seychellesartprojects.org

Mikä on jatkuva yhdistäminen?

Jatkuva yhdistäminen laskee rajan, johon yhdistetty korko voi nousta kasvattamalla jatkuvasti määrittelemättömän ajan, mikä nostaa korko-osaa ja viime kädessä kokonaisinvestointien salkun arvoa

Jatkuva sekoituskaava

Jatkuva yhdistämiskaava määrittää ansaitun koron, jota lisätään toistuvasti äärettömän ajanjakson ajan.

missä,

• P = Loppusumma (nykyarvo)
• t = aika
• r = korko

Laskennassa oletetaan jatkuva sekoittuminen loputtomalla ajanjaksoilla. Koska ajanjakso on ääretön, eksponentti auttaa kertomaan nykyisen sijoituksen. Tämä kerrotaan nykyisellä nopeudella ja ajalla. Huolimatta suuresta määrästä investointeja, jatkuvan lisäyksen ansiosta ansaittu kokonaiskorko on pienempi verrattuna perinteiseen lisäykseen, jota tarkastellaan esimerkkien avulla.

Esimerkki

Analysoimme joitain tapauksia:

Voit ladata tämän jatkuvan yhdistämisen Excel-mallin täältä - Continuous Compounding Excel Template

Jos 1000 dollarin alkuinvestointi sijoitetaan 8 prosentin korolla vuodessa jatkuvalla lisäyksellä, kuinka paljon tilillä olisi viiden vuoden kuluttua?

• P = 1000 dollaria, r = 8%, n = 5 vuotta
• FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [0,4: n eksponentti on 1,491] = 1000 * 1,491                                    
• = 1491,8 dollaria

Lasketaan saman vaikutukset säännölliseen yhdistämiseen:

Vuotuinen yhdistäminen:

• FV = 1000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1080 dollaria

Puolivuosittainen yhdistäminen:

• FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
• = 1000 * (1,04) ^ 2   
• = 1000 * 1,0816 =   1081,60 dollaria

Neljännesvuosittainen yhdistäminen:

• FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
• = 1000 * (1,02) ^ 4
• = 1000 * 1,08243
• = 1082,43 dollaria

Kuukausittainen yhdistäminen:

• FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
• = 1000 * (1,006) ^ 4
• = 1000 * 1,083
• = 1,083 dollaria

Jatkuva yhdistäminen:

• FV = 1000 * e 0,08
• = 1000 * 1,08328
• = 1083,29 dollaria

Kuten yllä olevasta esimerkistä voidaan havaita, jatkuvasta lisäyksestä ansaittu korko on 83,28 dollaria, mikä on vain 0,28 dollaria enemmän kuin kuukausittainen lisäys.

Toinen esimerkki voi sanoa, että säästötili maksaa vuosittain 6% korkoa, johon lisätään jatkuvasti. Kuinka paljon on investoitava nyt, jotta tililläsi olisi 100 000 dollaria 30 vuoden kuluttua?

• FV = PV * ert
• PV = FV * e - rt
• PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
• PV = 100 000 * e - (1,80)
• PV = 100 000 * 0,1652988
• PV = 16 529,89 dollaria

Jos siis sijoitetaan tänään 16 530 dollaria (pyöristettynä), se tuottaa 100 000 dollaria 30 vuoden kuluttua annetulla kurssilla.

Toinen esimerkki voi olla se, että jos lainahai perii 80% korkoa, johon lisätään jatkuvasti, mikä on todellinen vuotuinen korko?

• Korko = e 0,80 - 1
• = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%

Käyttää

1. Sen sijaan, että korot korotettaisiin jatkuvasti kuukausittain, neljännesvuosittain tai vuosittain, tämä tosiasiallisesti sijoittaa voitot jatkuvasti.
2. Korkomäärän ansiosta sijoitus voidaan investoida uudelleen, jolloin sijoittaja voi ansaita eksponentiaalisesti.
3. Tämä määrittää, että ei vain päämäärä ansaita rahaa, vaan koron määrän jatkuva lisääminen myös lisääntyy.

Jatkuva yhdistäminen Laskin

Voit käyttää seuraavaa laskinta

P
r
t
Jatkuva yhdistämiskaava =

Jatkuva yhdistämiskaava =	P xe (rxt) =
	0 * e (0 * 0) =	0

Jatkuva yhdistämiskaava Excelissä (Excel-mallilla)

Tämä on hyvin yksinkertaista. Sinun on annettava kaksi tuloa: Perussumma, Aika ja Korko.

Voit laskea suhde helposti mukana toimitetusta mallista.

Esimerkki - 1

Voit laskea suhde helposti mukana toimitetusta mallista.

Lasketaan saman vaikutukset säännölliseen yhdistämiseen:

Kuten jatkuvasta lisäysesimerkistä voidaan havaita, tästä yhdistämisestä ansaittu korko on 83,28 dollaria, mikä on vain 0,28 dollaria enemmän kuin kuukausittainen lisäys.

Esimerkki - 2

Esimerkki - 3