seychellesartprojects.org

Mikä on efektiivinen vuosikorko (EAR)?

Efektiivinen vuosikorko (EAR) on sijoituksella tosiasiallisesti ansaittu tai lainasta maksettu korko tietyn ajanjakson jälkeen, jolloin sitä verrataan tietyllä ajanjaksolla, ja sitä käytetään vertailemaan rahoitustuotteita erilaisilla korotusjaksoilla eli viikoittain, kuukausittain, vuosittain jne. EAR kasvaa.

Kaava

EAR lasketaan seuraavasti:

Efektiivinen vuosikorko = (1 + i / n) n - 1

• Missä n = yhdistämisjaksojen lukumäärä
• i = nimellinen korko tai annettu vuosikorko

EAR on yhtä suuri kuin nimellisarvo vain, jos yhdistäminen tapahtuu vuosittain. Kun yhdistämisjaksojen määrä kasvaa, EAR kasvaa. Jos se on jatkuva sekoituskaava, EAR on seuraava:

Efektiivinen vuosikorko (jatkuvan lisäyksen yhteydessä) = ei -

Efektiivisen vuosikoron laskeminen riippuu siis kahdesta tekijästä:

• Nimellinen korko
• Yhdistämisjaksojen määrä

Yhdistymisjaksojen lukumäärä on tärkein tekijä, kun EAR kasvaa jaksojen lukumäärän mukana.

Kuinka laskea?

Esimerkki 1

Tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä:

Tarkastellaan 12 prosentin nimelliskorkoa. Lasketaan efektiivinen vuosikorko, kun lisäys tapahtuu vuosittain, puolivuosittain, neljännesvuosittain, kuukausittain, viikoittain, päivittäin ja jatkuvasti.

Vuotuinen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 1) 1 - 1 = 12%

Puolivuosittainen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 2) 2-1 = 12,36%

Neljännesvuosittainen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 4) 4-1 = 12,55%

Kuukausittainen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 12) 12-1 = 12,68%

Viikoittainen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 52) 52 - 1 = 12,73%

Päivittäinen yhdistäminen:

• EAR = (1 + 12% / 365) 365 - 1 = 12,747%

Jatkuva yhdistäminen:

• EAR = e12% - 1 = 12,749%

Siten, kuten yllä olevasta esimerkistä voidaan nähdä, efektiivisen vuosikoron laskenta on korkeinta, kun se jatkuvasti lisääntyy, ja pienin, kun yhdistäminen tehdään vuosittain.

Esimerkki 2

Laskelma on tärkeä verrattaessa kahta erilaista sijoitusta. Tarkastellaan seuraavaa tapausta.

Sijoittajalla on 10 000 dollaria, jonka hän voi sijoittaa rahoitusvälineeseen A, jonka vuosikorko on 10% puolivuosittain, tai hän voi sijoittaa rahoitusinstrumenttiin B, jonka vuotuinen korko on 8% kuukausittain. Meidän on löydettävä, mikä rahoitusväline on sijoittajalle parempi ja miksi?

Paremman instrumentin löytämiseksi meidän pitäisi löytää summa, jonka hän saa vuoden kuluttua kustakin sijoituksesta:

Määrä vuoden kuluttua sijoituksessa A = P * (1 + i / n) n

Jossa P on pää, I on nimelliskurssi ja n on yhdistämisjaksojen lukumäärä, joka on tässä tapauksessa 2

• Siten määrä vuoden kuluttua sijoituksesta A = 10000 * (1 + 10% / 2) 2 A = 11025 dollaria

Määrä vuoden kuluttua sijoituksessa B = P * (1 + i / n) n

Jossa P on pää, I on nimelliskurssi ja n on yhdistämisjaksojen lukumäärä, joka on tässä tapauksessa 12

• Siten määrä vuoden kuluttua sijoituksesta A = 10000 * (1 + 8% / 12) 12 = B = 10830 dollaria

Siten tässä tapauksessa sijoitus A on parempi vaihtoehto sijoittajalle, koska vuoden jälkeen ansaittu summa on enemmän sijoituksessa A.

Jos korkoa lisätään, se johtaa suurempaan koroon seuraavilla kausilla, korkein viimeisellä kaudella. Tähän asti olemme tarkastelleet kokonaismääriä vuoden lopussa.

Esimerkki 3

Katsotaanpa seuraava esimerkki löytääksemme kiinnostusta kunkin jakson lopussa.

Rahoitusinstrumentin alkuinvestointi oli 5000 dollaria ja vuotuinen korko 15% neljännesvuosittain. Laske lasketaan sijoituksesta saatu vuosineljänneksen korko.

Korko yhdistetään neljännesvuosittain, joten kunkin vuosineljänneksen korko = 15% / 4 = 3,75%

Ensimmäisellä vuosineljänneksellä ansaittu korko = P (1 + i / n) n - P = 5000 * (1 + 15% / 4) - 5000 = 187,5 dollaria

• Uusi pääoma on nyt 5000 + 187,5 = 5187,5 dollaria

Toisella vuosineljänneksellä ansaittu korko = P (1 + i / n) n - P = 5187,5 * (1 + 15% / 4) - 5187,5 = 194,53 dollaria

• Uusi pääoma on nyt 5187,5+ 194,53 = 5382,03 dollaria

Kolmannella vuosineljänneksellä ansaittu korko = P (1 + i / n) n - P = 5382,03 * (1 + 15% / 4) - 5382,03 = 201,82 dollaria

• Nyt uusi pääoma on 5382,03+ 201,82 = 5583,85 dollaria

Näin ollen viimeisellä vuosineljänneksellä ansaittu korko = P (1 + i / n) n - P = 5583,85 * (1 + 15% / 4) - 5583,85 = 209,39 dollaria

• Näin ollen lopullinen määrä vuoden kuluttua on 5583,85 + 209,39 = 5793,25 dollaria

Edellä olevasta esimerkistä olemme nähneet, että viimeisellä vuosineljänneksellä ansaittu korko on suurin.

Johtopäätös

Efektiivinen vuosikorko on todellinen korko, jonka sijoittaja ansaitsee sijoituksestaan ​​tai lainanottaja maksaa lainanantajalle. Se riippuu lisäysjaksojen lukumäärästä ja nimellisestä korosta. EAR kasvaa, jos yhdistämisjaksojen määrä kasvaa samalla nimellisnopeudella, suurin on, jos yhdistäminen tapahtuu jatkuvasti.