seychellesartprojects.org

Määritelmä ekstrapolointikaava

Ekstrapolointikaava viittaa kaavaan, jota käytetään riippuvan muuttujan arvon arvioimiseksi riippumattoman muuttujan suhteen suhteessa riippumattomaan muuttujaan, jonka on oltava alueella, joka on tietyn tiedossa olevan joukon ulkopuolella, joka on varmasti tiedossa, ja laskettaessa lineaarista etsintää käyttämällä kahta päätepistettä ( x1, y1) ja (x2, y2) lineaarisessa graafissa, kun ekstrapoloitavan pisteen arvo on "x", käytettävä kaava on esitetty muodossa y1 + [(x − x ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )] * (y _{2 −} y ₁ ).

Lineaarisen ekstrapolaation laskeminen (vaihe vaiheelta)

• Vaihe 1 - Tiedot on ensin analysoitava, ovatko tiedot trendin mukaisia ​​ja voidaanko ne ennustaa.
• Vaihe 2 - Olisi oltava kaksi muuttujaa, joissa toisen on oltava riippuva muuttuja ja toisen on oltava riippumaton muuttuja.
• Vaihe 3 - Kaavan osoittaja alkaa riippuvan muuttujan edellisestä arvosta ja sitten on lisättävä takaisin itsenäisen muuttujan osa samalla tavalla kuin laskettaessa luokkavälien keskiarvolle.
• Vaihe 4 - Kerro lopuksi vaiheessa 3 saatu arvo välittömien annettujen riippuvien arvojen erolla. Kun olet lisännyt vaiheen 4 riippuvan muuttujan arvoon, saadaan meille ekstrapoloitu arvo.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Extrapolation Formula Excel -mallin täältä - Extrapolation Formula Excel -malli

Esimerkki 1

Oletetaan, että tiettyjen muuttujien arvo annetaan alla muodossa (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Yllä olevien tietojen perusteella sinun on löydettävä Y (6) arvo ekstrapolointimenetelmällä.

Ratkaisu

Käytä laskentaan alla annettuja tietoja.

Y (6) lasketaan ekstrapolointikaavan avulla seuraavasti:

Ekstrapolointi Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6-4 /  5-4 x (6-5)

Vastaus tulee olemaan -

• Y3 = 7

Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 6, on 7.

Esimerkki 2

Herra M ja herra N ovat viidennen luokan opiskelijoita, ja he analysoivat parhaillaan matematiikan opettajansa antamia tietoja. Opettaja on pyytänyt heitä laskemaan niiden opiskelijoiden paino, joiden pituus on 5,90, ja on ilmoittanut, että alla oleva tietojoukko seuraa lineaarista ekstrapolointia.

Olettaen, että nämä tiedot seuraavat lineaarista sarjaa, sinun on laskettava paino, joka olisi riippuvainen muuttujasta Y tässä esimerkissä, kun riippumaton muuttuja x (korkeus) on 5,90.

Ratkaisu

Tässä esimerkissä meidän on nyt selvitettävä arvo tai toisin sanoen meidän on ennustettava niiden opiskelijoiden arvo, joiden pituus on 5,90 esimerkissä annetun trendin perusteella. Voimme käyttää alla olevaa ekstrapolointikaavaa laskettaessa painoa, joka on riippuvainen muuttuja tietylle korkeudelle, joka on itsenäinen muuttuja

Y (5,90) lasketaan seuraavasti:

• Ekstrapolointi Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Vastaus tulee olemaan -

• = 65

Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 5,90, on 65.

Esimerkki 3

Mr. W on ABC-yhtiön toimitusjohtaja. Hän oli huolissaan yrityksen myynnin laskusuuntauksesta. Hän on pyytänyt tutkimusosastoa tuottamaan uuden tuotteen, joka seuraa kasvavaa kysyntää tuotannon kasvaessa. Kahden vuoden ajan he kehittävät tuotteen, jonka kysyntä on kasvanut.

Alla on viime kuukausien yksityiskohdat:

He huomauttivat, että koska kyseessä oli uusi ja halpa tuote, ja näin ollen se seurasi alun perin lineaarista kysyntää tiettyyn pisteeseen saakka.

Siksi eteenpäin he ennustaisivat ensin kysynnän ja vertaisivat niitä sitten todelliseen ja tuottavat vastaavasti, koska tämä on vaatinut heille valtavia kustannuksia.

Markkinointipäällikkö haluaa tietää, mitä yksiköitä vaaditaan, jos ne tuottavat 100 yksikköä. Yllä olevien tietojen perusteella sinun on laskettava kysyntä yksikköinä, kun ne tuottavat 100 yksikköä.

Ratkaisu

Voimme käyttää seuraavaa kaavaa vaatimusten laskemiseksi yksiköissä, joka on riippuvainen muuttuja tietyille yksikkötuotteille, joka on riippumaton muuttuja.

Y (100) lasketaan seuraavasti:

• Ekstrapolointi Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
• Y (100) = 90 + 100 - 80 /90-80 x (100-90)

Vastaus on -

• = 110

 Siten Y: n arvo, kun X: n arvo on 100, on 110.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Tätä käytetään enimmäkseen tietojen ennustamiseen, joka on nykyisen tietovälin ulkopuolella. Tällöin oletetaan, että trendi jatkuu tietyillä tiedoilla ja jopa tämän alueen ulkopuolella, mikä ei pidä paikkaansa aina, joten ekstrapolointia tulisi käyttää erittäin varovaisesti, ja sen sijaan on parempi tapa tehdä sama kuin interpolointimenetelmä.