Vaihtoehdon gamma (määritelmä, kaava) | Lasketaanko gamma rahoituksessa?
Mikä on vaihtoehdon gamma taloudessa?
Termi "Optio-gamma" viittaa vaihteluväliin, joka muuttuu optioiden delta-alueella vasteena optioiden kohde-etuuden hinnan yksikkömuutokselle. Gamma voidaan ilmaista toisen johdannaisena optiomaksusta suhteessa kohde-etuuden hintaan. Se voidaan ilmaista myös ensimmäisenä johdannaisena optioiden delta-arvosta suhteessa kohde-etuuden hintaan.
Gammafunktion kaava voidaan johtaa käyttämällä useita muuttujia, jotka sisältävät varojen osinkotuotto (sovellettavissa osinkoja maksaviin osakkeisiin), spot-hinnan, alkuhinnan, keskihajonnan, optioiden voimassaolon päättymisajan ja riskittömän tuottoprosentin. .
Matemaattisesti kohde-etuuden gammafunktiokaava esitetään seuraavasti:
missä,
- d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
- d = hyödykkeen osinkotuotto
- t = Aika vaihtoehdon päättymiseen
- S = kohde-etuuden spot-hinta
- ơ = kohde-etuuden keskihajonta
- K = kohde-etuuden toteutushinta
- r = riskitön tuottoprosentti
Muille kuin osinkoa maksaville osakkeille gammafunktiokaava voidaan ilmaista seuraavasti:
Gamma-vaihtoehdon selitys rahoituksessa
Rahoitusgamman kaava voidaan johtaa käyttämällä seuraavia vaiheita:
Vaihe 1: Ensinnäkin kohde-etuuden spot-hinta aktiivisilta markkinoilta, sanotaan aktiivisesti kaupankäynnin kohteena olevan osakkeen osakemarkkinat. Sitä edustaa S.
Vaihe 2: Määritä seuraavaksi kohde-etuuden aloitushinta vaihtoehdon yksityiskohdista. Sitä merkitään K.
Vaihe 3: Tarkista seuraavaksi, maksavatko osakkeet osinkoa, ja jos se maksaa, merkitse sama. Sitä merkitään d: llä.
Vaihe 4: Määritä seuraavaksi vaihtoehdon maturiteetti tai aika erääntymiseen ja sitä merkitään t: llä. Se on saatavana lisätietoina vaihtoehdosta.
Vaihe 5: Määritä seuraavaksi kohde-etuuden keskihajonta ja sitä merkitään ơ.
Vaihe 6: Määritä seuraavaksi riskitön tuotto tai omaisuuden tuotto ilman riskejä sijoittajalle. Yleensä valtion joukkovelkakirjojen tuottoa pidetään riskittömänä korkona. Sitä merkitään r: llä.
Vaihe 7: Lopuksi kohde-etuuden gammafunktion kaava johdetaan käyttämällä omaisuuden osinkotuottoa, spot-hintaa, lakohintaa, keskihajontaa, optioiden voimassaolon päättymisaikaa ja riskitöntä tuottoprosenttia, kuten alla on esitetty.
Esimerkki gammaoptioiden rahoituskaavasta (Excel-mallin kanssa)
Otetaan esimerkki puheluvaihtoehdosta, joka sisältää seuraavat tiedot.
Laske myös gamma spot-hintaan
- 123,00 dollaria (rahaa)
- 135,00 dollaria (rahalla)
- 139,00 dollaria (rahana)
(i) S = 123,00 dollaria,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln ($ 123.00 / $ 135.00) + (1.00% + (30.00%) 2/2) * (3/12)] / [30.00% * √ (3/12)]
= -0,3784
Siksi vaihtoehdon gammafunktion laskenta voidaan laskea seuraavasti:
Optionin gamma S = 123,00 dollaria
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(123,00 dollaria * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0193
(ii) S = 135,00 dollaria,
d 1 = ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln (135,00 dollaria / 135,00 dollaria) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0,2288
Siksi vaihtoehdon gammafunktion laskenta voidaan laskea seuraavasti:
Optionin gamma S = 135,00 dollaria
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(135,00 dollaria * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0195
(iii) S = 139,00 dollaria,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln (139,00 dollaria / 135,00 dollaria) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0,2235
Siksi vaihtoehdon gammafunktion laskenta voidaan laskea seuraavasti:
Optionin gamma S = 139,00 dollaria
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(139,00 dollaria * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0185
Saadaksesi yksityiskohtaisen laskelman gammasta, katso toiminto yllä olevasta Excel-taulukosta.
Osuvuus ja käyttötarkoitukset
Gammafunktion käsite on tärkeää ymmärtää, koska se auttaa suojausstrategioiden yhteydessä havaittujen kuperuusongelmien korjaamisessa. Yksi sen sovelluksista on delta-suojausstrategia, joka pyrkii vähentämään gammaa suojatakseen laajemmalla hintaluokalla. Gamman väheneminen johtaa kuitenkin myös alfan vähenemiseen.
Lisäksi vaihtoehdon delta on hyödyllinen lyhyemmäksi ajaksi, kun taas gamma auttaa elinkeinonharjoittajaa pidemmällä aikavälillä hintojen muuttuessa. On huomattava, että gamma-arvo lähestyy nollaa, kun vaihtoehto menee joko syvemmälle rahaan tai syvemmälle rahasta. Vaihtoehdon gamma on korkein, kun hinta on rahalla. Kaikilla pitkillä positioilla on positiivinen gamma, kun taas kaikilla lyhyillä vaihtoehdoilla on negatiivinen gamma.
Voit ladata tämän Gamma-funktiokaavan Excel-mallin täältä - Gamma-funktiokaavan Excel-malli
