Tavallinen annuiteettikaava | Vaiheittainen laskenta

Kaava tavallisen annuiteetin PV: n laskemiseksi

Tavallinen annuiteettikaava viittaa kaavaan, jota käytetään laskettaessa saman jakson maksujen sarjan nykyarvo, jotka suoritetaan joko kauden alussa tai lopussa tietyn ajanjakson ajan, ja kaavan mukaisesti tavallisen nykyarvon elinkorko lasketaan jakamalla jaksollinen maksu yhdellä miinuksella 1 jaettuna yhdellä plus korko (1 + r) korotus jakson tehotaajuudelle (jos maksetaan kauden lopussa) tai korotus jaksoteholle miinus yksi (jos maksat kauden alussa) ja kertomalla sitten saatu korko.

Kaava on annettu alla

Tavallisen eläkevakuutuksen nykyarvo (alku) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}

Tavallisen eläkevakuutuksen nykyarvo (loppu) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}

Missä,

  • P on säännöllinen maksu
  • r on kyseisen ajanjakson korko
  • n on taajuus kyseisenä ajanjaksona
  • Alku on eläkevakuutus kauden alussa
  • Loppu on jakson lopussa erääntyvä eläkevakuutus

Selitys

Tavallisen annuiteetin nykyarvo ottaa kaavassa huomioon kolme pääkomponenttia. PMT, joka ei ole muuta kuin r * P, joka on käteismaksu, meillä on r, joka ei ole mitään, mutta vallitseva markkinakorko P on alkuperäisen kassavirran nykyarvo ja lopuksi n on jaksojen taajuus tai kokonaismäärä. Sitten on kaksi maksutapaa, yksi elinkorko, joka erääntyy kauden alussa, ja toinen, joka erääntyy kauden lopussa.

Molemmilla kaavoilla on pieni ero, joka on siinä, että yhdistämme n: llä ja toisella, yhdistämme n-1: llä, koska suoritettu maksu 1. suoritetaan tänään eikä alennusta sovelleta 1. maksuun alussa. elinkorko.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän tavallisen annuiteettikaavan Excel-mallin täältä - tavallisen annuiteettikaavan Excel-malli

Esimerkki 1

Keshav on perinyt 500 000 dollaria sopimuksen mukaan. Sopimuksessa todettiin kuitenkin, että maksu maksetaan yhtä suurina erinä elinkorkona seuraavien 25 vuoden ajan. Sinun on laskettava määrä, jonka Keshav saa, olettaen, että markkinoilla vallitseva korko on 7%. Voit olettaa, että elinkorko maksetaan vuoden lopussa.

Ratkaisu

Käytä seuraavia tietoja voidaan käyttää laskennassa

Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava

  • = 500 000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}

Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -

Esimerkki 2

Herra Vikram Sharma on juuri asettunut elämäänsä. Hän meni naimisiin haluamansa tytön kanssa ja sai myös kauan etsimänsä työn. Hän on valmistunut Lontoosta ja on perinyt isältään 400 000 dollaria, jotka ovat hänen nykyisiä säästöjään.

Hän ja hänen vaimonsa haluavat ostaa talosta 2 000 000 dollaria. Koska heillä ei ole niin paljon varoja, he ovat päättäneet ottaa pankkilainan, jolloin heidän on maksettava 20% omasta taskustaan, ja laina hoitaa loput.

Pankki perii 9 prosentin koron ja erät on maksettava kuukausittain. He päättävät myöntää 10 vuoden lainaa ja luottavat siihen, että he maksavat saman ennenaikaisesti kuin arvioitu 10 vuotta.

Sinun on laskettava niiden erien nykyarvo, jotka he maksavat kuukausittain kuukauden alusta.

Ratkaisu

Käytä seuraavia tietoja aloituskauden erääntyvän tavallisen annuiteetin laskemiseen

  • Täällä herra Vikram Sharma ja perhe ovat ottaneet asuntolainan, joka on 2 000 000 dollaria * (1 - 20%) ja 1 600 000 dollaria.
  • Nyt tiedämme maksettavan kertakorvauksen nykyarvon, ja nyt meidän on laskettava kuukausittaisten erien nykyarvo käyttämällä alla olevaa jaksokaavaa.
  • Vuosikorko on 9%, joten kuukausikorko on 9% / 12 on 0,75%.

Siksi tavallisen annuiteetin (Beg) laskeminen on seuraava

  • = 0,75% * 1 600 000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}

Tavallinen elinkorkoarvo (alku) on -

Esimerkki 3

Motor XP on äskettäin ollut saatavilla markkinoilla, ja ajoneuvonsa mainostamiseksi sille on tarjottu 5 prosentin korko ensimmäisten kolmen kuukauden aikana.

60 vuotta vanhenevalle Johnille voidaan myöntää elinkorko, jonka hän osti 20 vuotta sitten. Siitä hän suoritti kertasuorituksen 500 000 ja elinkorko maksetaan vuosittain 80 vuoden ikään saakka ja nykyinen markkinakorko on 8%.

Hän on kiinnostunut ostamaan XP-moottorin ja haluaa tietää, olisiko sama edullinen seuraavien 10 vuoden ajan, jos hän ottaisi sen maksettavaksi vuosittain maksettavaksi EMI: ksi? Oletetaan, että pyörän hinta on sama kuin summa, jonka hän sijoitti elinkorkosuunnitelmaan.

Sinun on neuvottava Johnia, missä hänen elinkorkonsa kattaa EMI-kulut?

 Oletetaan, että molemmat ovat syntyneet vain vuoden lopussa.

Ratkaisu

Tässä tapauksessa meidän on laskettava kaksi elinkorkoa, joista toinen on normaali ja toinen lainan elinkorko.

Annuiteetti

Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava

  • = 500 000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}

Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -

Motor XP

Siksi tavallisen annuiteetin (loppu) laskeminen on seuraava

  • = 5% * 500 000 / {1- (1 + 5%) - 10}

Tavallinen elinkorkoarvo (loppu) on -

Eläkevakuutusmaksun ja lainanmaksun välillä on 13 826,18 aukko, joten joko Johnin pitäisi voida ottaa pois taskusta tai pidentää EMIä 20 vuoteen, mikä on sama kuin annuiteetti.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Tavalliset annuiteetit tosielämässä voivat olla korkomaksut joukkovelkakirjalainan liikkeeseenlaskijoilta, ja nämä maksut maksetaan yleensä kuukausittain, neljännesvuosittain tai puolivuosittain ja lisäksi osingot, jotka maksaa vuosineljänneksittäin yritys, joka on pitänyt vuosien ajan vakaan maksun. Tavallisen annuiteetin PV riippuu suuresti nykyisestä markkinakorosta. TVM: n johdosta korkojen noustessa nykyarvo pienenee, kun taas korkotason laskussa skenaariossa se johtaa annuiteettien nykyarvon nousuun.