seychellesartprojects.org

Tehokas rajamäärittely

Tehokas raja, joka tunnetaan myös nimellä salkun raja, on joukko ihanteellisia tai optimaalisia salkkuja, joiden odotetaan tuottavan korkeimman tuoton vähäisellä tuotolla. Tämä raja muodostetaan piirtämällä odotettu tuotto y-akselille ja keskihajonta x-akselin riskimittana. Se osoittaa salkun riskin ja tuoton välisen kompromissin. Rajan rakentamisessa on otettava huomioon kolme tärkeää tekijää:

• Odotettu paluu,
• Varianssi / keskihajonta tuoton vaihtelevuuden mittana, joka tunnetaan myös nimellä riski ja
• Kovarianssi Yhden hyödykkeen paluuta että muun omaisuuden.

Amerikkalaisen taloustieteilijän Harry Markowitz perusti tämän mallin vuonna 1952. Sen jälkeen hän vietti muutaman vuoden tutkimukseen, joka lopulta johti siihen, että hän voitti Nobelin palkinnon vuonna 1990.

Esimerkki tehokkaasta rajasta

Ymmärretään tehokkaan rajan rakentaminen numeerisen esimerkin avulla:

Oletetaan, että tietyssä salkussa on kaksi omaisuutta A1 ja A2. Laske riskit ja tuotot kahdelle omaisuudelle, joiden odotettu tuotto ja keskihajonta ovat seuraavat:

Annetaan nyt omaisuuserille painot, eli muutama salkun mahdollisuus sijoittaa tällaisiin varoihin, kuten alla on esitetty:

Odotetun tuoton ja salkun riskien kaavojen käyttäminen

Odotettu tuotto = (A1 paino * A1 tuotto) + (A2 paino * A2 tuotto)

Salkun riski = √ [(A12: n paino * A12: n keskihajonta) + (A22: n paino * A22: n keskihajonta) + (2 X korrelaatiokerroin * A1: n keskihajonta * A2: n standardipoikkeama)],

Voimme saavuttaa salkun riskit ja tuotot kuten alla.

Käyttämällä yllä olevaa taulukkoa, jos piirrämme riskin X-akselille ja Return on Y-akselille, saadaan graafi, joka näyttää seuraavalta ja jota kutsutaan tehokkaaksi rajaksi, jota joskus kutsutaan myös Markowitz-luotiksi .

Tässä kuvassa olemme olettaneet, että salkku koostuu vain kahdesta omaisuuserästä A1 ja A2 yksinkertaisuuden ja helpon ymmärtämisen vuoksi. Voimme samalla tavalla rakentaa salkun useille omaisuuserille ja suunnitella sen rajan saavuttamiseksi. Yllä olevassa kaaviossa kaikki rajan ulkopuolella olevat pisteet ovat huonompia kuin tehokkaan rajan salkut, koska ne tarjoavat samaa tuottoa korkeammalla tai pienemmällä tuotolla samansuuruisella riskillä kuin kyseiset raja-alueet.

Edellä esitetystä tehokkaan rajan graafisesta esityksestä voimme tehdä kaksi loogista johtopäätöstä:

• Optimaaliset salkut ovat siellä.
• Tehokas raja ei ole suora viiva. Se on kaareva. Se on kovera Y-akselille.

Tehokas raja olisi kuitenkin suora viiva, jos rakennamme sen täydellistä riskitöntä salkua varten.

Tehokkaan rajamallin oletukset

• Sijoittajat ovat järkeviä ja heillä on tietoa kaikista markkinoiden tosiasioista. Tämä oletus tarkoittaa, että kaikki sijoittajat ovat riittävän valppaina ymmärtämään osakekursseja, ennustamaan tuottoa ja sijoittamaan sen mukaisesti. Tämä tarkoittaa myös, että tämä malli olettaa kaikkien sijoittajien olevan samalla sivulla markkinoiden tuntemuksen suhteen.
• Kaikilla sijoittajilla on yhteinen tavoite, joka on välttää riski, koska ne ovat riskin välttäviä ja maksimoivat tuoton niin pitkälle kuin mahdollista ja käytännössä mahdollista.
• Sijoittajia, jotka vaikuttavat markkinahintaan, ei ole paljon.
• Sijoittajilla on rajaton lainanotto.
• Sijoittajat lainata ja lainata rahaa riskittömällä korolla.
• Markkinat ovat tehokkaat.
• Varat jakautuvat normaalisti.
• Markkinat imevät tietoa nopeasti ja perustavat vastaavasti toimet.
• Sijoittajien päätökset perustuvat aina odotettuun tuottoon ja keskihajontaan riskin mittarina.

Meriitit

• Tämä teoria kuvaa monipuolistamisen tärkeyttä.
• Tämä tehokas rajakaavio auttaa sijoittajia valitsemaan salkun yhdistelmät, joilla on korkein tuotto ja mahdollisimman pieni tuotto.
• Se edustaa kaikkia hallitsevia salkkuja riski-tuotto-tilassa.

Haittoja / haittoja

• Oletus, että kaikki sijoittajat ovat järkeviä ja tekevät järkeviä sijoituspäätöksiä, ei välttämättä aina pidä paikkaansa, koska kaikilla sijoittajilla ei olisi riittävästi tietoa markkinoista.
• Teoriaa voidaan soveltaa tai raja voidaan rakentaa vain silloin, kun siihen liittyy monipuolistamisen käsite. Jos monipuolistamista ei ole, teoria epäonnistuu.
• Myös oletus, että sijoittajilla on rajoittamaton lainanotto- ja lainakapasiteetti, on virheellinen.
• Oletus, että omaisuuserät noudattavat normaalia jakelukuviota, ei välttämättä aina pidä paikkaansa. Todellisuudessa arvopapereiden on saatettava kokea tuottoja, jotka ovat kaukana vastaavista keskihajonnoista, joskus kuten kolme keskihajontaa keskiarvosta.
• Todellisia kustannuksia, kuten veroja, välitystä, palkkioita jne., Ei oteta huomioon rakennettaessa rajaa.

Johtopäätös

Yhteenvetona voidaan todeta, että tehokas raja näyttää omaisuuden yhdistelmän, jolla on optimaalinen odotetun tuoton taso tietylle riskitasolle. Se on riippuvainen menneisyydestä ja muuttuu jatkuvasti joka vuosi, kun on uutta tietoa. Loppujen lopuksi menneisyyden ei tarvitse välttämättä jatkua tulevaisuudessa.

Kaikki rivin salkut ovat ”tehokkaita”, ja linjan ulkopuolelle jäävät varat eivät ole optimaalisia, koska joko ne tarjoavat alhaisemman tuoton samalle riskille tai ovat riskialttiimpia samalla tuottotasolla.

Vaikka mallilla on omat haittansa, kuten elinkelvottomat oletukset, se on nimetty vallankumoukselliseksi tuolloin käyttöönotossa.