Keskiarvo (määritelmä, kaava) | Kuinka lasketaan keskiarvo?

Mitä on ilkeys?

Keskiarvo viittaa matemaattiseen keskiarvoon, joka on laskettu kahden tai useamman arvon joukolle. Sen laskemiseksi on ensisijaisesti kaksi tapaa: aritmeettinen keskiarvo, jossa kaikki luvut lisätään ja jaetaan sitten alkioiden lukumäärällä ja ja geometrisella keskiarvolla, jossa kerrotaan numerot yhteen ja otetaan sitten N: n juuri ja vähennetään se yhdellä.

Keskimääräinen kaava

Aritmeettisen keskiarvon kaava lasketaan lisäämällä kaikki käytettävissä olevat jaksolliset tuotot ja jakamalla tulos jaksojen lukumäärällä.

Aritmeettinen keskiarvo = (r 1 + r 2 +…. + R n ) / n

missä Ri = tuotto i. vuonna ja n = jaksojen lukumäärä

Geometrisen keskiarvon kaava lasketaan lisäämällä ensin yksi kuhunkin käytettävissä olevaan jaksolliseen tuottoon, kertomalla ne sitten ja nostamalla tulos jaksojen lukumäärän vastavuoroisuuden voimaksi ja vähentämällä sitten yksi niistä.

Geometrinen keskiarvo = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1

Keskiarvon laskeminen (askel askeleelta)

Aritmeettisen keskiarvon laskemisen vaiheet

  • Vaihe 1: Määritä ensin eri ajanjaksojen tuotot salkun tai sijoituksen arvon perusteella eri ajankohtina. Tuotto on merkitty r 1 , r 2 ,… .., r n, joka vastaa 1. vuotta, 2. vuotta,…., N. Vuotta.
  • Vaihe 2: Määritä seuraavaksi jaksojen lukumäärä, ja sitä merkitään n: llä.
  • Vaihe 3: Lopuksi lasketaan tuottojen aritmeettinen keskiarvo lisäämällä kaikki jaksoittaiset tuotot ja jakamalla tulos jaksojen lukumäärällä, kuten yllä on esitetty.

Vaiheet G eometrisen keskiarvon laskemiseksi

  • Vaihe 1: Määritä ensin eri jaksoittaiset tuotot, jotka on merkitty r 1 , r 2 ,… .., r n, jotka vastaavat 1. vuotta, 2. vuotta,…., N. Vuotta.
  • Vaihe 2: Määritä seuraavaksi jaksojen lukumäärä, ja sitä merkitään n: llä.
  • Vaihe 3: Lopuksi lasketaan tuottojen geometrinen keskiarvo lisäämällä ensin yksi kuhunkin käytettävissä olevaan jaksolliseen tuottoon, kertomalla ne sitten ja nostamalla tulos jaksojen lukumäärän vastavuoroisuuden voimaksi ja vähentämällä sitten yksi niistä esitetty yllä.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Mean Formula Excel -mallin täältä - Mean Formula Excel -malli

Otetaan esimerkki yhtiön osakkeista, joiden osakekurssi on jokaisen tilikauden lopussa.

Laske vuosituottojen aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo annettujen tietojen perusteella.

1. vuoden paluu, r 1

  • 1. vuoden tuotto , r 1  = [(päätöskurssi / osakekurssi) - 1] * 100%
  • = [(110,15 dollaria / 100,00 dollaria) - 1] * 100%
  • = 10,15%

Vastaavasti olemme laskeneet koko vuoden tuotot seuraavasti:

2. vuoden tuotto , r = [(117,35 dollaria / 110,15 dollaria) - 1] * 100%

= 6,54%

Kolmannen vuoden tuotto , r = [(125,50 dollaria / 117,35 dollaria) - 1] * 100%

= 6,95%

4. vuoden tuotto , r = [(130,10 dollaria / 125,50 dollaria) - 1] * 100%

= 3,67%

5. vuoden tuotto , r = [(140,00 dollaria / 130,10 dollaria) - 1] * 100%

= 7,61%

Siksi lasketaan aritmeettinen keskiarvo yhtälö seuraavasti:

  • Aritmeettinen keskiarvo = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n-
  • = (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Tuottojen aritmeettinen keskiarvo on -

Nyt geometrisen keskiarvoyhtälön laskeminen tapahtuu seuraavasti,

  • Geometrinen keskiarvo = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
  • = [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

Tuottojen geometrinen keskiarvo on -

Siksi tuottojen aritmeettinen keskiarvo on 6,98% ja geometrinen keskiarvo 6,96%.

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Analyytikon, sijoittajan tai muun finanssialan käyttäjän näkökulmasta on erittäin tärkeää ymmärtää keskiarvon käsite, jota periaatteessa käytetään tilastollisena indikaattorina yrityksen osakekannan arvioimiseksi tietyllä ajanjaksolla, joka voi olla päiviä, kuukausia tai vuosia .

Keskimääräinen kaava Excelissä (Excel-mallilla)

Otetaan nyt esimerkki Apple Inc: n osakekursseista 20 päivän ajan havainnollistamaan keskiarvon käsitettä alla olevassa Excel-mallissa.

Aritmeettisen keskiarvon laskenta on seuraava,

Geometrinen keskiarvo on seuraava,

Taulukossa on laskettu yksityiskohtaisesti aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo.