Efektiivinen vuosikoron kaava Kuinka laskea EAR?

Kaava efektiivisen vuosikoron (EAR) laskemiseksi

Efektiivisen vuosikoron (EAR) kaava voidaan laskea perustuen nimelliskorkoon ja lisäkausien lukumäärään vuodessa.

Efektiivinen vuosikorko tunnetaan myös efektiivisenä korona tai vuotuisena vastaavana korona on tosiasiallisesti ansaittu tai maksettava korko koronmuodostuksen jälkeen, ja se lasketaan yhdellä plus vuotuisella korolla, joka on jaettu lukumäärällä korotusjaksoja voimaan jaksojen kokonaismäärä miinus yksi.

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n - 1

missä r = nimellinen korkokorko ja n = lisäysjaksojen lukumäärä vuodessa.

Jatkuvan yhdistämiskaavan tapauksessa efektiivisen vuosikoron yhtälöä kuitenkin muutetaan alla esitetyllä tavalla,

Efektiivinen vuosikorko = er - 1

Efektiivinen vuosikorko tunnetaan myös efektiivisenä korona, vuotuisena vastaavana korkona tai efektiivisenä korkona.

Vaiheet todellisen vuosikoron (EAR) laskemiseksi

  • Vaihe 1: Ensinnäkin selvitä kyseisen investoinnin nimelliskorko, ja se on helposti saatavilla ilmoitetulla korolla. Nimelliskorko on merkitty r: llä.
  • Vaihe 2: Yritä seuraavaksi määrittää yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa, ja lisäys voi olla neljännesvuosittain, puolivuosittain, vuosittain jne. Nimellisen korkotason yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa on merkitty n: llä. (Vaihetta ei vaadita jatkuvaan sekoittamiseen)
  • Vaihe 3: Lopuksi, erillisen yhdistämisen tapauksessa, efektiivisen vuosikoron laskenta voidaan tehdä käyttämällä seuraavaa yhtälöä,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n - 1

Toisaalta jatkuvan yhdistämisen tapauksessa efektiivinen vuosikorko voidaan laskea käyttämällä seuraavaa yhtälöä:

Efektiivinen vuosikorko = er - 1

Esimerkkejä

Voit ladata tämän efektiivisen vuosikoron kaavan Excel-mallin täältä - Efektiivinen vuosikoron kaavan Excel-malli

Otetaan esimerkki, jossa efektiivinen vuosikorko on laskettava yhdelle vuodelle nimellisellä tai ilmoitetulla korolla 10%. Laske efektiivinen vuosikorko seuraavalle lisäkaudelle:

  • Jatkuva
  • Päivittäin
  • Kuukausittain
  • Neljännesvuosittain
  • Puolivuosittain
  • Vuosittain

Annettu nimellinen korko, r = 10%

# 1 - Jatkuva sekoittaminen

EAR lasketaan käyttäen yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = er -

Efektiivinen vuosikorko = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Päivittäinen sekoittaminen

Päivittäisestä sekoituksesta lähtien n = 365

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + r / n) n -

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Kuukausittainen yhdistäminen

Kuukausittaisen yhdistämisen jälkeen n = 12

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 12) 12-1 = 10,4713%

# 4 - Neljännesvuosittain sekoittaminen

Neljännesvuosittaisen yhdistämisen jälkeen n = 4

EAR lasketaan käyttäen yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 4) 4-1 = 10,3813%

# 5 - Puolivuosittain sekoittaminen 

Puolen vuoden yhdistämisen jälkeen n = 2

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - Vuotuinen yhdistäminen

Vuotuisen yhdistämisen jälkeen n =

Efektiivinen vuosikorko lasketaan käyttämällä yllä olevaa kaavaa,

Efektiivinen vuosikorko = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Yllä oleva esimerkki osoittaa, että EAR: n kaava riippuu paitsi sijoituksen nimellisestä tai ilmoitetusta korosta myös siitä, kuinka monta kertaa koronlisäys tapahtuu vuoden aikana, ja se kasvaa, kun vuodessa kasvaa useita korotuksia.

Alla oleva kaavio näyttää sekoittumisnopeuden vuoden aikana

Osuvuus ja käyttö

Efektiivisen vuosikoron käsite on välttämätön osa sijoittamista finanssikäyttäjälle, koska se on sijoituksesta tosiasiallisesti saatu korko. Lisäksi sijoittaja hyötyy, jos efektiivinen korko on korkeampi kuin liikkeeseenlaskijan tarjoama nimellinen korko.

Lainanottajan näkökulmasta on myös erittäin tärkeää ymmärtää efektiivisen vuosikoron käsite, koska se vaikuttaa heidän vakavaraisuuteen ja kannattavuuteen. Korkeampi koronmaksun kustannus alentaa lopulta lainanottajan korkokatetta, mikä voi vaikuttaa kielteisesti lainanottajan kykyyn hoitaa velkaa tulevaisuudessa. Korkeampi korkokulu vähentää myös yrityksen nettotuloja ja kannattavuutta (kaikki muut tekijät ovat samat).

Efektiivinen korko on yksi yksinkertaisimmista koronmuodoista, ja varsinaisessa rahamääräisessä mielessä se on periaatteessa korko, jolla lainanottaja maksaa lainanantajalle rahansa käytöstä. Lisäksi efektiivisen vuosikoron käsite kattaa myös arvonlisäveron vaikutuksen. vuodessa, mikä lopulta auttaa laskemaan erääntymispäivän lunastusarvoa. Normaalisti efektiivinen vuosikorko on suurempi kuin nimellinen korko, koska nimellinen korko ilmaistaan ​​vuotuisena prosenttina riippumatta siitä, kuinka monta vuotta vuodessa korotetaan.

Jos kasvatamme lisäaikojen lukumäärää, myös efektiivinen vuosikorko nousee nimellisen koron mukaisesti. Lisäksi, jos sijoitus kasvaa vuosittain, sen efektiivinen vuosikorko on täsmälleen yhtä suuri kuin nimellinen korko. Toisaalta, jos sijoittaja olisi sijoittanut neljännesvuosittaiseen korotukseen, efektiivinen vuosikorko olisi suurempi kuin nimellinen korko.