Efektiivinen korko (määritelmä, kaava) Kuinka laskea?

Efektiivinen koron määritelmä

Efektiivinen korko, joka tunnetaan myös nimellä vuotuinen vastaava korko, on korko, jonka henkilö tosiasiallisesti maksaa tai ansaitsee rahoitusvälineelle ja joka lasketaan ottamalla huomioon yhdistämisen vaikutus ajanjaksolla.

Efektiivinen koron kaava

Efektiivinen koron kaava = (1 + i / n) n -

Tässä i = instrumentissa mainittu vuotuinen korko.

n = Se edustaa yhdistämisjaksojen määrää vuodessa.

Tulkinnat

Yhdistäminen muuttaa korkoa. Siksi instrumenttiin kirjoitettu korko ei ole efektiivinen korko (vuotuinen vastaava korko) sijoittajalle. Esimerkiksi jos instrumenttiin kirjoitetaan 11 prosentin korko ja korko korotetaan neljä kertaa vuodessa, vuotuinen vastaava korko ei voi olla 11%.

Mikä se sitten olisi?

Se olisi - (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,11 / 4) 4 - 1 = 1,1123 - 1 = 0,1113 = 11,23%.

Tämä tarkoittaa, että 11,23% olisi sijoittajan efektiivinen korko.

Vaikka muutos olisi vähäinen, se ei ole sama kuin instrumentissa mainittu vuotuinen korko.

Esimerkki

Esimerkki 1

Ting osti tietyn instrumentin. Instrumentille mainittu korko on 16%. Hän on sijoittanut noin 100 000 dollaria. Laite yhdistää vuosittain. Mikä olisi tämän instrumentin efektiivinen korko (AER)? Kuinka paljon hän saisi vuosittain kiinnostuksen kohteena?

Efektiivinen korko ja vuosikorko eivät ole aina samat, koska korkoa korotetaan useita kertoja vuodessa. Joskus korkoa korotetaan puolivuosittain, neljännesvuosittain tai kuukausittain. Ja näin vuotuinen vastaava korko eroaa vuotuisesta korosta.

Tämä esimerkki osoittaa sinulle sen.

Lasketaan.

Koska korkoa korotetaan vuosittain, tässä olisi todellinen koron kaava -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 1) 1 - 1 = 1,16 - 1 = 0,16 = 16%.

Tämä tarkoittaa, että tässä erityisessä esimerkissä vuotuisen koron ja vuotuisen vastaavan koron (AER) välillä ei olisi eroa.

Joka vuosi Ting saisi instrumentin koron = (100 000 dollaria * 16%) = 16 000 dollaria.

Esimerkki 2

Tong osti tietyn instrumentin. Instrumentille mainittu korko on 16%. Hän on sijoittanut noin 100 000 dollaria. Instrumenttiyhdisteitä kuusi kertaa vuodessa. Mikä olisi tämän instrumentin vuotuinen vastaava korko (AER)? Kuinka paljon hän saisi vuosittain kiinnostuksen kohteena?

Tämä on vain jatkoa edelliselle esimerkille.

Mutta siinä on valtava ero.

Edellisessä esimerkissä instrumentti korotettiin kerran vuodessa, mikä teki vuotuisesta korosta samanlaisen kuin vuotuinen vastaava korko.

Tässä tapauksessa skenaario on kuitenkin täysin erilainen.

Täällä meillä on korko, jota korotetaan kuusi kertaa vuodessa.

Joten tässä on vuotuisen koron kaava -

(1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,16 / 6) 6 - 1 = 1,171 - 1 = 0,171 = 17,1%.

Nyt voit nähdä, että jos korkoa korotetaan kuusi kertaa vuodessa, vuotuinen vastaava korko muuttuu melko erilaiseksi.

Nyt kun meillä on efektiivinen korko, voimme laskea koron, jonka Tong saa vuoden lopussa.

Tong saa = (100 000 dollaria * 17,1%) = 17 100 dollaria.

Jos verrataan edellisen esimerkin Tingin saamaa korkoa Tong-korkoihin, kun korot yhdistyvät eri tavalla, näemme, että koroissa on noin 1100 dollaria eroa.

Esimerkki 3

Ping on sijoittanut instrumenttiin. Hän on sijoittanut 10000 dollaria. Instrumentissa mainittu korko on 18%. Korot kasvavat kuukausittain. Ota selvää, kuinka ensimmäisen vuoden aikana Ping saa korkoa kuukaudessa.

Tämä on paljon yksityiskohtainen esimerkki vastaavasta vuosikorosta.

Tässä esimerkissä näytetään, miten laskenta todella tapahtuu ilman efektiivisen koron kaavaa.

Katsotaan.

Koska korkoa korotetaan kuukausittain, mainitun koron todellinen jakautuminen kuukaudessa on = (18/12) = 1,5%.

  • Ensimmäisen kuukauden aikana Ping saa korkoa = (10000 * 1,5%) = 150 dollaria.
  • Toisella kuukaudella Ping saa korkoa = {(10000 + 150) * 1,5%} = (10 150 * 1,5%) = 152,25 dollaria.
  • Kolmannella kuukaudella Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25) * 1,5%} = (10302,25 * 1,5%) = 154,53 dollaria.
  • Neljännessä kuukaudessa Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53) * 1,5%} = (10456,78 * 1,5%) = 156,85 dollaria.
  • Viidennessä kuukaudessa Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85) * 1,5%} = (10613,63 * 1,5%) = 159,20 dollaria.
  • Kuudennessa kuukaudessa Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20) * 1,5%} = (10 772,83 * 1,5%) = 161,59 dollaria.
  • Seitsemännessä kuussa Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59) * 1,5%} = (10934,42 * 1,5%) = 164,02 dollaria.
  • Kahdeksannessa kuukaudessa Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02) * 1,5%} = (11098,44 * 1,5%) = 166,48 dollaria.
  • Yhdeksännessä kuukaudessa Ping saa koron = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48) * 1,5%} = (11264,92 * 1,5%) = 168,97 dollaria.
  • Kymmenennellä kuukaudella Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97) * 1,5%} = (11433,89 * 1,5%) = 171,51 dollaria.
  • Yhdestoista kuukauden aikana Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51) * 1,5%} = (11605,40 * 1,5%) = 174,09 dollaria.
  • Kahdentoista kuukauden aikana Ping saa korkoa = {(10000 + 150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09) * 1,5%} = (11779,49 * 1,5%) = 176,69 dollaria.

Pingin kokonaiskorko vuodelta on -

  • (150 + 152,25 + 154,53 + 156,85 + 159,20 + 161,59 + 164,02 + 166,48 + 168,97 + 171,51 + 174,09 + 176,69) = 1956,18 dollaria.
  • Vuosikorko = (1 + i / n) n - 1 = (1 + 0,18 / 12) 12 - 1 = 1,195618 - 1 = 0,195188 = 19,5618%.

Joten korko, jonka Ping saisi = (10000 dollaria ^ 19,5618%) = 1956,18 dollaria.

Efektiivinen korko Excelissä

Efektiivisen koron tai vuotuisen vastaavan koron löytämiseksi Excelistä käytämme excel-toimintoa EFFECT.

  • nominal_rate on korko
  • nper on sekoitusjaksojen määrä vuodessa

Katsotaanpa alla olevaa esimerkkiä

  • Jos nimelliskorko on 10% vuodessa, vuotuinen vastaava korko on sama kuin 10%.
  • Jos nimelliskorko on 10% yhdistettynä puolivuosittain, vuotuinen vastaava korko on sama kuin 10,25%.
  • Jos nimelliskorko on 10% neljännesvuosittain, vuotuinen vastaava korko on sama kuin 10,38%.
  • Jos nimelliskorko on 10% kuukaudessa, vuotuinen vastaava korko on sama kuin 10,47%.
  • Jos nimelliskorko on 10% päivässä, efektiivinen korko on sama kuin 10,52%.

Ehdotetut lukemat

Tämä oli opas efektiiviseen korkoon ja sen määrittelyyn. Tässä keskustelemme efektiivisen koron kaavasta sekä askel askeleelta. Saat lisätietoja seuraavista artikkeleista

  • Negatiivisen koron esimerkki
  • Laske osallistumisaste
  • Erot - Diskonttokorko vs. korko
  • Nimelliskorkokaava
  • Yhteenveto
  • <