seychellesartprojects.org

Mikä on säädetty R-neliö?

Oikaistu R-neliö viittaa tilastolliseen työkaluun, joka auttaa sijoittajia mittaamaan riippuvan muuttujan varianssin laajuuden, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla, ja siinä otetaan huomioon vain niiden riippumattomien muuttujien vaikutus, joilla on vaikutusta vaihteluun riippuva muuttuja.

Säädetty R-neliö tai muokattu R ^ 2 määrittää riippuvan muuttujan varianssin, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla. Muokatun R ^ 2: n erikoisuus on, että siinä ei oteta huomioon kaikkien riippumattomien muuttujien vaikutuksia, vaan vain niitä, jotka vaikuttavat riippuvan muuttujan vaihteluun. Muokatun R ^ 2: n arvo voi olla myös negatiivinen, vaikka se ei ole negatiivinen suurimman osan ajasta.

Oikaistu R-neliön kaava

Kaava mukautetun regressio-R-neliön laskemiseksi on esitetty alla,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Missä

• R ^ 2 = regressioyhtälön säädetty R-neliö
• N = havaintojen lukumäärä regressioyhtälössä
• Xi = Regressioyhtälön riippumaton muuttuja
• X = regressioyhtälön riippumattoman muuttujan keskiarvo
• Yi = Regressioyhtälön riippuva muuttuja
• Y = regressioyhtälön riippuvan muuttujan keskiarvo
• σx = Itsenäisen muuttujan keskihajonta
• σy = Riippuvan muuttujan keskihajonta.

Huomaa

Sen laskemiseksi excelissä on annettava y ja x muuttujat excelissä ja Excel tuottaa koko tuotoksen yhdessä Säädetyn R ^ 2: n kanssa. Se on erityistapaus, jossa tulostusta on vaikea toimittaa tekstimuodossa, toisin kuin muut kaavat.

Tulkinta

Säädetty R-neliö määrittää riippuvan muuttujan varianssin laajuuden, joka voidaan selittää riippumattomalla muuttujalla. Tarkastelemalla säädettyä R ^ 2-arvoa voidaan arvioida, ovatko regressioyhtälön tiedot sopivia. Korotettu R ^ 2 on parempi regressioyhtälö, koska se tarkoittaa, että riippuvan muuttujan määrittämiseksi valittu itsenäinen muuttuja pystyy selittämään riippuvan muuttujan vaihtelun.

Muokatun R ^ 2: n arvo voi olla myös negatiivinen, vaikka se ei ole negatiivinen suurimman osan ajasta. Mukautetun R-neliön tapauksessa oikaistun R-neliön arvo nousee lisäämällä itsenäinen muuttuja vain, kun itsenäisen muuttujan vaihtelu vaikuttaa riippuvan muuttujan vaihteluun. Tätä ei voida soveltaa R ^ 2: n tapauksessa, vain sovelletun R ^ 2: n arvoon.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän mukautetun R-neliön kaavan Excel-mallin täältä - Säädetty R-neliön kaavan Excel-malli

Esimerkki 1

Yritetään ymmärtää mukautetun R ^ 2-käsite esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on suhde kuorma-auton kuljettajan kulkeman matkan ja kuorma-auton kuljettajan iän välillä. Joku tekee itse asiassa regressioyhtälön vahvistaakseen, onko regressioyhtälö validoinut sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta.

Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja. Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on kuorma-auton kuljettajan tekemä matka ja itsenäinen muuttuja on kuorma-auton kuljettajan ikä. Suorittamalla regressio muuttujien kanssa saimme säädetyn R-neliön olevan 65%. Alla oleva tilannekuva kuvaa muuttujien regressiotuloksen. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.

Tälle regressiolle säädetty 65% ​​R ^ 2-arvo tarkoittaa, että 65% riippuvan muuttujan vaihtelusta selitetään riippumattomalla muuttujalla. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.

Esimerkki 2

Yritetään ymmärtää mukautetun R-neliön käsite toisen esimerkin avulla. Yritetään selvittää, mikä on luokan opiskelijoiden pituuden ja näiden opiskelijoiden GPA-arvon suhde. Tässä nimenomaisessa esimerkissä näemme, mikä muuttuja on riippuvainen muuttuja ja mikä muuttuja on riippumaton muuttuja. Riippuva muuttuja tässä regressioyhtälössä on opiskelijoiden GPA ja itsenäinen muuttuja on opiskelijoiden korkeus.

Suorittamalla regressio muuttujien kanssa saimme säädetyn R ^ 2: n olemattomaksi tai negatiiviseksi. Alla oleva tilannekuva kuvaa muuttujien regressiotuloksen. Tietojoukko ja muuttujat esitetään liitteenä olevassa Excel-taulukossa.

Säädetty R ^ 2-arvo on merkityksetön tälle regressiolle, mikä tarkoittaa, että riippuvan muuttujan vaihtelua ei selitetä itsenäisellä muuttujalla. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.

Tulkinta

Säädetty R-neliö on erittäin tärkeä tulos sen selvittämiseksi, onko tietojoukko hyvä vai ei. Joku todella tekee regressioyhtälön vahvistaakseen, onko regressioyhtälö validoinut sen, mitä hän ajattelee kahden muuttujan välisestä suhteesta. Suurempi arvo, parempi regressioyhtälö, koska se tarkoittaa, että riippuvan muuttujan määrittämiseksi valittu itsenäinen muuttuja valitaan oikein. Ihannetapauksessa tutkija etsii määrityskerrointa, joka on lähinnä 100%.