seychellesartprojects.org

Kaava implisiittisen volatiliteettikaavan laskemiseksi?

Epäsuora volatiliteetti on yksi tärkeistä parametreista ja tärkeä osa Black-Scholes-mallia, joka on optioiden hinnoittelumalli, joka antaa optioiden markkinahinnan tai markkina-arvon. Oletetun volatiliteettikaavan on kuvattava, missä kyseisen kohde-etuuden volatiliteetin tulisi olla tulevaisuudessa ja miten markkinapaikka näkee ne.

Kun tehdään käänteinen suunnittelu mustalla ja Scholes-kaavalla, jotta ei lasketa optio-arvon arvoa, mutta otetaan panos, kuten option markkinahinta, jonka on oltava option sisäinen arvo, ja sitten on toimittava taaksepäin ja sitten laskea volatiliteetti. Optioiden hintoihin sisältyvää volatiliteettia kutsutaan siis implisiittiseksi volatiliteetiksi.

 C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -RT

Missä,

• C on Optio Premium
• S on osakkeen hinta
• K on lakon hinta
• r on riskitön korko
• t on aika erääntymiseen
• e on eksponentiaalinen termi

HUOMAUTUS:

Implisiittisen volatiliteetin laskemiseksi on toimittava taaksepäin yllä olevassa kaavassa.

Oletetun volatiliteetin laskeminen (vaihe vaiheelta)

Implisiittisen volatiliteetin laskeminen voidaan tehdä seuraavissa vaiheissa:

• Vaihe 1 - Kerättiin Black and Scholes -mallin panokset, kuten kohde-etuuden markkinahinta, joka voi olla osake, option markkinahinta, kohde-etuuden lakohinta, voimassaoloaika ja riskitön korko .
• Vaihe 2 - Nyt on syötettävä yllä olevat tiedot Black and Scholes -malliin.
• Vaihe 3 - Kun yllä olevat vaiheet on suoritettu, on aloitettava iteratiivinen haku tekemällä kokeiluja ja virheitä.
• Vaihe 4 - Voidaan myös tehdä interpolointia, joka voi olla lähellä oletettua volatiliteettia, ja tekemällä tämän voidaan saada likimääräinen lähellä oleva implisiittinen volatiliteetti.
• Vaihe 5 - Tätä ei ole helppo laskea, koska se vaatii huolenpitoa kaikissa vaiheissa saman laskemiseksi.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän implisiittisen volatiliteettikaavan Excel-mallin täältä - implisiittisen volatiliteettikaavan Excel-malli

Esimerkki 1

Oletetaan, että rahapuhelujen hintana on 3,23, kohde-etuuden markkinahinta on 83,11 ja kohde-etuuden lakohinta on 80. Vanhenemiseen on jäljellä vain yksi päivä, ja oletetaan, että riskitön korko on 0,25%. Annettujen tietojen perusteella sinun on laskettava implisiittinen volatiliteetti.

Ratkaisu

Voimme käyttää alla olevaa Black and Scholes -kaavaa laskeaksesi arvioidun implisiittisen volatiliteetin.

Käytä alla annettuja tietoja implisiittisen volatiliteetin laskemiseen.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Käyttämällä iteratiivista ja kokeiluvirhemenetelmää voimme yrittää laskea implisiittisen volatiliteetin sanalla arvolla 0,3, jossa arvon on oltava 3,113 ja arvolla 0,60 arvon 3,24, joten tilavuus on 30-60%.

Kokeilu- ja virhetapa - puheluhinta 30%

= $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 dollaria

Kokeilu- ja virhemenetelmä - puheluhinta 60%

• = $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
• = 3,24995 dollaria

Nyt voimme käyttää interpolointimenetelmää laskeaksesi implisiittisen volatiliteetin, jolla sitä esiintyy:

• = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
• = 55,61%

Siksi implisiittisen tilavuuden on oltava 55,61%.

Esimerkki 2

Osake XYZ on käynyt kauppaa 119 dollarilla. Herra A on ostanut ostovaihtoehdon hintaan 3 dollaria, jonka jäljellä on 12 päivää. Vaihtoehdon hinta oli 117 dollaria, ja voit olettaa, että riskitön korko on 0,50%. Elinkeinonharjoittaja A haluaa laskea implisiittisen volatiliteetin yllä annettujen tietojen perusteella.

Ratkaisu

Voimme käyttää alla olevaa Black and Scholes -kaavaa laskeaksesi arvioidun implisiittisen volatiliteetin.

Käytä alla annettuja tietoja implisiittisen volatiliteetin laskemiseen.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Käyttämällä iteratiivista ja kokeiluvirhemenetelmää voimme yrittää laskea implisiittisen volatiliteetin lausekkeella 0,21, jossa arvon on oltava 2,97 ja arvolla 0,22 arvon 3,05, joten tilavuus on välillä 21% - 22%.

Kokeilu- ja virhetapa - puheluhinta 21%

• = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
• = 2,97986 dollaria

Kokeilu- ja virhetapa - puheluhinta 22%

• = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
• = 3,05734 dollaria

Nyt voimme käyttää interpolointimenetelmää laskeaksesi implisiittisen volatiliteetin, jolla sitä esiintyy:

• = 21% + (3 - 2,97986) /(3,05734 - 2,97986) x (22% - 21%)
• = 21,260%

 Siksi implisiittisen tilavuuden on oltava 21,26%

Esimerkki 3

Oletetaan, että Kindlen osakekurssi on 450 dollaria ja sen osto-optio on saatavana 45 dollaria 410 dollarin lakohinnalle 2%: n riskittömällä korolla, ja saman voimassaolon päättymiseen on 3 kuukautta. Edellä mainittujen tietojen perusteella sinun on laskettava implisiittinen volatiliteetti.

Ratkaisu:

Voimme käyttää alla olevaa Black and Scholes -kaavaa laskeaksesi arvioidun implisiittisen volatiliteetin.

Käytä alla annettuja tietoja implisiittisen volatiliteetin laskemiseen.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45,00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Käyttämällä iteratiivista ja kokeiluvirhemenetelmää voimme yrittää laskea implisiittisen volatiliteetin lausekkeella 0,18, jossa arvon on 44,66 ja 0,19 arvon 45,14, joten tilavuus on 18% - 19%.

Kokeilu- ja virhetapa - puheluhinta 18%

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
• = 44,66054 dollaria

Kokeilu- ja virhemenetelmä - puheluhinta 19%

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
• = 45,14028 dollaria

Nyt voimme käyttää interpolointimenetelmää laskeaksesi implisiittisen volatiliteetin, jolla sitä esiintyy:

• = 18,00% + (45,00-44,66054) / (45,14028-44,66054) x (19% - 18%)
• = 18,7076   

 Siksi implisiittisen tilavuuden on oltava 18,7076%.

Katso yksityiskohtainen laskenta yllä olevasta Excel-taulukosta.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Koska se on tulevaisuuteen suuntautuvaa implisiittistä volatiliteettia, sen avulla voidaan arvioida markkinoiden tai osakkeiden volatiliteettia. On kuitenkin huomattava, että implisiittistä volatiliteettia ei ennusteta, mihin suuntaan vaihtoehto kallistuu. Tätä implisiittistä volatiliteettia voidaan käyttää vertailuun historialliseen volatiliteettiin, joten päätökset voidaan tehdä näiden tapausten perusteella. Tämä voi olla elinkeinonharjoittajan asettama riski.