Lykätty annuiteettikaava | Kuinka lasketaan laskennallisen eläkkeen PV?

Laskennallisen eläkkeen nykyarvon laskentakaava

Lykätyn annuiteetin kaavaa käytetään laskettaessa lykätyn annuiteetin nykyarvo, joka luvataan saada jonkin ajan kuluttua, ja se lasketaan määrittämällä maksun nykyinen arvo tulevaisuudessa ottamalla huomioon korko ja ajanjakso.

Elinkorko on sarja jaksoittaisia ​​maksuja, jotka sijoittaja vastaanottaa tulevana päivänä, ja termi "lykätty annuiteetti" viittaa viivästyneeseen annuiteettiin erissä tai kertakorvauksina välittömän tulovirran sijaan. Se on pohjimmiltaan tulevan elinkorkomaksun nykyarvo. Laskennallisen elinkoron kaava, joka perustuu tavalliseen annuiteettiin (jos elinkorkomaksu suoritetaan jokaisen kauden lopussa), lasketaan käyttämällä tavanomaista elinkorkomaksua, efektiivistä korkoa, maksujaksojen lukumäärää ja lykättyjä ajanjaksoja.

Tavalliseen annuiteettiin perustuva lykätty elinkorko esitetään seuraavasti:

Lykätty elinkorko = P Tavallinen * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

missä,

  • P Tavallinen = tavallinen annuiteettimaksu
  • r = efektiivinen korko
  • n = jaksojen lukumäärä
  • t = Lykätyt jaksot

Laskennallisen elinkoron kaava, joka perustuu erääntyneeseen elinkorkoon (jos elinkorko maksetaan jokaisen kauden alussa), lasketaan käyttämällä eläkevakuutusmaksua, efektiivistä korkoa, useita maksujaksoja ja lykättyjä ajanjaksoja.

Erääntyneeseen elinkorkoon perustuva lykätty elinkorko esitetään seuraavasti:

Lykätty elinkorko = P erääntyvä * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

missä

  • P erääntyvä = eläkemaksun eräpäivä
  • r = efektiivinen korko
  • n = jaksojen lukumäärä
  • t = Lykätyt jaksot

Lykätyn eläkevakuutuksen laskeminen (askel askeleelta)

Laskennallisen annuiteetin kaava tavallista annuiteettia käyttämällä voidaan johtaa käyttämällä seuraavia vaiheita:

  • Vaihe 1: Varmista ensin elinkorkomaksu ja vahvista, suoritetaanko maksu kunkin jakson lopussa. Sitä merkitään P Tavallisella .
  • Vaihe 2: Laske seuraavaksi efektiivinen korkoprosentti jakamalla vuotuinen korko vuoden jaksoittaisten maksujen määrällä ja se on merkitty r: llä. r = vuotuinen korkoprosentti / ei jaksoittaisia ​​maksuja vuodessa
  • Vaihe 3: Laske seuraavaksi jaksojen kokonaismäärä, joka on vuosien lukumäärän ja vuodessa suoritettavien säännöllisten maksujen tulo, ja sitä merkitään n: llä. n = vuosien lukumäärä * kausittaisten maksujen määrä vuodessa
  • Vaihe 4: Määritä seuraavaksi maksun lykkäysjakso ja sitä merkitään t: llä.
  • Vaihe 5: Lopuksi, lykätty elinkorko voidaan johtaa käyttämällä tavallista elinkorkomaksua (vaihe 1), efektiivistä korkoa (vaihe 2), maksujaksojen lukumäärää (vaihe 3) ja lykättyjä jaksoja (vaihe 4), kuten alla on esitetty.

Lykätty elinkorko = P Tavallinen * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

Laskennallisen annuiteetin kaava erääntyvän annuiteetin avulla voidaan johtaa käyttämällä seuraavia vaiheita:

  • Vaihe 1: Varmista ensin elinkorkomaksu ja vahvista, suoritetaanko maksu kunkin jakson alussa. Sitä merkitään P Dueilla .
  • Vaihe 2: Laske seuraavaksi efektiivinen korko jakamalla vuotuinen korkoprosentti vuodessa suoritettavien jaksoittaisten maksujen määrällä, ja sitä merkitään rie r = vuotuinen korkoprosentti / ei säännöllisiä maksuja vuodessa
  • Vaihe 3: Laske seuraavaksi kausien kokonaismäärä, joka on vuosien lukumäärä ja vuodessa suoritettavien jaksoittaisten maksujen tulo, ja se merkitään nie n = vuosien lukumäärä * vuodenaikojen määrä
  • Vaihe 4: Määritä seuraavaksi maksun lykkäysjakso ja sitä merkitään t: llä.
  • Vaihe 5: Lopuksi viivästynyt elinkorko voidaan johtaa käyttämällä maksettavaa eläkevakuutusmaksua (vaihe 1), efektiivistä korkoa (vaihe 2) maksujaksojen lukumäärää (vaihe 3) ja lykättyjä jaksoja (vaihe 4), kuten alla on esitetty .

Lykätty elinkorko = P erääntyvä * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

Esimerkkejä

Voit ladata tämän lykätyn annuity Excel -mallin täältä - Laskennallinen annuity Excel -malli

Otetaanpa esimerkki Johnista, joka sai tänään sopimuksen 60 000 dollarin lainasta, ja vastineeksi hän saa kaksikymmentäviisi vuosittaista maksua, joista kukin on 6000 dollaria. Elinkorko alkaa viiden vuoden kuluttua ja efektiivinen korko on 6%. Selvitä, onko kauppa toteutettavissa Johnille, jos maksu on tavallinen elinkorko ja maksettava elinkorko.

  • Annettu, P Tavallinen = 6 000 000 dollaria
  • r = 6%
  • n = 25 vuotta
  • t = 5 vuotta

Laskennallisen eläkkeen laskeminen, jos maksu on erääntynyt

Siksi lykätty elinkorko voidaan laskea seuraavasti:

  • Lykätty elinkorko = 6000 dollaria * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]

Lykätyt eläkemaksut ovat -

Lykätty elinkorko = 57 314,80 dollaria ~ 57 315 ​​dollaria

Tässä tapauksessa Johnin ei pitäisi lainata rahaa, koska lykätyn elinkoron arvo on alle 60 000 dollaria.

Laskennallisen eläkkeen laskeminen, jos maksu erääntyy

  • Annettu, P erä = 6 000 000 dollaria
  • r = 6%
  • n = 25 vuotta
  • t = 5 vuotta

Siksi lykätty elinkorko voidaan laskea seuraavasti:

  • Lykätty elinkorko = 6000 dollaria * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]

Laskennallinen elinkorko = 60753,69 dollaria ~ 60754 dollaria

Tässä tapauksessa Johnin pitäisi lainata rahaa, koska lykätyn elinkoron arvo on yli 60 000 dollaria.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Sijoittajan näkökulmasta lykätyt elinkorkot ovat pääasiassa hyödyllisiä tulojen lykkäämisen verotuksessa, koska vuotuisen sijoituksen määrää ei ole rajoitettu yhdistettynä elinikäisen tulonlähteen takaamiseen. Yksi elinkorkojen suurimmista haitoista on kuitenkin se, että sen voitot verotetaan tavallisella tuloverokannalla, joka on korkeampi kuin pitkäaikaisten myyntivoittojen verokanta.