seychellesartprojects.org

Tavallinen virhemääritelmä

Standardivirhettä tai SE käytetään mittaamaan tarkkuutta otosjakauman avulla, joka tarkoittaa populaatiota ottavan käyttöön standardipoikkeaman, eli toisin sanoen se voidaan ymmärtää mittana suhteessa näytekeskiarvon dispersioon. väestön keskiarvo. Sitä ei pidä sekoittaa keskihajontaan. Tämä on korkeampi johtuen siitä, että vakiovirheet käyttävät otantatietoja tai tilastoja, kun taas keskihajonnat käyttävät parametreja tai populaatiotietoja.

Tavallinen virhekaava

Se on esitetty alla -

Tässä "σ _M " edustaa keskiarvon SE: tä, joka on myös keskiarvon näytetietojen SD (keskihajonta), "N" edustaa otoksen kokoa, kun taas "σ" tarkoittaa alkuperäisen jakauman SD: tä. SE-kaavassa ei oteta ND: tä (normaalijakauma). Harvat kaavan käyttötavat olettavat kuitenkin normaalin jakauman. Tämä standardivirheen yhtälö merkitsee sitä, että otoksen koolla on käänteinen vaikutus keskiarvon SD: hen, ts. Mitä suurempi on otoksen keskiarvon koko, sitä pienempi on saman ja samankaltaisen alueen SE. Siksi keskiarvon SE: n koko näytetään kääntäen verrannollisena N: n neliöjuureen (näytekoko).

Vaiheet tavallisen virheen löytämiseksi

• Ensimmäisessä vaiheessa keskiarvo on laskettava laskemalla yhteen kaikki näytteet ja jakamalla ne sitten näytteiden kokonaismäärällä.
• Toisessa vaiheessa kunkin mittauksen poikkeama on laskettava keskiarvosta eli vähentämällä yksittäinen mittaus.
• Kolmannessa vaiheessa jokaisen poikkeaman keskiarvosta on oltava neliö. Tällä tavalla neliömäisistä negatiivisista tulee positiivisia.
• Neljännessä vaiheessa neliöpoikkeamat on laskettava yhteen ja tätä varten kaikki vaiheessa 3 saadut luvut on laskettava yhteen.
• Viidennessä vaiheessa neljännestä vaiheesta saatu summa on jaettava yhdellä numerolla, joka on pienempi kuin otoksen koko.
• Kuudennessa vaiheessa on otettava viidennessä vaiheessa saadun luvun neliöjuuri. Tuloksen on oltava SD tai keskihajonta.
• Toisessa viimeisessä vaiheessa a
• SE on laskettava jakamalla keskihajonta N: n neliöjuurella (otoksen koko).
• Viimeisessä vaiheessa SE on vähennettävä keskiarvosta ja tämä luku on kirjattava vastaavasti. SE on lisättävä keskiarvoon ja tulos on kirjattava.

Esimerkkejä tavallisista virheistä

Alla on esimerkkejä tavallisista virheistä.

Voit ladata tämän Standard Error Excel -mallin täältä - Standard Error Excel -malli

Esimerkki 1

Syöpäkuolleisuus 100-näytteessä on 20 prosenttia ja toisessa 100-näytteessä 30 prosenttia. Arvioi kontrastin merkitys kuolleisuudessa.

Ratkaisu

Käytä alla annettuja tietoja.

• = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
• = 6,08

• Z = 20-30 / 6,08
• Z = -1,64

Esimerkki 2

Valitaan satunnainen otos viidestä mieskoripalloilijasta. Heidän korkeutensa ovat 175, 170, 177, 183 ja 169 (cm). Etsi tämän korkeuden (cm) keskiarvon SE.

Ratkaisu

• = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
• Näytteen keskiarvo = 174,8

Näytteen keskihajonnan laskeminen

• = SQRT (128,80)
• Näytteen keskihajonta = 5,66750438

• = 5.67450438 / SQRT (5)
•  = 2,538

Esimerkki 3

Keskimääräinen voiton ansio 41 yrityksen otokselle on 19 ja asiakkaiden SD on 6,6. Etsi keskiarvon SE.

Ratkaisu

Käytä alla annettuja tietoja.

Standardivirheen laskeminen

• = 6,6 / SQRT (41)
•  = 1,03

Standardivirheen tulkinta

Tavalliset virhetoiminnot ovat hyvin samanlaisia ​​kuin kuvailevat tilastot, koska se antaa tutkijalle mahdollisuuden kehittää luottamusvälejä jo saatujen otostilastojen suhteen. Tämä auttaa arvioimaan, kuinka usein parametrien oletetaan putoavan. Arvion keskiarvon SE ja arvion SE ovat kaksi yleisesti käytettyä SE-tilastoa.

Keskiarvon SE sallii tutkijan kehittää luottamusvälin, jossa populaation keskiarvo laskee. 1-P: tä käytetään kaavana, joka osoittaa todennäköisyyden populaatiokeskiarvolle, joka putoaa luottamusväliin.

Arvion SE on useimmiten eri tutkijoiden käytössä, ja sitä käytetään korrelaatiomittarin kanssa. Sen avulla tutkijat voivat rakentaa luottamusvälin todellisen väestökorrelaation alle, joka putoaa. Estimaatin SE: tä käytetään estimaatin tarkkuuden määrittämiseen populaatiokorrelaation suhteen.

SE on hyödyllinen osoitettaessa populaatioparametrien estimaatin tarkkuus, jonka otostilastot todella ovat.

Ero standardivirheen ja keskihajonnan välillä

Keskivirhe ja keskihajonta ovat kaksi eri aihetta, eikä niitä saa sekoittaa keskenään. Lyhyt standardivirhemuoto on SE, kun taas keskihajonnan lyhenne on näytteen keskiarvon SDSE, on todella arvio otoksen keskiarvon etäisyydestä populaation keskiarvosta ja se auttaa arvioimaan estimaatin tarkkuutta, kun SD mittaa määrää dispersiota tai vaihtelua, ja se on yleensä se, missä määrin samaan otokseen kuuluvat yksilöt eroavat näytekeskiarvosta.

Johtopäätös

Standardivirhe on keskiarvon ja estimaatin tarkkuuden mitta. Se tarjoaa hyödyllisen tavan näytevirheen kvantifioimiseksi. SE on hyödyllinen, koska se edustaa näytteenottoprosesseihin liittyvien näytteenottovirheiden kokonaismäärää. Estimaatin standardivirhe ja keskiarvon keskivirhe ovat kaksi yleisesti käytettyä SE-tilastoa.

Estimaatin standardivirhe sallii ennusteiden tekemisen, mutta ei todellakaan osoita ennusteen tarkkuutta. Se mittaa regressiotarkkuutta, kun taas keskiarvon keskivirhe auttaa tutkijaa kehittämään luottamusvälin, jossa populaation keskiarvo todennäköisesti laskee. SEM voidaan ymmärtää myös keskiarvon tilastona tai parametrina.