Annuiteettikaava | Eläkemaksun laskeminen (esimerkkejä)

Kaava eläkemaksun laskemiseksi

Termi "elinkorko" viittaa jaksoittaisten maksujen sarjaan, joka on saatava joko kunkin kauden alussa tai tulevaisuudessa kauden lopussa. Eläkevakuutusmaksun ja maksettavan elinkorkon kaava lasketaan erääntyneen eläkkeen, efektiivisen koron ja useiden ajanjaksojen PV: n perusteella.

Tavallisen annuiteetin PV: hen perustuva kaava lasketaan tavallisen annuiteetin PV: n, efektiivisen koron ja useiden ajanjaksojen perusteella.

Annuiteetti = r * PVA tavallinen / [1 - (1 + r) -n]

missä,

  • PVA Ordinary = tavallisen annuiteetin nykyarvo
  • r = efektiivinen korko
  • n = jaksojen lukumäärä

Matemaattisesti erääntyvän annuiteetin yhtälö esitetään seuraavasti:

Annuiteetti = r * PVA erääntyvä / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]

missä,

  • PVA- erä = erääntyvän elinkorkon nykyarvo
  • r = efektiivinen korko
  • n = jaksojen lukumäärä

Kuinka laskea eläkemaksua? (Askel askeleelta)

Elinkorkomaksun laskenta voidaan johtaa käyttämällä tavallisen annuiteetin PV: tä seuraavissa vaiheissa:

  • Vaihe 1 : Määritä ensin annuiteetin PV ja vahvista, että maksu suoritetaan kunkin jakson lopussa. Sitä merkitsee PVA Ordinary .
  • Vaihe 2: Määritä seuraavaksi korko nykyisen markkinatuoton perusteella. Sitten efektiivinen korko lasketaan jakamalla vuotuinen korko vuoden jaksoittaisten maksujen määrällä ja se on merkitty r: llä. r = vuosikorko / määräajoin suoritettavien maksujen määrä vuodessa
  • Vaihe 3: Määritä seuraavaksi jaksojen määrä kertomalla vuodessa maksettavien jaksoittaisten maksujen määrä ja vuosien määrä, ja se merkitään n: llä. n = Määräaikaismaksujen määrä vuodessa * Vuosien lukumäärä
  • Vaihe 4: Lopuksi tavallisen annuiteetin PV: hen perustuva elinkorkomaksu lasketaan tavallisen annuiteetin PV: n (vaihe 1), efektiivisen koron (vaihe 2) ja jaksojen lukumäärän (vaihe 3) perusteella, kuten yllä on esitetty.

Elinkorkomaksun laskenta voidaan johtaa myös käyttämällä maksettavan elinkoron PV: tä seuraavissa vaiheissa:

  • Vaihe 1: Määritä ensin annuiteetin PV ja vahvista, että maksu suoritetaan kunkin jakson alussa. Se on merkitty PVA Due .
  • Vaihe 2: Määritä seuraavaksi korko nykyisen markkinatuoton perusteella. Sitten efektiivinen korko lasketaan jakamalla vuotuinen korko vuoden jaksoittaisten maksujen määrällä ja se on merkitty r: llä. r = vuosikorko / määräajoin suoritettavien maksujen määrä vuodessa
  • Vaihe 3: Määritä seuraavaksi jaksojen määrä kertomalla vuodessa maksettavien jaksoittaisten maksujen määrä ja vuosien määrä, ja se merkitään n: llä. n = Määräaikaismaksujen määrä vuodessa * Vuosien lukumäärä
  • Vaihe 4: Lopuksi annuiteettimaksu, joka perustuu erääntyvän eläkevakuutuksen PV: hen, lasketaan maksettavan elinkorkon PV: n (vaihe 1), efektiivisen koron (vaihe 2) ja useiden ajanjaksojen (vaihe 3) perusteella, kuten yllä on esitetty.

Esimerkkejä

Voit ladata tämän Annuity Formula Excel -mallin täältä - Annuity Formula Excel -malli

Esimerkki 1

Otetaanpa esimerkki Daavidista, joka voitti arpajaiset 10 000 000 dollarin arvosta. Hän on valinnut elinkorotusmaksun jokaisen vuoden lopussa seuraaviksi 20 vuodeksi maksuvaihtoehtona. Määritä määrä, joka Davidille maksetaan elinkorkomaksuna, jos markkinoiden nykyinen korko on 5%.

Alla on annuiteettimaksujen laskemisessa käytetyt tiedot.

PVA Tavallinen = 10 000 000 dollaria (koska elinkorko maksetaan kunkin vuoden lopussa)

Siksi annuiteettimaksu voidaan laskea seuraavasti -

  • Elinkorko = 5% * 10 000 000 dollaria / [1 - (1 + 5%) - 20]

Eläkemaksun laskenta on -

  • Elinkorko = 802425,87 dollaria ~ 802422 dollaria

Siksi David maksaa 802 426 dollarin elinkorkomaksut seuraavien 20 vuoden aikana tavallisen elinkorkon tapauksessa.

Esimerkki 2

Otetaanpa edellä oleva Davidin esimerkki ja määritetään elinkorkomaksu, jos se maksetaan jokaisen vuoden alussa kaikkien muiden ehtojen ollessa samat.

Käytämme samoja tietoja kuin yllä oleva esimerkki eläkevakuutusmaksujen laskennassa.

Siksi annuiteettimaksu voidaan laskea seuraavasti -

  • Annuiteetti = r * PVA erääntyvä / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
  • Elinkorko = 5% * 10 000 000 dollaria / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]

Eläkemaksun laskenta on -

  • Elinkorko = 764 215,12 dollaria ~ 764 215 dollaria

Siksi David maksaa elinkorkoja 764 215 dollaria seuraavien 20 vuoden aikana, jos eläkevakuutus maksetaan.

Annuity-laskin

Voit käyttää seuraavaa elinkorkolaskuria.

PVA tavallinen
r
n
Annuiteettikaava =
 

Annuiteettikaava = r *
PVA tavallinen
[1 - (1 + r) -n]
0 *
0
= 0
[1 - (1 + 0) - 0]

Osuvuus ja käyttötarkoitukset

Annuiteettimaksu on yksi rahan aika-arvon sovelluksista, mikä näkyy myös tavalliseen annuiteettiin perustuvien annuiteettimaksujen ja erääntyneiden annuiteettien erona. Syy pienempään annuiteettimaksuun erääntyneelle elinkorkolle on, että raha vastaanotetaan jokaisen kauden alussa, ja sellaisenaan uskotaan, että rahat sijoitetaan markkinoille ja korot ansaitaan tuona aikana.

Elinkorkomaksun yhtälö soveltuu tulojen elinkorkojen, jaksotettujen lainojen, arpajaisten maksujen, strukturoitujen selvitysten ja muun tyyppisten kiinteiden säännöllisten maksujen laskemiseen.