seychellesartprojects.org

Mikä on kovarianssi?

Kovarianssi on tilastollinen mitta, jota käytetään kahden omaisuuden välisen suhteen löytämiseen, ja se lasketaan kahden omaisuuden tuoton keskihajonnana kerrottuna sen korrelaatiolla. Jos se antaa positiivisen luvun, varoilla sanotaan olevan positiivinen kovarianssi eli kun yhden omaisuuden tuotto nousee, myös toisen omaisuuden tuotto nousee ja päinvastoin negatiivisen kovarianssin kohdalla.

Taloudellisessa kielessä termiä "kovarianssi" käytetään ensisijaisesti salkuteoriassa ja se viittaa kahden osakkeen tai muun omaisuuden tuoton välisen suhteen mittaamiseen, ja se voidaan laskea molempien osakkeiden tuottojen perusteella eri välein ja otoksen koko tai jaksojen lukumäärä.

Kovarianssikaava

Matemaattisesti se on esitetty

missä

• R _{A i}  = osakkeen A palautus i: n välein
• R _{B i}  = osakkeen B paluu i-välein
• R _A = osakkeen A tuoton keskiarvo
• R _B = osakkeen B tuoton keskiarvo
• n = otoksen koko tai jaksojen lukumäärä

Kovakunnan laskeminen osakkeen A ja osakkeen B välillä voidaan johtaa myös kertomalla osakkeen A tuoton keskihajonta, osakkeen B tuoton keskihajonta sekä osakkeen A ja osakkeen B tuoton välinen korrelaatio. Matemaattisesti se on esitetty kuten,

Cov (R , R _B ) = ρ (A, B) * O * O _B

missä ρ (A, B) = Varaston A ja osakkeen B tuoton välinen korrelaatio

•  ơ _A = osakkeen A tuottojen keskihajonta
• ơ _B = osakkeen B tuoton keskihajonta

Selitys

Kovariitin laskeminen osakkeen A ja osakkeen B välillä voidaan johtaa käyttämällä ensimmäistä menetelmää seuraavissa vaiheissa:

• Vaihe 1: Ensinnäkin, määrätä palaa varastossa A eri aikavälein ja ne on merkitty R _i  , joka on paluu i: nnen välin eli R ₁ , R ₂ , R ₃ , ... .., R _n ovat 1., 2., 3.,… .. ja n: nnen aikavälin palautukset.
• Vaihe 2: Seuraavaksi, määrätä palaa varastosta B samoin välein ja ne on merkitty R _{B i} 
• Vaihe 3: Laske seuraavaksi osakkeen A tuoton keskiarvo lisäämällä kaikki osakkeen A tuotot ja jakamalla sitten tulos jaksojen lukumäärällä. Sitä merkitään RA _{: lla}

• Vaihe 4: Laske seuraavaksi osakkeen B tuoton keskiarvo lisäämällä kaikki osakkeen B tuotot ja jakamalla sitten tulos jaksojen lukumäärällä. Sitä on merkitty R _B

 

• Vaihe 5: Lopuksi kovarianssin laskeminen johdetaan molempien varastojen tuottojen, niiden keskimääräisten tuottojen ja yllä olevien välien lukumäärän perusteella.

Kovettumisen laskeminen kannan A ja kannan B välillä voidaan johtaa myös käyttämällä toista menetelmää seuraavissa vaiheissa:

• Vaihe 1: Määritä ensin osakkeen A tuoton keskihajonta keskimääräisen tuoton, kullakin aikavälillä ja aikavälien lukumäärän perusteella. Sitä on merkitty O .
• Vaihe 2: Määritä seuraavaksi osakkeen B tuoton keskihajonta ja sitä merkitään ơ _{B: llä} .
• Vaihe 3: Seuraavaksi määritetään A-osakkeen ja B-tuoton välinen korrelaatio käyttämällä tilastollisia menetelmiä, kuten Pearson R -testi. Sitä merkitään ρ (A, B).
• Vaihe 4: Lopuksi varaston A ja osakkeen B kovarianssin laskeminen voidaan johtaa kertomalla osakkeen A tuoton keskihajonta, osakkeen B tuoton keskihajonta sekä osakkeen A ja osakkeen B tuoton välinen korrelaatio alla.

Cov (R , R _B ) = ρ (A, B) * O * Ó

Esimerkki

Voit ladata tämän kovariaanssikaavan Excel-mallin täältä - Kovarianssikaava-Excel-malli

Otetaan esimerkki osakkeista A ja B seuraavilla päivittäisillä tuotoilla kolmen päivän ajan.

Määritä varaston A ja B kovariaatio

Kun otetaan huomioon, R ₁  = 1,2%, R ₂  = 0,5%, R ₃  = 1,0%

R _{B 1} = 1,7%, R _{B- 2}  = 0,6%, R _{B 3}  = 1,3%

Siksi laskelma on seuraava,

Nyt, Keskimääräinen tuotto varastossa A, R = (R ₁  + R ₂  + R ₃ ) / n-

• R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
• R = 0,9%

Keskimääräinen tuotto varastossa B, R _B = (R _{B 1}  + R _{B 2} + R _{B 3}  ) / n-

• R _B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
• R _B = 1,2%

Siksi varastojen A ja B kovarianssi voidaan laskea seuraavasti:

= [(1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)] / (3 - 1)

Kovarianssi osakkeiden A ja B välillä on -

• Cov (R , R _B ) = 0,200

Siksi osakkeen A ja osakkeen B korrelaatio on 0,200, mikä on positiivinen ja sellaisenaan se tarkoittaa, että molemmat tuotot liikkuvat samaan suuntaan, ts. Joko molemmilla on positiivinen tuotto tai molemmilla on negatiiviset tuotot.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Salkkuanalyytikon näkökulmasta on tärkeää ymmärtää kovarianssin käsite, koska sitä käytetään ensisijaisesti salkuteoriassa päättämään, mitkä varat sisällytetään salkkuun. Se on tilastollinen työkalu, jolla mitataan kahden omaisuuden, kuten osakkeiden, hintaliikkeen välinen suhde. Sitä voidaan käyttää myös osakkeen liikkeen selvittämiseen vertailuindeksiin nähden eli nousevatko vai laskevatko osakekurssit vertailuindeksin noustessa vai päinvastoin. Tämä mittari auttaa salkun analyytikkoa vähentämään salkun kokonaisriskiä. Positiivinen arvo osoittaa, että varat liikkuvat samaan suuntaan, kun taas negatiivinen arvo osoittaa, että varat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin.