Geometrinen keskimääräinen tuotto (määritelmä, kaava) Kuinka laskea?
Mikä on geometrinen keskimääräinen tuotto?
Geometrinen keskimääräinen tuotto laskee sijoitusten keskimääräisen tuoton, joka lisätään sen tiheyden perusteella ajanjaksosta riippuen, ja sitä käytetään analysoimaan sijoituksen suorituskykyä, koska se osoittaa sijoituksen tuoton.
Geometrinen keskimääräinen palautuskaava
- r = tuottoprosentti
- n = jaksojen lukumäärä
Se on keskimääräinen tuoteryhmä, joka on teknisesti määritelty n: nneksi juurituotteeksi odotettavissa olevan jaksojen lukumäärän aikana. Laskennan painopiste on esittää 'omenasta omenaan -vertailu' tarkasteltaessa kahta samanlaista sijoitusvaihtoehtoa.
Esimerkkejä
Ymmärretään kaava esimerkin avulla:
Voit ladata tämän geometrisen keskimääräisen paluun Excel-mallin täältä - Geometric Mean Return Excel -malli
Jos oletetaan tuotto 1000 dollarilta rahamarkkinoilla, jotka ansaitsevat 10% ensimmäisenä vuonna, 6% toisena vuonna ja 5% kolmantena vuonna, geometrinen keskimääräinen tuotto on:
Tämä on keskimääräinen tuotto, kun otetaan huomioon yhdistävä vaikutus. Jos se olisi ollut yksinkertainen keskimääräinen tuotto, se olisi laskenut annettujen korkojen summan ja jakanut sen 3: lla.
Täten 1000 dollarin arvoon 3 vuoden kuluttua tuotto otetaan 6,98% vuodessa.
Vuosi 1
- Korko = 1000 dollaria * 6,98% = 69,80 dollaria
- Päämies = 1000 dollaria + 69,80 dollaria = 10669,80 dollaria
Vuosi 2
- Korko = 10669,80 dollaria * 6,98% = 74,67 dollaria
- Päämies = 1069,80 dollaria + 74,67 dollaria = 1144,47 dollaria
Vuosi 3
- Korko = 1144,47 dollaria * 6,98% = 79,88 dollaria
- Päämies = 1144,47 + 79,88 dollaria = 1 224,35 dollaria
- Siten lopullinen määrä kolmen vuoden kuluttua on 1 224,35 dollaria, joka on yhtä suuri kuin pääoman yhdistäminen käyttämällä kolmea yksittäistä korkoa, joihin lisätään vuosittain.
Tarkastellaanpa toista esimerkkiä vertailua varten:
Sijoittajan hallussa on osakkeita, jotka ovat olleet epävakaita ja joiden tuotto vaihtelee merkittävästi vuodesta toiseen. Alkuperäinen sijoitus oli 100 dollaria varastossa A, ja se palautti seuraavat:
Vuosi 1: 15%
Vuosi 2: 160%
Vuosi 3: -30%
Vuosi 4: 20%
- Aritmeettinen keskiarvo on = [15 + 160-30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%
Todellinen tuotto on kuitenkin:
- Vuosi 1 = 100 dollaria * 15% [1,15] = 15 dollaria = 100 + 15 = 115 dollaria
- Vuosi 2 = 115 dollaria * 160% [2,60] = 184 dollaria = 115 + 184 = 299 dollaria
- Vuosi 3 = 299 dollaria * -30% [0,70] = 89,70 dollaria = 299 - 89,70 = 209,30 dollaria
- Vuosi 4 = 209,30 dollaria * 20% [1,20] = 41,86 dollaria = 209,30 + 41,86 = 251,16 dollaria
Tuloksena oleva geometrinen keskiarvo on tässä tapauksessa 25,90%. Tämä on paljon pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo 41,25%
Aritmeettisen keskiarvon kysymys on, että se pyrkii yliarvioimaan todellisen keskimääräisen tuoton merkittävällä määrällä. Edellä olevassa esimerkissä havaittiin, että tuotot olivat toisella xyearilla nousseet 160% ja sitten laskeneet 30%, mikä on varianssi vuodesta toiseen 190%.
Siten aritmeettinen keskiarvo on helppo käyttää ja laskea, ja se voi olla hyödyllinen, kun yritetään löytää keskiarvo eri komponenteille. Todellisen keskimääräisen sijoitetun pääoman tuottoprosentin määrittämisessä käytettävä mittari on kuitenkin sopimaton. Geometrinen keskiarvo on erittäin hyödyllinen salkun suorituskyvyn mittaamisessa.
Käyttää
Geometrisen keskimääräisen tuoton kaavan käyttötarkoitukset ja edut ovat:
- Tätä tuottoa käytetään erityisesti investointeihin, joihin lisätään. Yksinkertainen korkotili käyttää aritmeettista keskiarvoa yksinkertaistamiseen.
- Sitä voidaan käyttää erottamaan efektiivinen korko pitoajan tuottoa kohti.
- Sitä käytetään nykyarvon ja tulevan arvon kassavirran kaavoissa.
Geometrinen keskimääräinen palautuslaskuri
Voit käyttää seuraavaa laskinta.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Geometrinen keskimääräinen palautuskaava = | |
| Geometrinen keskimääräinen palautuskaava = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Geometrinen keskimääräinen palautuskaava Excelissä (Excel-mallilla)
Tehkäämme nyt sama esimerkki yllä Excelissä. Tämä on hyvin yksinkertaista. Sinun on annettava kaksi syötettä: Nopeuden määrä ja Aikojen lukumäärä.
Voit helposti laskea geometrisen keskiarvon mukana toimitetusta mallista.
Täten 1000 dollarin arvoon 3 vuoden kuluttua tuotto otetaan 6,98% vuodessa.
Siten lopullinen määrä kolmen vuoden kuluttua on 1 224,35 dollaria, joka on yhtä suuri kuin pääoman yhdistäminen käyttämällä kolmea yksittäistä korkoa, joihin lisätään vuosittain.
Tarkastellaanpa toista esimerkkiä vertailua varten:
Todellinen tuotto on kuitenkin:
Tuloksena oleva geometrinen keskiarvo on tässä tapauksessa 25,90%. Tämä on paljon pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo 41,25%
