seychellesartprojects.org

Korrelaatioesimerkkejä tilastoista

Esimerkki positiivisesta korrelaatiosta sisältää liikunnan avulla poltetut kalorit, joissa myös kulutettujen polttokalorien tason nousu lisääntyy, ja esimerkki negatiivisesta korrelaatiosta sisältää teräksen hintojen ja teräsyhtiöiden osakkeiden hintojen välisen suhteen, jolloin teräksen hintojen nousu terästeollisuudessa laskee.

Tilastossa korrelaatiota käytetään pääasiassa analysoimaan tarkasteltavien muuttujien välisen suhteen vahvuutta ja lisäksi mitataan myös, onko annettujen tietojoukkojen välillä suhde eli lineaarinen ja kuinka hyvin ne voivat olla yhteydessä toisiinsa. Yksi tällainen yleinen mittausmenetelmä, jota käytetään tilastojen alalla korrelaatiossa, on Pearsonin korrelaatiokerroin. Seuraava korrelaatioesimerkki antaa yleiskuvan yleisimmistä korrelaatioista.

Esimerkki 1

Vivek ja Rupal ovat sisaruksia, ja Rupal on Vivekille vanhempi 3 vuodella. Sanjeev, heidän isänsä, on tilastotieteilijä ja hän oli kiinnostunut tutkimuksesta lineaarisesta suhteesta pituuden ja painon välillä. Näin ollen heidän syntymänsä jälkeen hän huomasi heidän pituudensa ja painonsa eri ikäisinä ja on päässyt alle tietojen:

Hän yrittää tunnistaa, onko iän, pituuden ja painon välillä korrelaatiota, ja onko niiden välillä eroa?

Ratkaisu:

> Suunnittelemme ensin hajontakaavion ja saamme alle tuloksen Rupalin ja Vivekin iästä, pituudesta ja painosta.

Iän kasvaessa, pituuden kasvaessa ja myös painon kasvaessa näyttää siltä, ​​että suhde näyttää olevan positiivinen, toisin sanoen pituuden ja iän välillä on positiivinen korrelaatio. Lisäksi hän havaitsi, että paino vaihtelee eikä ole vakaa, se voi joko kasvaa tai laskea marginaalisesti, mutta kuitenkin huomasi, että pituuden ja painon välillä on positiivinen suhde, joka on silloin, kun pituuden lisäys painolla on taipumusta kasvaa.

Niinpä hän huomautti, että täällä on kaksi tärkeää suhdetta, iän kanssa - korkeus nousee ja korkeuden kasvaessa myös paino kasvaa, joten kaikki kolme kantavat positiivista korrelaatiota.

Esimerkki 2

John on innoissaan kesälomasta. Hänen vanhempansa ovat kuitenkin huolissaan, koska teini-ikäinen istuisi kotona ja pelaisi pelejä mobiililaitteella ja kytkeisi ilmastointilaitteen päälle koko ajan. Huomasivat eri lämpötilat ja niiden kuluttamat yksiköt viime vuoden aikana ja löysivät mielenkiintoisia tietoja ja he halusivat ennakoida tulevan toukokuun laskunsa ja he odottavat lämpötilan olevan lähellä 40 * C, mutta he haluavat tietää onko korrelaatiota lämpötilan ja sähkölaskun välillä?

Ratkaisu:

Analysoidaan tämä myös kaavion avulla.

 

Olemme piirtäneet sähkölaskut ja lämpötilan ja huomioineet niiden eri kohdat. Lämpötilan ja sähkölaskun välillä näyttää olevan korrelaatio, kun lämpötila on kylmä, sähkölasku on hallinnassa, mikä on järkevää, koska perhe käyttää vähemmän ilmastointia ja lämpötilan noustessa ilmastoinnin käyttöä, geysirin hinta nousee, mikä johtaisi heihin korkeampiin kustannuksiin, mikä käy ilmi yllä olevasta kaaviosta, jossa sähkölasku nousee voimakkaasti.

Tästä voimme päätellä, että lineaarista suhdetta ei ole, mutta kyllä, on olemassa positiivinen korrelaatio. Siksi perhe voi jälleen odottaa laskusumman olevan toukokuussa 6400–7000.

Esimerkki 3

Tom on aloittanut uuden catering-liiketoiminnan, jossa hän analysoi ensin voileivän valmistuskustannuksia ja mitä hintaa hänen pitäisi myydä. Hän on kerännyt alla olevat tiedot keskusteltuaan useiden kokkien kanssa, jotka myyvät parhaillaan voileipää.

Tom oli vakuuttunut siitä, että voileipien lukumäärän ja sen valmistamisen kokonaiskustannusten välillä on positiivinen lineaarinen suhde. Analysoidaanko tämä väite totta?

Ratkaisu:

Kun olet piirtänyt pisteet valmistettujen voileipien määrän ja niiden valmistuskustannusten välillä, niiden välillä on varmasti positiivinen suhde.

Ja se näkyy yllä olevasta taulukosta, kyllä, niiden välillä on positiivinen lineaarinen suhde, ja jos korrelaatio suoritetaan, se tulee +1. Siksi kun hän tekee enemmän voileipiä, kustannukset kasvavat, ja se näyttää olevan pätevä, kun mitä enemmän voileipiä valmistetaan, sitä enemmän vihanneksia tarvitaan ja niin kuin leipää tarvittaisiin. Siksi tällä on positiivinen täydellinen lineaarinen suhde annettujen tietojen perusteella.

Esimerkki 4

Rakesh on sijoittanut ABC-osakkeisiin jo kauan. Hän haluaa tietää, onko ABC-osakkeet hyvä suojausmarkkinoille. Koska hän on sijoittanut myös ETF-rahastoon, joka seuraa markkinaindeksiä. Hän on kerännyt alla olevat tiedot viimeisimmistä 12 kuukausituotosta osakekannasta ABC ja indeksistä.

Määritä korrelaatiota käyttämällä, millainen suhde ABC-osakkeella on markkinoihin ja suojaako se salkkua?

Ratkaisu:

Käyttämällä alla olevaa korrelaatiokerroinkaavaa käsittelemällä ABC-osakekurssimuutoksia x: nä ja markkinaindeksien muutoksia y: nä, saadaan korrelaatio arvona -0,90

Tämä on selvästi lähellä täydellistä negatiivista korrelaatiota tai toisin sanoen negatiivista suhdetta.

Siksi markkinoiden noustessa ABC: n osakekurssi laskee ja markkinoiden laskiessa ABC: n osakekurssi nousee, joten se on hyvä suojaus salkulle.

Johtopäätös

Voidaan päätellä, että kahden muuttujan välillä voi olla korrelaatio, mutta ei välttämättä lineaarinen suhde. Saattaa olla eksponentiaalinen korrelaatio tai lokikorrelaatio, joten jos saadaan tulos, joka kertoo positiivisen tai negatiivisen korrelaation, se tulisi arvioida piirtämällä muuttujat kaavioon ja selvittämään, onko todellakin mitään yhteyttä tai onko kannustinta korrelaatio.