Painotettu keskiarvo | Vaiheittainen laskenta (esimerkin avulla)

Mikä on painotettu keskiarvo?

Painotetun keskiarvon yhtälö on tilastollinen menetelmä, joka laskee keskiarvon kertomalla painot vastaavalla keskiarvolla ja ottamalla sen summa. Se on eräänlainen keskiarvo, jossa painot määritetään yksittäisille arvoille kunkin havainnon suhteellisen tärkeyden määrittämiseksi.

Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo lasketaan kertomalla paino ja siihen liittyvä määrällinen tulos ja lisäämällä sitten kaikki tuotteet yhteen. Jos kaikki painot ovat samat, painotettu keskiarvo ja aritmeettinen keskiarvo ovat samat.

Missä

  • ∑ tarkoittaa summaa
  • w on painot ja
  • x on arvo

Tapauksissa, joissa painojen summa on 1,

Painotetun keskiarvon laskeminen (askel askeleelta)

  • Vaihe 1: Luettele numerot ja painot taulukkomuodossa. Taulukkomuotoinen esittäminen ei ole pakollista, mutta tekee laskutoimituksista helppoja.
  • Vaihe 2: Kerro jokainen numero ja siihen liittyvä paino (w 1 x 1, w 2 x 2 ja niin edelleen)
  • Vaihe 3: Lisää vaiheessa 2 saadut numerot (∑x 1 w i )
  • Vaihe 4: Etsi painojen summa (∑w i )
  • Vaihe 5: Jaa vaiheessa 3 saatujen arvojen kokonaismäärä vaiheessa 4 saatujen painojen summalla (∑x 1 w i / ∑w i )
Huomaa: Jos painojen summa on 1, vaiheessa 3 saatujen arvojen summa on painotettu keskiarvo.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän painotetun keskimääräisen kaavan Excel-mallin täältä - Painotetun keskimääräisen kaavan Excel-malli

Esimerkki 1

Seuraavassa on 5 numeroa ja kullekin numerolle määritetyt painot. Laske yllä olevien lukujen painotettu keskiarvo.

Ratkaisu:

WM tulee olemaan -

Esimerkki 2

Yhtiön toimitusjohtaja on päättänyt jatkaa liiketoimintaa vain, jos pääoman tuotto on suurempi kuin painotettu keskimääräinen pääomakustannus. Yhtiö tuottaa 14 prosentin tuoton pääomastaan. Pääoma koostuu omasta pääomasta ja velasta 60% ja 40%. Oman pääoman kustannukset ovat 15% ja velkakustannukset 6%. Neuvo toimitusjohtajaa siitä, pitäisikö yrityksen jatkaa liiketoimintaa.

Ratkaisu:

Esittelemme ensin annetut tiedot taulukkomuodossa ymmärtämään alla olevaa skenaariota.

Käytämme seuraavia tietoja laskennassa.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Koska pääoman tuotto 14 prosentissa on suurempi kuin painotettu keskimääräinen pääomakustannus 11,4 prosenttia, toimitusjohtajan tulisi jatkaa toimintaansa.

Esimerkki 3

Tulevaa taloustilannetta on vaikea arvioida. Osakkeiden tuotto voi vaikuttaa. Taloudellinen neuvonantaja kehittää erilaiset liiketoimintaskenaariot ja odotetut osaketuotot kullekin skenaariolle. Tämä auttaisi häntä tekemään paremman sijoituspäätöksen. Laske painotettu keskiarvo edellä olevista tiedoista auttaaksesi sijoitusneuvojaa esittämään odotettavissa olevat osaketuotot asiakkailleen.

Ratkaisu:

Käytämme seuraavia tietoja laskennassa.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM tulee olemaan -

Osakkeen odotettu tuotto on 4,5%.

Esimerkki 4

Jay on riisikauppias, joka myy erilaisia ​​riisiä Maharashtrassa. Jotkut riisilaadut ovat korkealaatuisempia ja myydään korkeammalla hinnalla. Hän haluaa sinun laskevan painotetun keskiarvon seuraavista tiedoista:

Ratkaisu:

Käytämme seuraavia tietoja laskennassa.

Vaihe 1: Excelissä on sisäänrakennettu kaava, jolla lasketaan lukujen ja sitten niiden summan tulot, mikä on yksi vaiheista painotetun keskiarvon laskemisessa. Valitse tyhjä solu ja kirjoita tämä kaava = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), jossa alue B2: B5 edustaa painoja ja alue C2: C5 edustaa lukuja.

Vaihe 2:  Laske painojen summa käyttämällä kaavaa = SUM (B2: B5), jossa alue B2: B5 edustaa painoja.

Vaihe 3: Laske = C6 / B6,

WM tulee olemaan -

Tämä antaa WM: lle Rs 51,36.

Relevanssi ja painotetun keskiarvon kaava

Painotettu keskiarvo voi auttaa yksilöä tekemään päätöksiä, joissa joillakin ominaisuuksilla on enemmän merkitystä kuin toisilla. Esimerkiksi sitä käytetään yleensä tietyn kurssin lopullisen arvosanan laskemiseen. Kursseilla yleensä laajalla tentillä on enemmän painoarvoa arvosanalla kuin lukukokeilla. Jos siis suoritetaan huonosti lukutesteissä, mutta todella hyvin loppukoeissa, arvosanojen painotettu keskiarvo on suhteellisen korkea.

Sitä käytetään kuvailevassa tilastollisessa analyysissä, kuten indeksilukujen laskemisessa. Esimerkiksi osakemarkkinaindeksit, kuten Nifty tai BSE Sensex, lasketaan painotetun keskiarvon menetelmällä. Sitä voidaan käyttää myös fysiikassa, jotta löydetään tunnetun tiheysjakauman omaavan kohteen massakeskus ja hitausmomentit.

Liikemiehet laskevat usein painotetun keskiarvon arvioidakseen eri toimittajilta ostettujen tavaroiden keskimääräiset hinnat, jos ostettua määrää pidetään painona. Tämä antaa liikemiehelle paremman käsityksen hänen kuluistaan.

Painotetun keskiarvon kaavaa voidaan käyttää laskemaan keskimääräiset tuotot eri rahoitusinstrumenteista koostuvasta salkusta. Oletetaan esimerkiksi, että oma pääoma koostuu 80 prosentista salkusta ja velkasaldo 20 prosenttia. Oman pääoman tuotto on 50% ja velasta 10%. Yksinkertainen keskiarvo olisi (50% + 10%) / 2, mikä on 30%.

Tämä antaa väärän käsityksen tuotoista, koska pääoma muodostaa suurimman osan salkusta. Siksi laskemme painotetun keskiarvon, joka on 42%. Tämä 42 prosentin määrä on paljon lähempänä 50 prosentin oman pääoman tuottoa, koska pääoma on pääosa salkusta. Toisin sanoen tuotot vedetään 80%: n oman pääoman painolla.