Arvopaperimarkkinalinja (kaltevuus, kaava) Opas SML-yhtälöön

Mikä on turvallisuusmarkkinoiden linja (SML)?

Arvopaperimarkkinarivi (SML) on graafinen esitys pääomamarkkinoiden hinnoittelumallista (CAPM), ja se antaa markkinoiden odotetun tuoton järjestelmällisen tai markkinariskin eri tasoilla. Sitä kutsutaan myös 'ominaisviivaksi', jossa x-akseli edustaa beetaa tai omaisuuserien riskiä, ​​ja y-akseli edustaa odotettua tuottoa.

Arvopaperimarkkinoiden linjayhtälö

Yhtälö on seuraava:

SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]

Yllä olevassa arvopaperimarkkinoiden kaavassa:

  • E (R i ) on arvopaperin odotettu tuotto
  • R f on riskitöntä korkoa ja edustaa y-akselin SML
  • β i on hajauttamaton tai järjestelmällinen riski. Se on SML: n tärkein tekijä. Keskustelemme tästä yksityiskohtaisesti tässä artikkelissa.
  • E (R M ): n odotetaan tuottavan markkinoiden M.
  • E (R M ) - R f   tunnetaan nimellä Market Risk Premium

Yllä oleva yhtälö voidaan esittää graafisesti seuraavasti:

Ominaisuudet

Turvamarkkinalinjan (SML) ominaisuudet ovat seuraavat

  • SML edustaa hyvin sijoitusmahdollisuuksien kustannuksia, mikä tarjoaa yhdistelmän riskitöntä omaisuutta ja markkinaportfoliota.
  • Nolla-beeta-arvopaperilla tai nolla-beeta-salkulla on odotettavissa oleva tuotto salkulle, joka on yhtä suuri kuin riskitön korko.
  • Arvopaperimarkkinalinjan kaltevuus määräytyy markkinariskipreemion mukaan, joka on: (E (R M ) - R f ). Korkeampi markkinariskipreemio on jyrkempi ja päinvastoin
  • Kaikki oikein hinnoitellut varat ovat edustettuina SML: ssä.
  • SML: n yläpuolella olevat varat ovat aliarvostettuja, koska ne antavat suuremman odotetun tuoton tietylle riskimäärälle.
  • SML: n alapuolella olevat varat ovat yliarvostettuja, koska niiden odotettu tuotto on pienempi samalle riskille.

Esimerkki arvopaperimarkkinoista

Olkoon riskitön korko 5%, ja odotettu markkinoiden tuotto on 14%. Tarkastellaan kahta arvopaperia, joista toisen beetakerroin on 0,5 ja toisen beeta-kerroin 1,5 suhteessa markkinaindeksiin.

Ymmärretään nyt esimerkki arvopaperimarkkinoista ja lasketaan kunkin arvopaperin odotettu tuotto SML: n avulla:

Arvopaperimarkkinoiden A odotettu tuotto arvopaperimarkkinarivien yhtälön mukaan on alla olevan mukainen.

  • E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R ) = 5 + 0,5 [14-5]
  • E (R ) = 5 + 0,5 x 9 = 9,5%

Odotettu tuotto turvallisuudelle B:

  • E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 [14-5]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Siten, kuten yllä voidaan nähdä, suojauksella A on alhaisempi beeta; siksi sillä on pienempi odotettu tuotto, kun taas turva-arvolla B on korkeampi beetakerroin ja korkeampi odotettu tuotto. Se on yleisen rahoitusteorian mukainen korkeamman riskin korkeampi odotettu tuotto.

Arvopaperimarkkinalinjan kaltevuus (beeta)

Beeta (kaltevuus) on tärkeä toimenpide arvopaperimarkkinarivin yhtälössä. Keskustelkaamme siis siitä yksityiskohtaisesti:

Beeta on volatiliteetin tai systemaattisen riskin mitta, arvopaperi tai salkku verrattuna markkinoihin kokonaisuutena. Markkinoita voidaan pitää viitteellisinä markkinaindekseinä tai yleisvarojen korina.

Jos beeta = 1, osakkeella on sama riskitaso kuin markkinoilla. Suurempi beeta, eli suurempi kuin 1, edustaa markkinoiden riskialttiimpaa omaisuutta ja alle 1 beeta edustaa markkinaa pienempää riskiä.

Beetan kaava:

β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M

  • Cov (R i , R M ) on omaisuuden i ja markkinoiden kovarianssi
  • Var (R M ) on markkinoiden varianssi
  • ρ i, M on korrelaatio omaisuuserän i ja markkinoiden välillä
  • σ i on omaisuuden i keskihajonta
  • σ i on markkinaindeksin keskihajonta

Vaikka beeta tarjoaa yhden toimenpiteen omaisuuden volatiliteetin ymmärtämiseksi markkinoiden suhteen, beeta ei kuitenkaan pysy vakiona ajan myötä.

Edut

Koska SML on graafinen esitys CAPM: stä, SML: n edut ja rajoitukset ovat samat kuin CAPM: llä. Katsotaanpa edut:

  • Helppo käyttää: SML: ää ja CAPM: ää voidaan käyttää mallinnamaan ja saamaan odotettu tuotto varoista tai salkusta
  • Mallissa oletetaan, että salkku on hyvin hajautettu, joten siinä jätetään huomioimatta systemaattinen riski, joka helpottaa kahden hajautetun salkun vertailua
  • CAPM tai SML ottaa huomioon systemaattisen riskin, jonka muut mallit, kuten Dividend Discount Model (DDM) ja painotetun keskimääräisen pääomakustannusmalli (WACC), eivät ota huomioon.

Nämä ovat SML- tai CAPM-mallin merkittäviä etuja.

Rajoitukset

Tarkastellaan rajoituksia:

  • Riskitön korko on lyhytaikaisten valtion arvopapereiden tuotto. Riskitön korko voi kuitenkin muuttua ajan myötä, ja sillä voi olla jopa lyhyempi kesto, mikä aiheuttaa volatiliteettia
  • Markkinatuotto on pitkäaikainen tuotto markkinaindeksistä, joka sisältää sekä pääoma- että osinkomaksut. Markkinoiden tuotto voi olla negatiivinen, jota yleensä torjutaan käyttämällä pitkäaikaisia ​​tuottoja.
  • Markkinatuotot lasketaan aikaisemmasta kehityksestä, jota ei voida pitää itsestään selvänä tulevaisuudessa.
  • SML: n kaltevuus, eli markkinariskipreemia ja beetakerroin, voi vaihdella ajan myötä. Voi olla makrotaloudellisia muutoksia, kuten BKT: n kasvu, inflaatio, korot, työttömyys jne., Jotka voivat muuttaa SML: ää.
  • SML: n merkittävä panos on beetakerroin; mallin tarkan beetan ennustaminen on kuitenkin vaikeaa. Täten SML: n odotettujen tuottojen luotettavuus on kyseenalainen, jos beetan laskemiseen liittyviä asianmukaisia ​​oletuksia ei oteta huomioon.

Johtopäätös

SML antaa graafisen esityksen pääomien hinnoittelumallista, jotta saadaan systemaattisen tai markkinariskin odotettu tuotto. Kohtuuhintaiset salkut ovat SML: llä, kun taas aliarvostetut ja yliarvostetut salkut ovat rivin yläpuolella ja alle. Riskin välttävä sijoittajan sijoitus on useammin lähellä y-akselia kuin rivin alku, kun taas riskinottavan sijoittajan sijoitus olisi korkeampi SML: ssä. SML tarjoaa esimerkinomaisen menetelmän kahden sijoitusarvopaperin vertailemiseksi; sama riippuu kuitenkin oletuksista markkinariskistä, riskittömistä koroista ja beeta-kertoimista.