EWMA (eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo) Kaava ja esimerkkejä

Määritelmä EWMA (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo)

Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo (EWMA) viittaa keskimääräiseen dataan, jota käytetään salkun liikkumisen seuraamiseen tarkistamalla tulokset ja tuotos ottamalla huomioon eri tekijät ja antamalla niille painot ja sitten seuraamalla tuloksia suorituskyvyn arvioimiseksi ja tehdä parannuksia

EWMA: n paino vähentää eksponentiaalisesti jokaisella menneisyyttä pidemmällä jaksolla. Koska EWMA sisältää aiemmin lasketun keskiarvon, eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon tulos on kumulatiivinen. Tämän vuoksi kaikki datapisteet vaikuttavat tulokseen, mutta osuustekijä laskee, kun seuraava jakso lasketaan EWMA.

Selitys

Tämä EWMA-kaava näyttää liikkuvan keskiarvon ajanhetkellä t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Missä

  • EWMA (t) = liukuva keskiarvo hetkellä t
  • a = sekoitusparametrin arvon aste välillä 0 ja 1
  • x (t) = signaalin x arvo hetkellä t

Tämä kaava ilmoittaa liikkuvan keskiarvon ajanhetkellä t. Tässä on parametri, joka näyttää nopeuden, jolla vanhemmat tiedot lasketaan. A: n arvo on välillä 0-1.

Jos a = 1 tarkoittaa vain viimeisimpiä tietoja, on käytetty EWMA: n mittaamiseen. Jos a on lähellä 0, se tarkoittaa, että vanhemmille tiedoille annetaan enemmän painoarvoja ja jos a on lähellä 1, se tarkoittaa, että uudemmille tiedoille on annettu enemmän painoarvoja.

Esimerkkejä EWMA: sta

Alla on esimerkkejä eksponentiaalisesti painotetusta liukuvasta keskiarvosta

Voit ladata tämän EWMA Excel -mallin täältä - EWMA Excel -malli

Esimerkki 1

Tarkastellaan 5 datapistettä alla olevan taulukon mukaisesti:

Ja parametri a = 30% tai 0,3

Joten EWMA (1) = 40

Ajan 2 EWMA on seuraava

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Laske samalla tavalla eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo tietyille aikoille -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Esimerkki 2

Kaupungin lämpötila on Celsius-asteina sunnuntaista lauantaihin. Käyttämällä a = 10% löydämme lämpötilan liikkuvan keskiarvon jokaiselle viikonpäivälle.

Käyttämällä a = 10% löydät alla olevan taulukon jokaisen päivän eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon:

Alla on kaavio, joka näyttää vertailun todellisen lämpötilan ja EWMA: n välillä:

Kuten näemme, tasoitus on melko voimakasta = 10%. Samalla tavalla voimme ratkaista eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon monenlaisille aikasarjoille tai peräkkäisille aineistoille.

Edut

  • Tätä voidaan käyttää keskiarvon löytämiseen koko datan tai tuotoksen historian avulla. Kaikissa muissa kaavioissa on tapana käsitellä kutakin dataa yksilöllisesti.
  • Käyttäjä voi antaa painotuksen jokaiselle datapisteelle oman mukavuutensa mukaisesti. Tätä painotusta voidaan muuttaa vertailemaan eri keskiarvoja.
  • EWMA näyttää tiedot geometrisesti. Tämän vuoksi tieto ei vaikuta paljoakaan poikkeavuuksien esiintyessä.
  • Jokainen eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon datapiste edustaa pisteiden liikkuvaa keskiarvoa.

Rajoitukset

  • Tätä voidaan käyttää vain, kun jatkuvaa tietoa ajanjaksolta on saatavilla.
  • Tätä voidaan käyttää vain, kun haluamme havaita pienen muutoksen prosessissa.
  • Tätä menetelmää voidaan käyttää laskemaan keskiarvo. Varianssin seuranta vaatii käyttäjän käyttämään jotain muuta tekniikkaa.

Tärkeitä seikkoja

  • Tiedot, joille haluamme saada eksponentiaalisesti painotetun liukuvan keskiarvon, tulisi tilata aika.
  • Tämä on erittäin hyödyllistä melun vähentämisessä meluisissa aikasarjan datapisteissä, joita voidaan kutsua tasaisiksi.
  • Jokaiselle tuotokselle annetaan painotus. Tuoreemmat tiedot ovat korkein painotus, jonka se saa.
  • Se on melko hyvä havaitsemaan pienempi muutos, mutta hitaammin havaitsemaan suuren muutoksen.
  • Sitä voidaan käyttää, kun alaryhmän otoskoko on suurempi kuin 1.
  • Reaalimaailmassa tätä menetelmää voidaan käyttää kemiallisissa prosesseissa ja päivittäisissä kirjanpitoprosesseissa.
  • Sitä voidaan käyttää myös näyttämään verkkosivuston kävijöiden vaihtelut viikonpäivinä.

Johtopäätös

EWMA on työkalu pienempien siirtymien havaitsemiseksi ajallisesti sidotun prosessin keskiarvossa. Eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa tutkitaan myös hyvin, ja mallin avulla löydetään liikkuva keskiarvo dataa. Se on myös erittäin hyödyllinen ennustettaessa tapahtumapohjaa aikaisemmista tiedoista. Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo on oletettu perusta sille, että havainnot jakautuvat normaalisti. Se harkitsee aiempia tietoja niiden painotuksen perusteella. Koska tiedot ovat enemmän menneisyyttä, niiden paino laskettaessa laskee eksponentiaalisesti.

Käyttäjät voivat myös antaa painoarvoa aikaisemmille tiedoille saadakseen selville erilaisen EWMA-pohjaisen painotuksen. Myös geometrisesti näytetyn datan vuoksi data ei vaikuta paljoakaan poikkeamien takia, joten tällä menetelmällä voidaan saada tasoitettua dataa.