -

Yllä oleva esimerkki osoittaa, että kaksinkertaistumisaika riippuu paitsi sijoituksen vuotuisesta tuotosta myös ei. sekoitusjaksoja vuodessa, ja se lisääntyy lisääntyessä vuodessa tapahtuvan sekoitustiheyden kanssa.

Osuvuus ja käyttö

On tärkeää, että sijoitusanalyytikko ymmärtää kaksinkertaistamisajan käsitteen, koska se auttaa heitä arvioimaan karkeasti kuinka monta vuotta kestää, ennen kuin sijoitus kaksinkertaistuu. Sijoittajat puolestaan ​​käyttävät tätä mittaria arvioidessaan erilaisia ​​sijoituksia tai eläkesalkun kasvuvauhtia. Itse asiassa se soveltuu arviointiin siitä, kuinka kauan maa vie kaksinkertaisen todellisen bruttokansantuotteensa (BKT).